2022小学六年级数学《圆锥的体积》教案.docx

《2022小学六年级数学《圆锥的体积》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022小学六年级数学《圆锥的体积》教案.docx（49页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022小学六年级数学圆锥的体积教案小学六年级数学圆锥的体积教案作为一名静默奉献的教化工作者，通常须要用到教案来协助教学，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案应当怎么写才好呢？以下是我为大家收集的小学六年级数学圆锥的体积教案，欢迎阅读，希望大家能够喜爱。小学六年级数学圆锥的体积教案1教学要求：l使学生相识圆锥的特征和各部分名称，驾驭高的特征，知道测量圆锥高的方法。2使学生理解和驾驭圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。3培育学生初步的空间观念和发展学生的思维实力。教具打算：长方体、正方体、圆柱体等，依据教材第14页练一练第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具演示得出

2、圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。教学重点：驾驭圆锥的特征。教学难点：理解和驾驭圆锥体积的计算公式。教学过程：一、复习引新1 说出圆柱的体积计算公式。2 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还经常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形态都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今日这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)二、教学新课1相识圆锥。我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？2依据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。3利用学生课前做好的圆锥体及

3、立体图通过视察、手摸相识圆锥的特点。(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。(2) 相识圆锥的顶点，从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的全部直径有什么关系?4学生练习。5教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)6让学生依据上述方法测量自制圆锥的高。7试验操作、推导圆锥体积计算公式。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(详细方法可见教材第14页上面的图)(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)试验操作，发觉规律。在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。

4、(用有色水演示也可)从倒的次数看你发觉圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发觉什么规律?(4)是不是全部的圆柱和圆锥都有这样的关系?老师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过视察试验得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高用字母表示：V= Sh(6)小结：要求圆锥体积必需知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 ?8教学例l(1)出示例1(2)审题后可让学生依据圆锥

5、体积计算公式自己试做。(3)批改讲评。留意些什么问题。三、巩固练习1做练一练第2题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以 。2做练习三第2题。学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。3做练习三第3题。让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。四、课堂小结这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?五、课堂作业练习三第4、5题。小学六年级数学圆锥的体积教案2教学内容：冀教版小学数学六年级下册第4042页。教学目标：1、学问与技能：知道圆锥的各部分名称，探究并驾驭圆锥的体积公式，

6、会用公式计算圆锥的体积。2、过程与方法：通过视察、探讨、试验等活动，经验相识圆锥和探究圆锥体积计算公式的过程3、情感看法与价值观：主动参与数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探究数学公式的活动阅历。教学重点：了解圆锥的特点，探究并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。教学难点：理解圆锥的高和圆锥体积公式中Sh表示的实际意义。教具学具：1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。2、多媒体课件。教学流程：一、炫我两分钟主持学生指名叫学生回答下列问题1圆柱有几个面？各有什么特点？2怎样计算圆柱的体积？学生回答问题。二、创设情境1老师先出示一个圆柱形容器，提问：假如想知道这个容器的容积，怎么

7、办？2出示问题情境最近老师家打算装修，打算了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告知我要用6立方米沙子，我不知道我打算的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今日我们就一起来探讨一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）三、探究新知尝试小探讨一（课前）：了解圆锥的特点1视察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？我的发觉2圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。3从圆锥顶点究竟面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。小学六年级数学圆锥的体积教案3教学内容：教

8、材第1619页圆锥的相识和体积计算、例1。教学要求：l使学生相识圆锥的特征和各部分名称，驾驭高的特征，知道测量圆锥高的方法。2使学生理解和驾驭圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。3培育学生初步的空间观念和发展学生的思维实力。教具打算：长方体、正方体、圆柱体等，依据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。教学重点：驾驭圆锥的特征。教学难点：理解和驾驭圆锥体积的计算公式。教学过程：一、铺垫孕伏：1说出圆柱的体积计算公式。2我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还经常看到下面一些物体(

9、出示教材第16页插图)。这些物体的形态都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今日这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)二、自主探究：1相识圆锥。我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？2依据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。3利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过视察、手摸相识圆锥的特点。(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。(2)相识圆锥的顶点，从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的全部直径有什么关系?4学生练习。口答练习三第1题。5教学圆锥高的测量方

10、法。(见课本第17页有关内容)6让学生依据上述方法测量自制圆锥的高。7试验操作、推导圆锥体积计算公式。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(详细方法可见教材第18页上面的图)(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)试验操作，发觉规律。在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发觉圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发觉什么规律?(4)是不是全部的圆柱和圆锥都有这样的关

11、系?老师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过视察试验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高用字母表示：V=Sh(6)小结：要求圆锥体积必需知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?8教学例l(1)出示例1(2)审题后可让学生依据圆锥体积计算公式自己试做。(3)批改讲评。留意些什么问题。三、巩固练习1做练习三第2题。学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。2做练习三第4题。学生书面练习，小组沟通，集体订正。四、课堂小结这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?

12、圆锥的体积怎样计算?为什么?五、课堂作业练习三第3题及数训。六、板书：圆锥圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，绽开是一个扇形。它有一个顶点和一条高。圆柱的体积底面积高圆锥的体积圆柱体积圆锥的体积底面积高VSh小学六年级数学圆锥的体积教案4目 标：1、理解和驾驭圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简洁的实际问题。2、通过动手实践，自主探求圆锥体积的计算方法，培育学生初步的逻辑推理实力和创新意识，发展空间观念。3、激发学生酷爱生活，勇于探究、乐于与人合作的情趣。重 点：驾驭圆锥体积的方法难 点：公式的推导准 备：沙，圆柱教具若干个，圆锥一个，其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥

13、教 程：一、打算同学们，我们以前探讨过一些立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，它们的体积各是怎样计算的呢？二、诱发课件演示稻谷丰收的景象。师述：稻谷丰收了，农夫伯伯忙着收割稻谷，他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形（圆锥形谷堆），同学们你们相识吗？你能算出这堆稻谷的体积吗？它和圆柱的体积有什么联系呢？这就是我们这节课要学习的内容。三、探究释疑1、初次猜想依据我们所学过的内容，请同学们猜一猜，圆锥的体积应当怎样计算？圆锥的体积是否能用“底面积高”来计算呢学生通过视察，发觉“底面积高”不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱的体积。2、再次猜想通过模型演示，依据学生回答，从而得到如下结论：圆锥的体积

14、= 圆柱的体积（等底等高）3、分组试验进行验证让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥（其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥）来进行试验。分组探讨，分组汇报圆锥的体积 = 圆柱的体积（等底等高）用字母表示：V=1/3Sh4、联系实际，进行运用出示例1，学生尝试练习，集体订正。教学例2、课件出示：麦收季节，张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆，又给出测量的数据，让学生看图编一道求小麦重量的应用题。编好后，分组探讨计算学生自己列式计算，集体订正四、转化1、基础题下面有四组图形，你能依据每组图形中左图的体积，求出右图的体积吗？为什么？24立方米 9立方米 12立方米一个圆锥的底面直径是4厘米，高5厘米，

15、它的体积是多少？2、提高题有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，被削去的体积是多少？3、思索题把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高都是6厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个直圆锥体，假如这个直圆锥体和圆柱的底面大小一样，这个直圆锥体的高是多少厘米？（得数保留整数）五、应用1、 基础题：P44-T3、42、 提高题：P45-T103、 思索题：P45-T11、12小学六年级数学圆锥的体积教案51、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积圆锥体体积计算公式的推导过程正确理解圆锥体积计算公式一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影

16、出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经相识了圆锥，驾驭了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来探讨这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、老师谈话：下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都打算了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土试验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要留意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过试验你发觉了什么？2、学生分组试验3、学生汇报试验结果（课件演示：圆锥体的体

17、积1、2、3、4、5）圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发觉：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/35、推导圆锥的体积公式：圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3V=1/3Sh6、思索：要求圆锥的体积，必需知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10

18、，高是9，体积是（）（二）教学例11、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米这个零件的体积是多少？学生独立计算，集体订正2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？3、思索：求圆锥的体积，还可能出现哪些状况？（圆锥的底面积不干脆告知）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么学问？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、随堂练习1、求下面各圆锥的体

19、积（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米（2）底面半径是4厘米，高是21厘米（3）底面直径是6分米，高是6分米圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3小学六年级数学圆锥的体积教案6教学内容教科书第4041页例2，练习九第37题。1使学生进一步理解并驾驭圆锥体积的计算公式，能较娴熟地运用圆锥的体积公式解决问题。2在解决问题的过程中，学会思索，增加思维的敏捷性，培育学生有序思索的习惯。3在探究问题中，发展学生的空间观念。运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。敏捷运用圆锥的体积计算公式解决问题。小黑板一、复习引入课题老师：怎样计算圆锥的体积？学生

20、回答，老师板书体积公式：V=13SH老师：谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？抽学生简要叙述圆锥的推导过程。老师：要求圆锥的体积，应当知道哪些条件？让学生弄清要求圆锥的体积应当知道圆锥的底面积和高。老师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。板书课题：圆锥的体积二二、探究新知1教学例2老师用投影仪出示例2。一煤堆的底面周长18.84M，高1.8M，这个煤堆近似一个圆锥体。打算用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，须要多少辆车？（1M3煤重1.4吨）老师要求学生带着问题理解题意。用投影仪出示问题。（1）这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？（2）要求

21、这堆煤的质量，必需先求什么？（3）要求煤的体积应当怎么办？（4）这题应先求什么？再求什么?最终求什么?老师激励学生独立思索，老师适时点拨。反馈：要求学生用完整的语言叙述题意。老师抽学生叙述思索过程，要求语言简洁，思路清楚。在反馈过程中，尽量多抽几个学生叙述。通过探讨，使学生明白，这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。老师抽学生上台板算。板书：煤堆的底面积：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（M2）煤堆的体积：1328.261.8=16.956(M3)1.416.95655(辆)答：老师：最终的结果为什么要取整数部分再加1？让学生明白装了4辆车后，剩下的

22、虽然不够装一车，仍旧要用一辆车装，因此要取整数。老师：在实际生活和学习中，常常会遇到不知道底面积的状况，这时怎样求圆锥的体积？2.小结要求圆锥的体积必需知道底面积和高，假如只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会详细问题详细分析。三、巩固练习1老师用投影仪出示教科书第42页第3题视察图形，独立解答。抽二生上台板算。让学生理解此题应先算出圆锥的底面积，才能求出容器的体积。2.解答教科书第42页第4题学生独立解答，抽生反馈说出思索过程。通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。3解答练习九第6题学生独立完成，小组沟通，展示思索过程，先

23、算什么，再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进行解答。4发展练习有一个底面周长是31.4DM，高9DM的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9DM的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？老师引导学生读题，理解题意。弄清已知条件和问题，依据条件找寻中间问题。明白先算什么，再算什么。学生小组内沟通，探讨解决方案。反馈：学生用完整清楚的语言叙述解题思路。弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。教科书练习九第5题，第7题。老师：今日这节课我们学了什么学问？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟识了。知道圆锥和圆柱的学问与

24、我们的生活休戚相关，在解决实际问题时，应有序思索，敏捷运用学问。例2煤堆的底面积：3.14（18.8423.14）2=3.149=28.26（M2）煤堆的体积：1328.261.8=16.956(M3)1.416.95655(辆)答：小学六年级数学圆锥的体积教案7教学内容教科书第3940页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。教学目标1、在操作和探究中理解并驾驭圆锥的体积计算公式。2、引导学生探究、发觉，培育学生的视察、归纳等实力。3、在试验中，培育学生的数学爱好，发展学生的空间观念。教学重点圆锥体积的计算公式的推导过程。教学难点圆锥体积计算公式的理解。教学过程一、情景铺垫，引入课题老师出示画

25、面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2，高20cm，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16cm2，高60cm，单价：40元/个。出示问题：究竟选哪种蛋糕划算呢？老师：图上的两个小挚友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应当选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。老师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起探讨圆锥体积的计算方法。揭示课题。板书课题：圆锥的体积二、自主探究，感悟新知1、提出猜想，大胆质疑老师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？2、分组合作，动手试验老师：圆锥的体积和圆柱的体积之间原委

26、有没有关系呢？假如有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么方法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组探讨，通过试验找寻答案。老师布置任务并提出要求。每个小组的桌上都有打算好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的试验报告单。四人小组的成员分工合作，利用供应的器材共同想方法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。并可依据小组探讨方法填写试验报告单。学生小组合作探究，老师巡察指导，参加学生的活动。3、老师用展示试验报告单老师：你们采纳了哪些方法探讨等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过试验，你们发觉了什么？方案一：用空心的圆锥装满水，再把

27、水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积高，所以圆锥的体积=1/3圆柱的体积。方案二：方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。老师：二个小组采纳的试验方法不一样，得出的结论都一样。老师为你们的探究精神感到傲慢。老师把学生们的试验过程演示一遍，让学生再经验一次圆锥体积的探究过程。4、公式推导老师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？老师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。板书：圆柱的体积=底面积高V=sh46圆

28、锥的体积=1/3底面积高V=1/3sh老师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？抽学生回答，老师板书：V=1/3sh老师引导学生理解公式，弄清公式中的s表示什么，h表示什么。要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。5、运用所学学问解决问题教学例1。一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米？学生读题，找出题中的条件和问题。引导学生弄清铅锤的形态是圆锥形。学生独立解答。抽学生上台展示解答状况并说出思索过程。三、拓展应用，巩固新知1、教科书第42页第1题学生独立解答，集体订正。2、填一填（

29、1）圆柱的体积字母表达式是（），圆锥的体积字母表达式是（）。（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。抽生回答，熟识圆锥的体积计算公式。3、把下列表格补充完整形态底面积s（m2）高h（m）体积V（m3）圆锥159圆柱160.6学生在解答时，老师巡察指导。4、教科书第42页练习九第2题分组解答，抽生板算。老师带领学生集体订正。5、应用公式解决实际问题老师：现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大，因此买两种形态的蛋糕都可以。四、课堂总结老师：这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的学问还有哪些不清晰的？

30、小学六年级数学圆锥的体积教案8教学目标1、通过练习学生进一步理解、驾驭圆锥的特征及体积计算公式。2、能正确运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简洁的实际问题。3、培育学生仔细审题，细致计算的习惯。重点：进一步驾驭圆锥的体积计算及应用难点：圆锥体积公式的敏捷运用教学过程一、学问回顾1、前几节课我们相识了哪两个图形？你能说说有关它们的学问吗？2、学生说，老师板书：圆锥圆柱特征1个底面2个扇形侧面绽开长方形体积V=1/3SHV=SH二、提出本节课练习的内容和目标三、课堂练习（一）、基本训练1、填空课本1-2（独立完成后校对）2、圆锥的体积计算已知：底面积、直径、周长与高求体积（小黑板出示）（二）、综合

31、训练：1、推断（1）圆锥的体积等于圆柱的1/3（2）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式都可用V=SH（3）一个圆柱形容器盛满汽油有2.5升，这个容器的容积就是2.5升（4）圆锥的体积是否4立方厘米,底面积是6平方厘米,那么高是4厘米2、应用：练习四第45题任选一题3、发展题：独立思索后校对四课堂小结：说说本节课的收获小学六年级数学圆锥的体积教案9教学目标1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点正确理解圆锥体积计算公式教学步骤一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧

32、面和高2、导入：同学们，前面我们已经相识了圆锥，驾驭了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来探讨这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、老师谈话：下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都打算了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土试验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要留意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过试验你发觉了什么？2、学生分组试验3、学生汇报试验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5） 1 2 3 4 5圆

33、柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发觉：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思索：要求圆锥的体积，必需知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）教学例11、例1 一

34、个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米这个零件的体积是多少？学生独立计算，集体订正板书：答：这个零件的体积是76立方厘米2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？3、思索：求圆锥的体积，还可能出现哪些状况？（圆锥的底面积不干脆告知）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？（三）教学例21、例2 在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多

35、少千克？（得数保留整千克）思索：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必需先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最终求什么？2、学生独立解答，集体订正小学六年级数学圆锥的体积教案10圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。1、参加试验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。2、培育学生初步的空间观念，让学生经验圆锥体积公式的推导过程，体验视察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。圆锥体积公式的推导过程。同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。1、复习旧知，作出铺垫。（1）老师用电脑出示一个透

36、亮的圆锥。老师：同学们细致视察，圆锥有哪些主要特征呢？（2）复习高的概念。A、什么叫做圆锥的高？B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（供应刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）2、创设情境，引发猜想。（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸望见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）（2）引导学生围绕问题绽开探讨。问题一：狐狸

37、贪欲地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（假如这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公允吗？）问题三：假如你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组沟通一下，再向全班同学汇报）过渡：小白兔原委跟狐狸怎样交换才合理呢？学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。自主探究，操作试验下面，请同学们利用老师供应的试验材料分组操作，自己发觉屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。出示思索题：通过试验，你们发觉圆柱的体

38、积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行试验的？（1）小组试验。A、学生分6组操作试验，老师巡回指导。（其中4个小组的试验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的试验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）B、同组的学生做完试验后，进行沟通，并把试验结果写在黑板上。（2）全班沟通。组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种状况，老师把这些信息逐一呈现在黑板上：A、圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。B、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。c、圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。D、圆柱的体积正好等于圆锥体积

39、的5倍。E、圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。f、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。引导整理信息。指导学生细致视察，把黑板上的信息分类整理。（依据学生反馈的实际状况敏捷进行）参加处理信息。围绕3倍关系状况探讨：请这几个小组同学说出他们是怎样通过试验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出试验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。（3）诱导反思。为什么有两个试验小组的结果不是3倍的关系呢？（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积须要知道几个条件？（5

40、）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公允合理呢？它须要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）完成教材第34页“做一做”第1题。先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。答案：131912=76（cm3）老师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由沟通。1、完成练习册中本课时的练习。2、教材第35页第3、4、5题。答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再依据V圆锥=1/3sh计算出该物体的体积。第4题：（1）25、12（2）423、9第5题：（1）（2）（3）小学六年级数学圆锥的体积教案

41、11学情分析美国教化心理学家奥苏伯尔说：假如我不得不把教化心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的缘由是学生已经知道了什么，我们应当依据学生原有的学问状况进行教学。本节课是学生在相识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要学问储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，确定能借助倒水（或沙子）的试验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发觉隐藏在试验中的等底等高的这一条件，这是试验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的试验器材，引导学生经验去粗取精、去伪存真、由表及里、层层靠近

42、的过程，进行深度信息加工。教学过程一、复习旧知，铺垫孕伏1.（电脑出示一个透亮的圆锥）细致视察，圆锥有哪些主要特征呢？2复习高的概念。（1）什么叫圆锥的高？（2）请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。（供应刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）评析：圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高详细化、形象化。二、创设情境，引发猜想1. 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸望见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）2. 引导学生围绕问题绽开探讨。问题一：狐狸贪欲地问：小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（假如这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？