最全面浮力培优辅导(精华版).pdf

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1、浮力培优辅导一、知识要点（1）浮力及阿基米德原理浮力产生的原因浸没在液体 (或气体 )中的物体受到液体(或气体 )对它向上和向下的压力差，就是物体所受的浮力，即F浮=F向上F向下。浮力的方向总是竖直向上的。(2)阿基米德原理内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。公式： F浮=G排=m排g=液gV排在公式中，液表示液体的密度，V排表示排开液体的体积，g=9.8 N/kg，得出的F浮单位是 N。由公式可知，浮力的大小决定于液体的密度液和排开液体的体积V排，而与物体的密度、形状、体积、深度等无关。适用范围：阿基米德原理适用于液体和气体。（3）物体的浮沉条件浮沉条件浸没在液

2、体里的物体的浮沉，决定于它受到的浮力和重力。当 F浮 G物时，物体上浮；当 F浮 G物时，物体下沉；当 F浮=G物时，物体处于悬浮状态，可以在液体中任何深度静止。漂浮：如果一个物体漂浮在液面上，则F浮=G物。（4）物体的浮沉与密度的关系根据物体的浮沉条件，由阿基米德原理F浮=液gV排，及 G物=物gV物可得：浸没在液体中的物体（V排=V物） ：当物液时，物体上浮；当物液时，物体下沉；当物=液时，物体悬浮。对于漂浮在液面上的物体（V排V物） ：由 F浮=G物得：物液。（5）浮力的利用利用方法要让密度大于液体密度的能漂浮在液面上，必须把它做成空心的，使它能排开更多的液体，增大可以利用的浮力。实例轮

3、船：轮船就是把密度大于水的物质做成空心的，使它漂浮在水面上来利用浮力的。轮船的大小通常用它的排水量 (排开水的质量)来表示。当轮船由河流驶入海洋时，由于液体密度变大，而浮力不变（F浮=G船） ，使轮船排开的体积变小，因此会浮起一些。潜水艇：潜水艇浸没在水中时，由于排开水的体积不变，所受浮力不变，因此它的上浮和下潜只能通过改变自身的重力来实现。气球、飞艇：气球、飞艇里面充装的是密度小于空气的气体，其上升和下降通常是通过改变自身的体积来改变所受的浮力来实现的。密度计：密度计是用来测量液体密度的仪器，它是利用物体的漂浮条件制成的。同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力都等于其重力，但排开液体的体积不

4、同，液体密度越大，排开的体积越小，因此密度计上越往上，刻度值越小，且刻度线间的间隔越小。（6）浮力的计算称量法把物体挂在弹簧测力计上，记下弹簧测力计的示数F1，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则 F浮=F1F2。适用于在液体中下沉、漂浮及悬浮的物体受到的浮力的计算，不能计算正在液体中上浮的物体所受的浮力。压力差法浸没在液体中的物体受到液体对它向上和向下的压力F向上、 F向下，则F浮=F向上F向下。 此法适用于深度已知、形状规则的柱体。平衡法当物体悬浮（ V排=V物）或漂浮（ V排V物）时，物体处于平衡状态，由二力平衡的条件得，F浮=G物。公式法精品资料精品学习资料第 1 页，共 7

5、 页根据阿基米德原理得F浮=G排=m排g=液gV排普遍适用任何形状物体受到的浮力的计算，需要已知液和 V排。二、例题分析1、小明在一根粗细均匀及质量分布也均匀的直木杆的一端缠绕少许细铅丝制成一支测液体密度的密度计。将这支自制的密度计放在水中，密度计直立浮在水面上，木杆上与水面相平的刻线到木杆下端的距离为16.2cm。将这支自制的密度计放在盐水中，密度计上与盐水表面相平的刻线到木杆下端的距离为14.2cm，若缠绕的铅丝体积很小，可忽略，试求盐水的密度? 分析与解答 ：设木杆的底面积为，木杆及细铅丝共重G，当它竖立在水中时：F浮G。即水gSL1=G同理，当它竖立在盐水中时，有：盐gSL2=G由、可

6、得盐=1.14103(kgm3)。2、 在一个盛有150水的容器中放入一物块，则它所受到的浮力应为（）大于150小于 150 等于 150 以上答案都可能分析与解 ：由阿基米德原理可知:浮水排，容器中的水受到的重力为:水水水，由式除以式得:浮排水水由式可知，当排水时，浮水；当排水时，浮水；当排水时，浮水所以以上题目正确答案应是选项由以上分析可知，排与原液体的量没有直接关系3.已知小球A 能在水中悬浮，小球B 能在水中下沉，小球C 能漂浮在水面上。现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是：( ) A只把小球A 从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降。B只把小球B

7、从盒中拿出放入水中，容器中水面下降。C 只把小球C 从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变。分析与解 ：设盒子中只装一只小球，球的密度为球，把盒子和小球看成一个漂浮在水面上的整体，此时相当于小球和盒子分别漂浮在水面上（如图）对球： F浮=G球即：水gV排=球gV球（1）当球 水时，小球会沉入水底，由（1）式将 V排V物，水面高度下降。所以，B 答案正确。4、在湖水中24m深处， 有一个体积为2dm3的气泡， 当它上升到离液面16m 、12m 、8m等深处时，它的体积逐渐变大，相应为3dm3、4dm3、6dm3，如图甲所示求气泡在各深度处所受的浮力作出 F 随排变化的函数图象分析与解： 水 1

8、103kg/m3 10N/kg 104Nm3根据浮排104排，列表计算如下：气泡所在处深度m 排dm3浮N 24 2 20 甲乙精品资料精品学习资料第 2 页，共 7 页16 3 30 12 4 40 8 6 60 根据表中数据可作F 随排变化的图象，如图乙所示由图象可看出：浮力的大小与排成线性关系用图象表示物理规律最形象、最直观5、马铃薯中所含淀粉的百分率与它密度关系如下表所示：马铃薯密度（gcm）1.08 1.10 1.12 1.14 1.15 所含淀粉百分率（）14 18 22.5 26.5 29 某采购员在选购马铃薯时，在空气中称洗净的马铃薯样品重为150g，再将样品浸没在水中称得重为

9、19.6g，求样品中淀粉的百分含量? 分析与解 ：设样品重为G，在水平中重G ， 样品在水中有：G+F浮=G. 又 F浮= 水gVs样GGgVS样水gGGVi水样而gGM样3/15. 1cmgGGGVM水样样样查表得：样品中淀粉含量为29%。6、如图，一木块上面放一块实心铁块A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一实心铁块B，木决也刚好全部浸入水中，则A、B 两铁块的体积比为多少? 分析与解：将A 和木块一起作好研究对象，整体受重力（G+GA）和浮力F 作用，且处于平衡状态，再将B 和木块也视为整体，受重力（G+GB）和浮力（ F+FB）作用，也处于平衡状态。则：F=GA+G （ 1

10、）F+FB=GB+G （2）（2） (1)得FB=GB-GA 又 GA=MAg=铁gVA GB=MBg=铁gVBFB=水gVB水gVB=铁gVB铁gVA 39348 .718. 7铁水铁BAVV7、一块冰内有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm；当冰熔化后，水面又下降了0.44cm，已知量筒的横截面积为10cm2，求石块的密度。（p冰=0.9 103kgm3）。分析与解：V 冰+V 石=46cm3V 冰-V 化水 =4.4cm3V 冰/V 化水 =水/冰=10/9 故:V 冰=44cm3V 石=2cm3G 石=水 gV 排AB精品资料精品学习资料第 3

11、 页，共 7 页当石块沉底时:V 石=V 排V 排-V 排=(石 gV 石/水 g)- V 石 =2cm3石=2水=2 103kg/m38、节日里氢气球飘向高空，越来越小，逐渐看不见了。设想，气球最后可能会怎样。根据你所学的物理知识作出预言，并说明理由。思路点拨此问题应从两个方面考虑：一方面是离地面高度越高，则该处大气压强越小，气球体积将会膨胀；另一方面是离地面越高，则该处大气密度越小，对于同样体积来论，则大气对气球的浮力会逐渐变小气球的最后情况有两种可能一种可能是由于高空的气体逐渐稀薄，压强降低，气球上升过程中，球内压强大于球外压强，气球就不断膨胀，最后气球就会“爆炸”破裂另一种可能是因为高

12、空空气稀薄，大气密度随高度升高而减小，气球上升到一定高度后其体积无明显变化，则气球上升过程中所受浮力将逐渐减小，当浮力等于重力时，气球上升的速度值达到最大，然后，气球继续上升，则浮力小于重力，气球开始向上做减速运动当气球的速度减为零时，又会加速下落，浮力逐渐变大，当气球通过浮力等于重力的位置后，浮力又大于重力，气球开始向下做减速运动在气球的速度减为零之后，又开始加速上升如此反复，气球将在浮力等于重力这一特殊位置附近上下往复运动9、如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为的小铁块现将它直立于水中，它的上端距水面如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为l，则从点燃

13、蜡烛时开始计时，经时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为，水的密度为1，铁的密度为2）思路点拨蜡烛燃烧时，其质量不断减少，其重力也就随之减小，由此蜡烛将自水中不断上浮当蜡烛燃烧到其上端面恰好与水面相平时，蜡烛将会熄灭以 S 表示蜡烛的截面积，以F1表示铁块所受到的水的浮力，则在最初时，根据阿基米德原理和蜡烛的受力平衡条件可列出方程为mgl0Sg1(l0h)SgF1设蜡烛被烧去的长度为x时，蜡烛刚好熄灭，此时蜡烛刚好悬浮于水面，仍由其受力平衡条件应有mg (l0 x) Sgl(l0h) Sg F1由上两式相减得 xSg1( xh) Sg 11hx此时蜡烛的燃烧时间为：lhlxt)(11答案 ：lh)(11

14、10、 如图所示，密度均匀的木块漂在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（）A上浮一些B静止不动C下沉一些D无法确定思路点拨设木块原体积为V，截去一部分后体积变为V，由阿基米德原理有水 V排 g木 Vg 即水 (VV露) g木 Vg精品资料精品学习资料第 4 页，共 7 页得VV水木水露截去一部分后，以V表示剩下木块的体积，以V露表示它漂浮于水面上露出部分的体积，则同上可以得到VV水木水露比较以上两式可见，由于V V，则有 V露 V故剩下部分将下沉一些本题以上的解法是根据计算得出结论，这是一条清晰、严谨的思路另外，本题也可以通过分析说理来得出结论，例如，还可以有如下的几条思路途径：思路

15、一：由于均匀的木块漂浮在水面上，则必有木块的密度小于水的密度若将木块浸入水中的部分截去一段，对于原来木块来说， 相当于它排开水的体积减少一些，则其对应的浮力也就减少一些，同时其本身重力也减少一些由于木块密度小于水的密度，故其减少的重力小于其减少的浮力而原来整个木块的重力与其所受浮力是平衡的，截去一段后，其重力减少得少，而浮力减少得多，故截去一段后的剩下部分在水面上时，若保持其露出水面的部分体积不变，则其受力不平衡：其重力将大于浮力，故木块将下沉一些，即其露出水面部分的体积将减少思路二：由于木块和水的密度都是一定的，则漂浮在水面上的木块其露出水面部分的体积与其总体积之比值应由两者的密度来决定，而

16、与木块的体积大小无关，故漂浮木块的体积越小，其露出水面部分的体积也应越小思路三：题述是将木块沿虚线将其下部分截去，而这一虚线的位置并没有严格的规定，可见若将该虚线的位置向上移一些或者向下移一些并不会影响本题的结论由此，不妨假设该虚线就刚好与容器中的水面相平，这样，截去虚线以下部分后，木块剩下的部分若留在原位置将不受水的浮力，显然这一剩下部分是无法平衡的，而为使其达到新的平衡，则剩下部分必须下沉一些11、如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块 B，金属块 B 浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐某瞬间细线突然断开，待稳定

17、后液面下降了1；然后取出金属块B，液面又下降了2；最后取出木块A，液面又下降了3由此可判断A 与B 的密度比为（）A3（12）B1（23）C（21）3D（23）1思路点拨以 Vo 表示容器的容积，VA入表示最初A 浸入水中部分的体积，VB表示 B 的体积，V水表示容器中水的体积，则对于最初状态有木BA入VVVV0以 S 表示容器的截面积，则当 A、B 间连线断后， 容器中水面下降h1，并以 VA入表示此时A 浸入水中部分的体积，乃有水BA入VShVVV10取出 B 后，水面又下降h2，仍有ShhVVV水A入)(210再取走 A 后，水面又下降h3，上述的体积关系则变为ShhhVV水)(3210

18、又分别以A、B、0表示 A、B、水的密度，则根据物体漂浮于水面上时受力平衡的关系针对题述的先后两情况可列方程为：)(0BA入BBAAVVggVgVA入AAgVgV0依题述还有A、B 体积相等，设其为V，即： VA VBV 综合解上述各式得：213hhhBA答案 ：A精品资料精品学习资料第 5 页，共 7 页12、如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和 T2，磅秤的示数分别为F1和 F2，则（）A F1F2，T1T2BF1 F2，T1T2CF1 F2，T1T2D F1F2，T1T2思路点拨两盛水

19、容器中水的深度相同，所以水对容器底的压强相等，又两容器相同，则其底面积相同，由此两容器所受水对它的压力相同，则两磅秤的示数相同显然，这一结论与水中是否悬有一铝球或铅球是无关系的，因为容器受到的是水对它的压力，而水中的铝球或铅球并没有力直接作用于容器上所以有F1F2又对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力f 和悬线对它的拉力T 三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为TGf以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故有G1G2而铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，故两者均浸没于水中时，铅球所受水的浮力f1小于铝球所受水的浮力f2，即 f1f2故得

20、T1T213、如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面 积 为10cm2， 长 度 为10cm ；烧杯横截面积20cm2，弹簧每伸长1cm的拉力为0.3N，g=10N/kg，重物密度为水的两倍，水的密度为 103kg/m3。细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为多少？分析与解答 ：设弹簧伸长量为x，并假定重新平衡时，重物没有浸没在水中，这样 液 面 将 比 原 来 上 升x，圆柱体浸没在水中的长度为x2，重物受力如图：NNVgmgG21010101010102243

21、物xxgVF2010101021043排水浮xkxF21013.0GFF浮即 ：20 x+0.3x/10-2=2N mx04. 014、 小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。分析与解答：(1)剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分。(2)瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h1。(3)在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度H。(4)再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h2。瓶的直径记为D，水的密度记为水，推导计算油的公式：第一次放入桶中以后，排开水的体积记为V1，注入食用油后排开水的体积记为V2，于是V2-V1= /4 (h1-h2)D2 根据阿基米德原理，食用油所受的重力为: mg=水(V2-V1)g 食用油的质量为m = 水(V2-V1) = /4水(h1-h2)D2精品资料精品学习资料第 6 页，共 7 页所以 油= m/V 油=(h1-h2) 水/H 精品资料精品学习资料第 7 页，共 7 页