北京课改初中数学九上《19.7应用举例》PPT课件 (1).ppt

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1、,相似三角形的应用(一),议一议:,教学楼前边有一排树,学习了相似三角形后,数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高. 你知道他们是怎样测量的吗?,B,B,(1)小明测得长为1米的竹竿影长为0.9米，同时，小李测得一棵树的影长为5.4米，请计算小明测量这棵树的高,5.4,A,C,A,C,(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.,2.7m,1.2m,B,A,C,D,(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部

2、分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.,2.7m,1.2m,B,A,C,解:作CGAB于G， CG=BD=2.7，BD=CD=1.2,答:这棵树的高为4.2米.,D,G,由相似三角形的性质得: AG:CG=1:0.9 AG=2.70.9=3 AB=AG+BG=4.2,由相似三角形的性质得: BE 1 2.7 0.9,(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.,2.7m,1.2m,解：如图，过点D画DEAC交AB于E点，由平行四边形ACDE得AE=CD=1.2，,B,

3、A,D,C,E,BE=3，AB=BE+AE=4.2答:这棵树高有4.2米.,(2)同时小王在测另一棵树时，发现树影的一部分在地面上，而另一部分在墙上，他测得地面上的影长为2.7米，留在墙上部分的影长为1.2米.请计算小王测量的这棵树的高.,2.7m,1.2m,B,A,C,解:延长AC交BD延长线于G，由相似三角形的性质得: CD:DG=1:0.9 DG=0.9CD=1.08 BG=BD+DG=3.78,由CD:AB=DG:BG 得 AB=4.2答:这棵树的高为4.2米.,D,G,10m,B,A,C,D,4m,30,(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在

4、地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为30，请计算这棵树的高,10m,B,A,C,解:画CGAB于G点，画CE BD于E，则CE= CD=2， DE=2BG=CE=2，BE=BD+DE=10+2,答:这棵树的高为(7+ )米.,D,G,由相似三角形的性质得: AG:GC=1:2 AG=5+ AB=BG+AG=7+,4m,E,30,(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为30，请计算这棵树的高,(3)小明测得长为1米

5、的竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为30，请计算这棵树的高,10m,B,A,C,D,G,4m,E,30,(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影长为4米，斜坡的倾斜角为30，请计算这棵树的高,10m,B,A,C,D,4m,E,F,30,(3)小明测得长为1米的竹竿影长为2米，同时，小李测量一棵树时发现树影的一部分在地面上，另一部分在斜坡的坡面上，测得在地面影长为10米，在斜坡上影

6、长为4米，斜坡的倾斜角为30，请计算这棵树的高,10m,B,A,C,D,G,4m,E,F,30,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。,小小旅行家:,走近金字塔,小小考古家:,古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时,只利用一根木棍和一把尺子就测量并计算出了金字塔的高度,你明白泰勒斯测量金字塔高度的道理了吗?,木杆,皮尺,小 结,实际问题,数学问题,数学问题的解,检验,1.,2. 数学思想方法: 化归思想,3.通过构造三角形，利用相似三角形的 性质是求线段长度的常用方法.,4.相似三角形的应用主要有如下两个方面(1)测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)(2)测距(不能直接测量的两点间的距离),测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在 同一时刻物高与影长的比例”的原理解决.,测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角 形求解.,