12.1 幂的运算 第4课时.ppt

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1、第12章 整式的乘除,12.1 幂的运算第4课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解同底数幂的除法法则.（重点）2.能运用同底数幂的除法法则进行运算.（难点）,学习目标,情境引入,问题 木星的质量约是1.91024吨，地球的质量约是5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?,木星的质量约为地球质量的(1.901024)(5.981021)倍.,想一想：你还有哪些计算方法?,地球,木星,探究发现,1.计算：,（1）2523=？ （2）x6x4=?,（3）2m2n=？,28,x10,2m+n,2.填空：,（1）（

2、）（ ）23=28 （2）x6（ ）（ ）=x10,（3）（ ）（ ）2n=2m+n,2,5,x,4,2,m,本题直接利用同底数幂的乘法法则计算,本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算,相当于求28 23=？,相当于求x10x6=？,相当于求2m+n 2n=？,4. 试猜想：am an=? (m，n都是正整数，且mn),3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？,（1）28 23=25,（2）x10x6=x4,（3） 2m+n 2n=2m,同底数幂相除，底数不变，指数相减,am an=am-n,=28-3,=x10-6,=2(m+n)-n,验证一：因为am-n an=am-n+n=am，所以am a

3、n=am-n.,验证二：,一般地，我们有 am an=am-n (a 0，m，n都是正整数，且mn) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.,同底数幂的除法,试一试,用同底数幂法则计算：,例 计算：,以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定,解：,1.计算：,解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式=,方法归纳： 底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.,当堂练习,2.你会计算下式吗？,本题中底数相同，我们可以把a+b当作一个整体来对待.,解：,3.计算：(2a-b)7(b-2a)4.,解：方法1：(2a-b

4、)7(b-2a)4=-(b-2a)7(b-2a)4 =-(b-2a)3； 方法2：(2a-b)7(b-2a)4=(2a-b)7(2a-b)4=(2a-b)3.,4.已知 ，你能算出 的值吗？,解：,5.已知飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约 为4107米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？,解：（4107）104 =4（107104） =4103（秒）.答：飞船绕地球一周大约需要4103秒.,课堂小结,同底数幂的除法,法则,am an=am-n(a 0,m,n都是正整数，且mn）,同底数幂相除，底数不变，指数相减,同底数幂相除法则的逆用：am-n=aman(a 0，m，n都是正整数，且mn）,