初中反比例函数经典例题(精华版).pdf

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1、学习必备欢迎下载初中反比例函数习题集合（经典）（1）下列函数，1)2(yx. 11xy21xy.xy212xy13yx；其中是 y 关于 x 的反比例函数的有： _ 。（2）函数22)2(axay是反比例函数，则a 的值是（） A1 B2 C 2 D 2 或2 （3）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（） A反比例函数B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数（4）如果y是m的正比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）（5）如果y是m的正比例函数，m是x的正比例函数，那么y是x的（）（6）反比例函数(0kykx）的图象经过（ 2，5）和（2 ，n） ，求（1）n

2、的值； （2）判断点 B（24，2）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数12yyy，其中1y与x成正比例 , 2y与x成反比例， 且当x1 时，y1；x3 时，y5求： （1）求y关于x的函数解析式；（2）当x2 时，y的值（8）若反比例函数22) 12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、 1 或 1; B 、小于12的任意实数 ; C 、1; 、不能确定（9）已知0k，函数ykxk和函数kyx在同一坐标系内的图象大致是（）（10）正比例函数2xy和反比例函数2yx的图象有个交点（11）正比例函数5yx的图象与反比例函数(0)kykx的图象相交于点 A（1，a） ，则a

3、（12）下列函数中，当0 x时，y随x的增大而增大的是（）A34yxB123yxC4yxD12yxxyO xyO xyO xyO A B C D 精品资料精品学习资料第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载（13）老师给出一个函数 , 甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲: 函数的图象经过第二象限 ; 乙: 函数的图象经过第四象限 ; 丙: 在每个象限内 ,y随 x的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: . （14）矩形的面积为6cm2，那么它的长y（cm ）与宽x（cm ）之间的函数关系用图象表示为（）（15）反比例函数 y=kx(k0) 在第一象限内的图象

4、如图, 点 M(x,y) 是图象上一点 ,MP垂直 x轴于点 P, MQ 垂直 y 轴于点 Q ； 如果矩形 OPMQ 的面积为 2，则 k=_; 如果 MOP 的面积 =_. (16) 、如图，正比例函数(0)ykx k与反比例函数2yx的图象相交于 A、C两点，过点 A作 AB x轴于点 B，连结 BC 则 ABC的面积等于（）A1 B2 C 4 D随 k 的取值改变而改变1、函数2xy和函数2yx的图象有个交点；2、反比例函数kyx的图象经过（32，5）点、 （, 3a）及（10,b）点，则k，a，b；3、已知y-2 与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为；4、已知正

5、比例函数ykx与反比例函数3yx的图象都过A（m，1） ，则m，正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；6、7225mmxmy是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为；7、若y与3x成反比例，x与4z成正比例，则y是z的（）A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D 、 不能确定8、若反比例函数22) 12(mxmy的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、 1 或 1 B 、小于12的任意实数 C 、1 、 不能确定10、在同一直角坐标平面内，如果直线1yxk与双曲线2kyx没有交点，那么1k和2k的关o y x y x o y x o y x o A B C D

6、yxO A C B P M （x,y）Oyx第7题精品资料精品学习资料第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载系一定是（）A 、1k0 B 、1k0，2k0 C 、1k、2k同号 D 、1k、2k异号11、已知反比例函数0kykx的图象上有两点 A(1x，1y) ，B(2x，2y) ，且21xx，则21yy的值是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定12、在同一坐标系中，函数kyx和3ykx的图象大致是（）A B C D 13、已知直线2ykx与反比例函数myx的图象交于 AB两点, 且点 A的纵坐标为 -1, 点 B的横坐标为 2, 求这两个函数的解析式 . 14 、 已 知 函 数

7、12yyy， 其 中1xy 与成 正 比 例 ,22xy 与成 反 比 例 , 且 当1,1;3,5.2,.xyxyxy时当时求当时的值25、 （8 分）已知 , 正比例函数yax图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数, 反比例函数kyx在每一象限内yx随的增大而减小 , 一次函数24yxkak过点2,4. （1）求a的值. （2）求一次函数和反比例函数的解析式. 二次函数基础题 : 1 、若函数 y1) 1(axa是二次函数，则a。2、二次函数开口向上，过点（1，3） ，请你写出一个满足条件的函数。3、二次函数 yx2+x-6 的图象：1）与 y 轴的交点坐标； 2）与 x 轴的交点坐标；3）

8、当 x 取时， y 0； 4）当 x 取时， y 0。4、把函数 y322xx配成顶点式；顶点，对称轴，当 x 取时，函数 y 有最_值是_。5、函数 yx2- k x+8 的顶点在 x 轴上，则 k = 。6、 抛物线 y=3x2左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的解析式是，顶点坐标。抛物线 y=3x2向右移 3 个单位得解析式是7、如果点（1，1）在 y2ax+2上，则a。8、函数 y=21x21对称轴是 _,顶点坐标是 _。9、函数 y=212)2(x对称轴是 _,顶点坐标 _，当时 y 随x的增大而减少。精品资料精品学习资料第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载10、函数

9、 yx223x的图象与 x 轴的交点有个，且交点坐标是 _。11、yx2(1x）2y21x2xyy=212)2(x二次函数有个。 15、二次函数cxaxy2过)1, 1(与（2，2）求解析式。12画函数322xxy的图象，利用图象回答问题。求方程0322xx的解；x取什么时， y 0。13、把二次函数 y=2x26 x+4； 1）配成 ya(x- h)2+k的形式，(2) 画出这个函数的图象；(3) 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标二次函数中等题 :1 当1x时，二次函数23yxxc的值是 4，则c2二次函数2yxc 经过点（ 2，0） ，则当2x时，y3矩形周长为16cm ，它的一边长为x

10、cm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系式为4一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积增加ycm2，则y关于x的函数解析式为5二次函数2yaxbxc的图象是，其开口方向由 _来确定6与抛物线223yxx关于x轴对称的抛物线的解析式为。7 抛 物 线212yx向 上 平 移2个 单 位 长 度 ， 所 得 抛 物 线 的 解 析 式为。8一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1） ，形状与抛物线22yx相同，这个函数解析式为。精品资料精品学习资料第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载9. 二次函数与 x 轴的交点个数是（）A0 B 1 C 2 D 10 把223yxx配方成2

11、()ya xmk的形式为：y11如果抛物线222(1)yxmxm与x轴有交点，则m的取值范围是12 方 程20axbxc的 两 根 为 3 ， 1 ， 则 抛 物 线2yaxbxc的 对 称 轴是。13已知直线21yx与两个坐标轴的交点是A、B，把22yx平移后经过 A、B两点，则平移后的二次函数解析式为_ 14 二次函数21yxx， 24bac_ ， 函数图象与x轴有_个交点。15 二次函数22yxx的顶点坐标是； 当x_时，y 随x增大而增大；当x _时, y 随x增大而减小。16二次函数256yxx，则图象顶点坐标为 _ ，当x_时，0y17抛物线2yaxbxc的顶点在 y 轴上，则 a

12、、b、c 中018如图是2yaxbxc的图象，则a0； b0；9填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大或最小值与y轴的交点坐标与x轴有无交点和交点坐标xy1 O （第 18 题）精品资料精品学习资料第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载221yx21yxx2232yxx211524yxx21212yxx25ht(8)yxx2(1)(2)yxx二次函数提高题 :1 232mmymx是二次函数，则m的值为（）A0 或3 B0 或 3 C 0 D3 2已知二次函数22(1)24ykxkx与x轴的一个交点 A（2，0） ，则k值为（）A2 B1 C 2 或1 D任何实数3与2

13、2(1)3yx形状相同的抛物线解析式为（）A2112yxB2(21)yxC2(1)yxD22yx4关于二次函数2yaxb，下列说法中正确的是（）A若0a，则y随x增大而增大B0 x时，y随x增大而增大。C0 x时，y随x增大而增大 D若0a，则y有最小值5函数223yxx经过的象限是（）A第一、二、三象限 B第一、二象限 C第三、四象限 D第一、二、四象限6已知抛物线2yaxbx，当00ab，时，它的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、三、四象限721yx可由下列哪个函数的图象向右平移1 个单位，下平移 2 个单位得到（）A、2(1)1yxB2(

14、1)1yxC2(1)3yxD2(1)3yx8对272yxx 的叙述正确的是（）A当x1 时，y最大值22B当x1 时，y最大值8 精品资料精品学习资料第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载C当x1 时，y最大值8 D 当x1 时，y最大值229根据下列条件求y关于x的二次函数的解析式：（1）当x1 时，y0；x0 时，y2；x2 时，y3（2）图象过点（ 0，2） 、 （1，2） ，且对称轴为直线x23（3）图象经过（ 0，1） 、 （1，0） 、 （3，0） （4）当x3 时，y最小值1，且图象过（ 0，7） （5）抛物线顶点坐标为（ 1，2） ，且过点（ 1，10） 10二次函数2yaxb

15、xc的图象过点（ 1，0） 、 （0，3） ，对称轴x1求函数解析式；图象与x轴交于 A、B （A在 B左侧） ，与 y 轴交于 C ，顶点为 D，求四边形 ABCD 的面积11 若二次函数222(1)2yxkxkk的图象经过原点，求：二次函数的解析式；它的图象与x轴交点 O 、A及顶点 C所组成的 OAC 面积二次函数提高题 :1 、抛物线322xy的顶点坐标是（）（A） （2，3）（B） （2，3）（C） （2，3）（D） （2，3）12、抛物线21323yxx与2yax的形状相同，而开口方向相反，则a=（）（A）13（B） 3（C ）3（D ）1313 与抛物线53212xxy的形状大小

16、开口方向相同， 只有位置不同的抛物线是 （）A2523412xxyB87212xxyC106212xxyD532xxy14二次函数cbxxy2的图象上有两点 (3，8)和( 5，8)，则此拋物线的对称轴是（）Ax4 B. x3 C. x5 D. x1。15抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A0 B1 C1 D1 16把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A2)1(xyB2)1(2xy C1)1(2xyD2)1(2xy17二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）A4 个B3 个C 2 个D 1 个精品资料精品学习资料第

17、 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载18直角坐标平面上将二次函数y-2(x 1)22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（） A.(0 ， 0) B.(1， 2) C.(0， 1) D.(2，1) 19函数362xkxy的图象与x轴有交点，则 k 的取值范围是（）A3kB03kk且 C3k D03kk且20已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）21、若抛物线nmxay2)(的开口向下，顶点是（ 1，3） ， y 随x的增大而减小，则x的取值范围是（）（A）3x（B）3x（C）1x (D)0 x22已知抛物线342xxy，请回答以下问题：

18、它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；图象与x轴的交点为，与 y 轴的交点为。23抛物线)0(2acbxaxy过第二、三、四象限，则a 0 ，b 0 ，c 0 24抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到25顶点为（ 2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为26 对 称 轴 是 y 轴 且 过 点A（ 1 ， 3 ） 、 点 B（ 2， 6） 的 抛 物 线 的 解 析 式为27. 已知二次函数232)1(2mmxxmy，则当m时，其最大值为 028二次函数cbxaxy2的值永远为负值的条件是a 0，acb42 029已知抛物线cxaxy22与x轴的交点都在原点的右侧，则点M （ca, ）在第象限30已知抛物线cbxxy2与 y 轴交于点 A，与x轴的正半轴交于 B、C两点，且 BC=2 ，SABC=3，则 b= ，c= 31、已知二次函数2yaxbxc的图象经过点（ 1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为92，求这个二次函数的解析式。yOxyOxyOxyOx精品资料精品学习资料第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载精品资料精品学习资料第 9 页，共 9 页