23.3 相似三角形 第3课时.ppt

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1、第23章 图形的相似,23.3 相似三角形第3课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.掌握相似三角形的判定定理2与判定定理3；（重点）2.经历相似三角形的判定定理2与判定定理3的推导过程.（难点）,学习目标,问题1 两个三角形全等有哪些判定方法？问题2 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？,观察与思考,如下图画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？,解：相等，因而相似.,证明:在ABC的边AB、AC(或它们的延长线)上分别截取AD=AB，AE=A

2、C，连结DE.A=A， 这样，ADEABC.,如图，在ABC和ABC中，AA ， AB:AB=AC:AC.求证:ABCABC.,A,B,C,A,B,C,E,D,AB:AB=AC:AC， AD:AB=AE:AC，DEBC，ADEABC，ABCABC.,如果一个三角形的两边长与另一个三角形的两边长对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 .,(两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似),A,B,C,A,B,C,AB:AB=AC:AC，A=A，,ABCABC.,归纳：,如果两个三角形两边成比例，但对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？画一画，量一量.,A,B,C,D,E,

3、F,不相似,探究归纳,归纳：,如果两个三角形两边对应成比例，但对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似.注意：对应相等的角一定要是两条对应边的夹角.,如图，ABC与ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，DAB=CAE.求证：ABCADE.,ABCADE.,证明：,ABCDCA.,3.已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长,下面两个三角形中， ，求证ABCABC.,A,B,C,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB，,A,B,C,A,B,C,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又AB:AB=BC:B

4、C=CA:CA，,AD:AB=AE:AC.A=A，ADEABC.,AD=AB，AD:AB=AB:AB.,DE:BC=BC:BC， EA:CA=CA:CA.,因此DE=BC， EA=CA.,ABCABC.,ADEABC，,ABCABC,如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.,简单地说：三边对应成比例，两个三角形相似.,A,B,C,1.如图，已知 ，试说明BAD=CAE.,A,D,C,E,B,解： ABCADE.BAC=DAE.BACDAC=DAEDAC ，即BAD=CAE.,2.已知AB=10，BC=8 ，AC=16，AB=16，BC=12.8， CA=2

5、5.6，试说明ABCABC.,ABCABC.,判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：,A=120，AB=3cm，AC=6cm，A=120，AB=6cm，AC=12cm.,AB:AB=AC:AC，A=A，,ABCABC.,解：AB: AB=2，AC: AC=2， A=A=120，,当堂练习,(2) AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm，AB=12cm ，BC=18cm ，AC=21cm.,2.判断图中AEB 和FEC是否相似？,解：,AEBFEC.,12，,1,2,相似三角形的判定定理3： 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.,简单地说：三边对应成比例，两三角形相似.,相似三角形的判定定理：,课堂小结,相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定定理2： 如果两个三角形两边对应成比例，两条对应边的夹角相等，那么两个三角形相似.注意：对应相等的角一定要是两条对应边的夹角.,