北京课改初中数学九下《24.1直线和圆的位置关系》PPT课件 (3).ppt

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1、点和圆的位置关系,点B在圆上,点A在圆内,点C在圆外,数量特征,如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？,24.1直线和圆的位置关系,相交,相切,相离,直线和圆有三种位置关系,（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。,这时直线叫做圆的割线。,（2）相切：直线与圆有唯一个公共点时，叫做直线和圆相切。,这时直线叫做圆的切线。,（3）相离：直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。,直线和圆位置关系的数量特征,相交,相切,相离,O,O,O,探索与发现,已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为: （1） d =4.5cm 时，直线与圆的位置关系是 ，有 个交点； （2） d

2、 =6.5cm时，直线与圆的位置关系是 ，有 个交点； （3） d =8cm时，直线与圆的位置关系是 ，有 个交点。,练习1：,6.5,相交,相切,相离,两,一,0,例,在 RtABC 中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; （2） r = 2.4 cm ; （3） r = 3 cm .,A,C,B,解：,过 C 作 CDAB 于 D，在 Rt ABC 中,根据三角形面积公式有,CD AB = AC BC,即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm.,（1）当 r = 2

3、 cm 时，,有 d r ，因此O 和 AB 相离.,（2）当 r = 2.4 cm 时，,有 d = r ，因此O 和 AB 相切.,（3）当 r = 3 cm 时，,有 d r,d = r,0,2,相切,相交,小结,2、本节课利用（1）类比点与圆的位置关系，从运动变化的观点来研究直线和圆的位置关系；,（2）利用了分类的思想把直线和圆的位置关系分为三类讨论；,（3）用了数形结合的思想，通过 d 与 r 这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。,作业,1、课本 第 3 题；,2、等边三角形ABC的边长为 ，以A为圆心的圆与BC所在的直线 l 有：,（1）没有公共点；（2）唯一的公共点；（3）有两个公共点。,求这三种情况下A的半径 r 的范围。,