七年级数学上册-线段和角精选练习题(精华版).pdf

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1、学习必备欢迎下载线段和角精选练习题一选择题（共22 小题）1如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A圆柱B圆锥C圆台D四棱柱2如图，线段 AD上有两点 B、C，则图中共有线段（）A三条B四条C五条D六条3下列语句：不带 “ ” 号的数都是正数；如果a 是正数，那么 a 一定是负数；射线AB和射线 BA是同一条射线；直线MN 和直线 NM 是同一条直线，其中说法正确的有（）A1个 B 2 个 C 3 个 D4 个4如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，直线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D

2、经过一点有无数条直线5若数轴上点 A、B分别表示数 2、 2，则 A、B两点之间的距离可表示为（）A2+（2）B2（ 2） C （2）+2 D （2）26如图，点 C在线段 AB上，点 D是 AC的中点，如果 CB= CD ，AB=10.5cm ，那么 BC的长为（）AA2.5cm B3cm C 4.5cm D6cm7已知线段 AB=8cm ，在直线 AB上画 BC ，使 BC=2cm ，则线段 AC的长度是（）A6cm B 10cm C6cm或 10cm D4cm或 16cm8如图，在直线l 上顺次取 A、B、C三点，使得 AB=5cm ，BC=3cm ，如果 O 是线段 AC的中点，那么线

3、段 OB长为（）A1cm B 1.5cm C2cm D 4cm9已知点 A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段 AB的中点的个数有（）AP=BP ； BP= AB ； AB=2AP ； AP+PB=AB A1个 B 2 个 C 3 个 D4 个10如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C 各区分别住有职工30 人，15 人，10 人，且这三点在一条大道上（ A，B，C三点在同一直线上），已知 AB=300米，BC=600米为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该精品资料精品学习资料第 1 页，共 16 页学习必备

4、欢迎下载停靠点的位置应设在（）A点 A B点 B C AB之间DBC之间11若一个角为 65 ，则它的补角的度数为（）A25B35C 115 D 12512如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图C图D图13一副三角板按如图所示的方式摆放，且1 比2 大 50 ，则 2 的度数为（）A20B50C 70D3014如图，在 ABC中，过点 A 作 BC边上的高，正确的作法是（）A B C D15如图所示，已知 AOC= BOD=70 ，BOC=30 ，则AOD的度数为（）A100 B110 C 130 D14016将一副直角三角尺如图放置，若BOC=160 ，则 AO

5、D的大小为（）A15B20C 25D3017 一个角是这个角的余角的2 倍，则这个角的度数是 （）A30B45C 60D7518如图， 1 和2 都是 的余角，则下列关系不正确的是（）A 1+=90B2+=90 C1=2 D 1+2=9019如图，两轮船同时从O 点出发，一艘沿北偏西50 方向直线行驶，另一艘沿南偏东25 方向直线行驶， 2 小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角AOB的度数是（）精品资料精品学习资料第 2 页，共 16 页学习必备欢迎下载A165 B155 C 115 D 10520如图，已知 COB=2 AOC ，OD平分 AOB ，且 COD=20 ，则 AO

6、B= （）A40B60C 120 D 13521如图， O 为直线 AB上一点， AOC=50 ，OD平分 AOC ， DOE=90 ，则 COE= （）A65B70C 75D8022如图，O 是直线 AB上的一点，过点 O 任意作射线 OC ，OD平分 AOC ，OE平分 BOC ，则DOE（）A一定是钝角B一定是锐角C 一定是直角D都有可能二填空题（共3 小题）23一个多边形有 8 条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形24如图所示， AOB是平角， AOC=30 ，BOD=60 ，OM，ON 分别是 AOC ，BOD的平分线，MON 等于度25如图，点 O在直

7、线 AB上，射线 OD平分 AOC ，若 AOD=20 ，则 COB的度数为度三解答题（共12 小题）26如图，四边形 ABCD ，在四边形内找一点O，使得线段 AO、BO、CO、DO 的和最小 （画出即可，不写作法）27如图， A、B 是公路 L 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B 两村的距离和最小，试在L上标注出点 P的位置，并说明理由28如图， C，D 是线段 AB上的两点，已知AC ：CD ：DB=1 ：2：3，MN 分别是 AC ，BD的中点，且AB=36cm ，求线段 MN 的长精品资料精品学习资料第 3 页，共 16 页学习必备欢迎下载29如图，线段 A

8、C=6cm ，线段 BC=15cm ，点 M 是 AC的中点，在 CB上取一点 N，使得 CN ：NB=1：2，求 MN 的长30已知：如图， AOB= AOC ，COD= AOD=120 ，求： COB的度数31填空，完成下列说理过程如图，点 A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分 AOC和BOC （1）求 DOE的度数；（2）如果 COD=65 ，求 AOE的度数32如图， O，D，E三点在同一直线上， AOB=90 （1）图中 AOD的补角是，AOC的余角是；（2）如果 OB平分 COE ，AOC=35 ，请计算出 BOD的度数33如图，已知 AOB=155 ，AOC= BOD=

9、90 （1）写出与 COD互余的角；（2）求 COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来精品资料精品学习资料第 4 页，共 16 页学习必备欢迎下载34如图，直线 AB CD相交于点 0，OE平分 BOC ，COF=90 （1）若 BOE=70 ，求 AOF的度数；（2）若 BOD：BOE=1 ：2，求 AOF的度数35如图，点 O是直线 AB上任一点，射线OD和射线 OE分别平分 AOC和BOC （1）填空：与 AOE互补的角是；（2）若 AOD=36 ，求 DOE的度数；（3）当 AOD=x 时，请直接写出 DOE的度数36已知，如图， AOC=90 ，DOE=90 ，AOB=

10、56 ，E，O，B 三点在同一条直线上， OF 平分DOE ，求 COF的度数37如图， AOB=120 ，射线 OD是AOB的角平分线，点 C是AOB外部一点，且 AOC=90 ，点E是AOC内部一点，满足 AOC=3 AOE （1）求 DOE的度数；精品资料精品学习资料第 5 页，共 16 页学习必备欢迎下载（2）请通过计算，找出图中所有与AOE互余的角精品资料精品学习资料第 6 页，共 16 页学习必备欢迎下载试题解析一选择题（共22 小题）1如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A圆柱B圆锥C圆台D四棱柱【分析】 侧面为长方形，底边为2 个圆形，故原几何体为圆柱2如图，线段 AD上有

11、两点 B、C，则图中共有线段（）A三条B四条C五条D六条【分析】 由图知，线段有 AB，BC ，CD ，AC ，BD，AD3下列语句：不带 “ ” 号的数都是正数；如果a 是正数，那么 a 一定是负数；射线AB和射线 BA是同一条射线；直线MN 和直线 NM 是同一条直线，其中说法正确的有（）A1个 B 2 个 C 3 个 D4 个【分析】 根据正数、负数、直线、射线的定义和表示方法对各小题分析判断后利用排除法求解4如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，直线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短

12、D经过一点有无数条直线【分析】 根据线段的性质，可得答案精品资料精品学习资料第 7 页，共 16 页学习必备欢迎下载5若数轴上点 A、B分别表示数 2、 2，则 A、B两点之间的距离可表示为（）A2+（2）B2（ 2） C （2）+2 D （2）2【分析】 根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可6如图，点 C在线段 AB上，点 D是 AC的中点，如果 CB= CD ，AB=10.5cm ，那么 BC的长为（）AA2.5cm B3cm C 4.5cm D6cm【分析】 根据线段中点的性质，可得DA 与 CD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案7已知线段 AB=8cm

13、，在直线 AB上画 BC ，使 BC=2cm ，则线段 AC的长度是（）A6cm B 10cm C6cm或 10cm D4cm或 16cm【分析】 由于点 C的位置不确定，故应分点C在 AB之间与点 C在 AB外两种情况进行讨论8如图，在直线l 上顺次取 A、B、C三点，使得 AB=5cm ，BC=3cm ，如果 O 是线段 AC的中点，那么线段 OB长为（）A1cm B 1.5cm C2cm D 4cm【分析】 由已知条件可知， AB+BC=AC ，又因为 O 是线段 AC的中点，则 OB=AB AO ，故 OB可求9已知点 A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段 AB的中点

14、的个数有（）AP=BP ； BP= AB ； AB=2AP ； AP+PB=AB A1个 B 2 个 C 3 个 D4 个【分析】 根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论10如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C 各区分别住有职工30 人，15 人，10 人，且这三点在一条大道上（ A，B，C三点在同一直线上），已知 AB=300米，BC=600米为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A点 A B点 B C AB之间 DBC之间精品资料精品学习资料第 8 页，共 16 页学习必备欢迎下载【分析】

15、此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理11若一个角为 65 ，则它的补角的度数为（）A25B35C 115 D 125【分析】 根据互为补角的两个角的和等于180 列式进行计算即可得解12如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（）A图B图C图D图【分析】 根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解13一副三角板按如图所示的方式摆放，且1 比2 大 50 ，则 2 的度数为（）A20B50C 70D30【分析】 根据图形得出 1+2=90

16、，然后根据 1的度数比 2 的度数大 50 列出方程求解即可14如图，在 ABC中，过点 A 作 BC边上的高，正确的作法是（）A B C D【分析】 从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此作高15如图所示，已知 AOC= BOD=70 ，BOC=30 ，则 AOD的度数为（）精品资料精品学习资料第 9 页，共 16 页学习必备欢迎下载A100 B110 C 130 D140【分析】 根据图形和题目中的条件，可以求得AOB 的度数和 COD 的度数，从而可以求得AOD的度数16将一副直角三角尺如图放置，若BOC=160 ，则 AOD的大小为（）A15B20

17、C 25D30【分析】 依据 COB= COD +AOB AOD求解即可17一个角是这个角的余角的2 倍，则这个角的度数是（）A30B45C 60D75【分析】 先表示出这个角的余角为（90 ） ，再列方程18如图， 1 和2 都是 的余角，则下列关系不正确的是（）A 1+=90B2+=90 C1=2 D 1+2=90【分析】 根据互为余角的两个角的和等于90 和同角的余角相等解答19如图，两轮船同时从O 点出发，一艘沿北偏西50 方向直线行驶，另一艘沿南偏东25 方向直线行驶， 2 小时后分别到达A，B点，则此时两轮船行进路线的夹角AOB的度数是（）精品资料精品学习资料第 10 页，共 16

18、 页学习必备欢迎下载A165 B155 C 115 D 105【分析】 根据题意可得： 1=50 ，2=25 ，再根据角的和差关系可得答案20如图，已知 COB=2 AOC ，OD平分 AOB ，且 COD=20 ，则 AOB= （）A40B60C 120 D 135【分析】 设AOC=x ，则 BOC=2x ，则 AOD=1.5x ，最后，依据 AOD AOC= COD列方程求解即可21如图， O 为直线 AB上一点， AOC=50 ，OD平分 AOC ， DOE=90 ，则 COE= （）A65B70C 75D80【分析】 首先由角平分线定义求得COD 的度数，然后根据 COE= DOE

19、COD 即可求得 COE的度数22如图，O 是直线 AB上的一点，过点 O 任意作射线 OC ，OD平分 AOC ，OE平分 BOC ，则DOE（）A一定是钝角B一定是锐角C 一定是直角D都有可能【分析】 直接利用角平分线的性质得出AOD= DOC ，BOE= COE ，进而得出答案精品资料精品学习资料第 11 页，共 16 页学习必备欢迎下载二填空题（共3 小题）23一个多边形有 8 条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到6个三角形【分析】 从 n 边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n2）个三角形24如图所示， AOB是平角， AOC=3

20、0 ，BOD=60 ，OM，ON 分别是 AOC ，BOD的平分线，MON 等于135度【分析】 根据平角和角平分线的定义求得25如图，点 O在直线 AB上，射线 OD平分 AOC ，若 AOD=20 ，则 COB的度数为140度【分析】 根据角平分线的定义得到AOC=2 AOD=40 ，根据平角的定义计算即可三解答题（共12 小题）26如图，四边形 ABCD ，在四边形内找一点O，使得线段 AO、BO 、CO 、DO的和最小 （画出即可，不写作法）【分析】 要确定点 O的位置，根据 “ 两点之间，线段最短 ” 只需要连接 AC ，BD，交点即为所求27如图， A、B 是公路 L 两旁的两个村

21、庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B 两村的距离和最小，试在L上标注出点 P的位置，并说明理由精品资料精品学习资料第 12 页，共 16 页学习必备欢迎下载【分析】 根据线段的性质：两点之间线段最短，即可得出答案28如图， C，D 是线段 AB上的两点，已知AC ：CD ：DB=1 ：2：3，MN 分别是 AC ，BD的中点，且AB=36cm ，求线段 MN 的长【分析】 根据比例设 AC=xcm ，CD=2xcm ，DB=3xcm ，然后根据 AC的长度列方程求出x的值，再根据线段中点的定义表示出CM、DN，然后根据 MN=CM+CD +DN 求解即可29如图，线段 AC=6cm

22、 ，线段 BC=15cm ，点 M 是 AC的中点，在 CB上取一点 N，使得 CN ：NB=1：2，求 MN 的长【分析】 因为点 M 是 AC的中点， 则有 MC=AM=AC ， 又因为 CN ： NB=1： 2， 则有 CN= BC ， 故 MN=MC+NC可求30已知：如图， AOB= AOC ，COD= AOD=120 ，求： COB的度数【分析】 直接利用周角的定义得出AOC=120 ，进而利用已知得出答案31填空，完成下列说理过程如图，点 A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分 AOC和BOC （1）求 DOE的度数；（2）如果 COD=65 ，求 AOE的度数精品资料精

23、品学习资料第 13 页，共 16 页学习必备欢迎下载【分析】 （1）首先根据角平分线定义可得COD= AOC ，COE= BOC ，然后再根据角的和差关系可得答案；（2）首先计算出 BOE的度数，再利用180 减去 BOE的度数可得答案32如图， O，D，E三点在同一直线上， AOB=90 （1）图中 AOD的补角是AOE，AOC的余角是BOC ；（2）如果 OB平分 COE ，AOC=35 ，请计算出 BOD的度数【分析】 （1）根据互余和互补解答即可；（2）利用角平分线的定义和平角的定义解答即可33如图，已知 AOB=155 ，AOC= BOD=90 （1）写出与 COD互余的角；（2）求

24、 COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来【分析】 根据余角和补角的概念进行计算即可34如图，直线 AB CD相交于点 0，OE平分 BOC ，COF=90 （1）若 BOE=70 ，求 AOF的度数；（2）若 BOD：BOE=1 ：2，求 AOF的度数精品资料精品学习资料第 14 页，共 16 页学习必备欢迎下载【分析】 （1）根据角平分线的定义求出BOC的度数，根据邻补角的性质求出AOC的度数，根据余角的概念计算即可；（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可35如图，点 O是直线 AB上任一点，射线OD和射线 OE分别平分 AOC和BOC （1）填空：与 AOE互补的角

25、是BOE 、COE ；（2）若 AOD=36 ，求 DOE的度数；（3）当 AOD=x 时，请直接写出 DOE的度数【分析】 （1）先求出 BOE= COE ，再由 AOE +BOE=180 ，即可得出结论；（2）先求出 COD 、COE ，即可得出 DOE=90 ；（3）先求出 AOC 、COD ，再求出 BOC 、COE ，即可得出 DOE=90 36已知，如图， AOC=90 ，DOE=90 ，AOB=56 ，E，O，B 三点在同一条直线上， OF 平分DOE ，求 COF的度数【分析】 依据同角的余角相等，可得COD= AOB=56 ，再根据OF 平分 DOE ，DOE=90 ，即可得到 DOF= DOF=45 ，最后依据 COF= COD +DOF进行计算即可37如图， AOB=120 ，射线 OD是AOB的角平分线，点 C是AOB外部一点，且 AOC=90 ，点E是AOC内部一点，满足 AOC=3 AOE 精品资料精品学习资料第 15 页，共 16 页学习必备欢迎下载（1）求 DOE的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与AOE互余的角【分析】 （1）根据角平分线的性质可得BOD= AOD= AOB=60 ，再计算出 AOE 的度数，然后可得 DOE的度数；（2）根据余角定义进行分析即可精品资料精品学习资料第 16 页，共 16 页