13.1 命题、定理与证明 第1课时.ppt

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1、第13章 全等三角形,13.1 命题、定理与证明第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解命题及命题的条件、结论的概念，会区分一个命题的条件和结论，并能把一个命题改写成“如果，那么”的形式.（重点）2. 能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题.（难点）,学习目标,我们已经学过一些图形的特性，试判断下列句子是否正确？它们有什么共同点？,（1）三角形的内角和等于180；,（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；,（3）两直线平行，同旁内角相等；,（4）直角都相等；,（5）经过一点确定一条直线.,依据所学知识可以判断（1）（2

2、）（4）是正确的，（3）（5）是错误的， 这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题.,问题导入,概念：它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题.,像（1）（4）（6）这样对某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题.,注意:祈使句、疑问句、感叹句都不是命题,1.你能举出一些命题吗?,试 一 试,2.能否举出一些不是命题的语句？,观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流.（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.

3、,如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形； 归纳：命题都可以写成“如果，那么”的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论.,条件,结论,已知事项,由已知事项推断出来的事项,例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果，那么”的形式：同位角相等，两直线平行；三个角都相等的三角形是等边三角形.,条件是：结论是：改写成：,条件是：结论是：改写成：,同位角相等,两直线平行,如果一个三角形的三边相等，那么这个三角 形是等边三角形.,这个三角形是等边三角形,一个三角形的三个角相等,如果同位角相等，那么两直线平行.,典例精析,（1）三角形的内角和等于180,（2）

4、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;,（3）两直线平行，同旁内角相等;,（4）直角都相等;,（5）经过一点确定一条直线.,根据前面的学习，我们可以判断（1）（2）（4）是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的命题，称为真命题. 其中（3）（5）是错误的，也就是说，当条件成立时，不能保证结论总是正确，或者说结论不成立，像这样的命题，称为假命题.,例2 哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）一个角的补角大于这个角；（2）相等的两个角是对顶角；（3）两点可以确定一条直线；（4）若A=B，则2A=2B；（5）锐角和钝角互为补角；（6）两点之间线段最短；,（假命题）,（假命题）,（真

5、命题）,（真命题）,（假命题）,（真命题）,1.要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；2.要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若A=120，那么它的补角是60，从而它的补角比A小，所以（1）是假命题.在数学中，这种方法称为“举反例”.,当堂练习,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角相等；画一个角等于已知角；两直线平行，同位角相等；a，b两条直线平行吗？温柔的李明明；玫瑰花是动物；若a24，求a的值；若a2 b2，则ab.,不是,是,不是,不是,是,不是,是,是,(9)“八荣八耻”是我们做人的基本准则,是,2.把下列命题改写成“如果，那么”的

6、形式，并分别指出它们的条件和结论：,（1）全等三角形的对应边相等；（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.,解：（1）改写成：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等； 条件：两个三角形全等； 结论：这两个三角形的对应边相等； （2）改写成：如果在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行； 条件：在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线； 结论：这两条直线互相平行.,3.指出下列命题中的真命题和假命题：,（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于180；（3）三角形的外角和等于360；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行.,（真命题）,（假命题）,（真命题）,（真命题）,命 题,课堂小结,命题的概念：对某一件事作出判断的语句叫做命题.,命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成“如果，那么”的形式.,命题的分类：真命题和假命题.,