最全面高中数学--不等式的基本性质-习题(含答案)(精华版).pdf

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1、高中数学不等式的基本性质习题1已知abc，abc0，则必有 ( )Aa0 Ba0 Cb0 Dc0 2若a1，b1，那么下列命题中正确的是( )A11ab B1baCa2b2 Dabab1 3设a1b1，则下列不等式中恒成立的是( ) A11ab B11ab Cab2 Da22b4已知 1ab5，1ab3，则 3a2b的取值范围是 ( )A BC D5已知a0，b 1，则下列不等式成立的是( ) A2aaabb B2aaabbC2aaabb D2aaabb6已知 3ba1，2c 1，则 (ab)c2的取值范围是 _7若a，bR，且a2b2a252ab4a，则a，b应满足的条件是 _8设abc0，

2、22()xabc，22()ybca，22()zcab，则x，y，z之间的大小关系是_9某次数学测验，共有16 道题，答对一题得6 分，答错一题倒扣2 分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60 分以上？列出其中的不等关系10已知等比数列an 中，a10，q0，前n项和为Sn，试比较33Sa与55Sa的大小精品资料精品学习资料第 1 页，共 3 页参考答案1. 答案： B 解析： 由abc，abc0 知 3a0，故a0. 2. 答案： D 解析： 由a1，b1 得a10，b10，所以(a1)(b1) 0，展开整理即得abab1. 3. 答案： C 解析： 取

3、a2，b12，满足a1b 1，但11ab，故 A错；取a2，13b，满足a1b1，但11ab，故 B错；取54a，56b，满足a1b1，但a22b，故 D错 ，只有 C正确. 4. 答案： D 解析： 令 3a2bm(ab) n(ab) ，则32mnmn，所以125.2mn，又因为 1ab5，1ab3，所以115()222ab，5515()222ab，故23a2b10.5. 答案： C 解析： a0，b 1，则0ab，b 1，则b21，211b. 又a0，02aba. 2aaabb. 故选 C. 6. 答案： (0,8) 解析： 依题意 0ab2,1 c24，所以 0(ab)c28. 7. 答

4、案：a2 或b12解析： 原不等式可化为 (ab1)2(a2)20. 故a2 或b12. 8. 答案：xyz解析：x2y2a2(bc)2b2(ca)22c(ba) 0，所以xy，同理可得yz，故x，y，z之间的大小关系是xyz. 9. 答案：解： 设至少答对x题，则 6x2(15 x)60.10. 答案：解： 当q1 时，333Sa，555Sa，所以3535SSaa；当q0 且q1 时，353511243511(1)(1)(1)(1)SSaqaqaaa qqa qq精品资料精品学习资料第 2 页，共 3 页23544(1)(1)10(1)qqqqqqq，所以有3535SSaa. 综上可知有3535SSaa. 精品资料精品学习资料第 3 页，共 3 页