公开课课件三角形全等的判定.ppt

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1、 来宾七中来宾七中 邓月群邓月群19.2 三角形全等的判定条件三角形全等的判定条件ABCEDF例例如如能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形, ,叫叫记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于DEF互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边.互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角.全等三角形全等三角形.思考：要判断两个三角形全等一定需要三边对应相等，思考：要判断两个三角形全等一定需要三边对应相等，三对角也对应相等吗？条件能不能少一些呢？至少需三对角也对应相等吗？条件能不能少一些呢？至少需几个条件？几个条件？6060604cm4cm4cm4cm4cm4

2、cm303030303050502cm2cm4cm4cm三角三角两角、一边两角、一边一角、两边一角、两边三边三边边角边边角边边边角边边角（角夹在两条边的中间，（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）形成两边夹一角） （角不夹在两边的中间，角不夹在两边的中间，形成两边一对角形成两边一对角 ） 探究新知探究新知边角边边角边（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 做一做做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形 3cm4cm4cm456cm3cm

3、120步骤：步骤：1 1、画一线段、画一线段ABAB，使它等于，使它等于4cm4cm；2 2、画、画MABMAB4545；3 3、在射线、在射线AMAM上截取上截取ACAC3cm3cm；4 4、连结、连结BCBCABCABC即为所求即为所求ABMC4cm4cm45453cm3cmABCEDF平移平移在在ABC与与DEF中中ABC DEF（SAS） 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。这两个三角形全等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或总结归纳总结归纳: :FEDCBAAC=DFC=FBC=EF探究新知（探究新知（

4、1）边边角边边角 （角不夹在两边的中间，形成两边一对角角不夹在两边的中间，形成两边一对角 做一做做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形角形 3cm4cm4cm456cm3cm120步骤：步骤：1 1、画一线段、画一线段ABAB，使它等于，使它等于4cm4cm；2 2、画、画MABMAB4545；3 3、以、以B B为圆心，为圆心，3 3厘米长为半径画圆弧，与射线厘米长为半径画圆弧，与射线AMAM相交于相交于C C；4 4、连结、连结BCBCABCABC即为所求即为

5、所求ABMC4cm4cm45453cm3cm把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？所有的三角形都全等吗？探究新知（探究新知（1）ABMCD结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两 个三角形个三角形不一定不一定全等全等.ABCABD知识梳理知识梳理: :DCBAABDABC探究新知探究新知(2)角边角角边角（边夹在两角的中间，形成两角夹一边）（边夹在两角的中间，形成两角夹一边） 做一做做一做已知两个角和一条边，以这两条线段为边，以已知两个角和一条边，以这两条线段为边，以这两个角为内角，以这条线段为

6、这两个角的夹这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形边，画一个三角形 4cm4060步骤：步骤：1 1、画一线段、画一线段ABAB，使它等于，使它等于4cm4cm；2 2、画、画MABMAB4040、 NABNAB60 60 MAMA与与NANA交于点交于点CABCABC即为所求即为所求A6060MC4cm4cm4040N NB BABCEDF平移平移ABC DEF（） 如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。么这两个三角形全等。(可以简写成可以简写成“角边角角边角”或或总结归纳总结归纳: :4400ABC

7、6004400EF600DABC DEF（） 如果两个三角形有两个角和其中一角的对边分别对应相如果两个三角形有两个角和其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。等，那么这两个三角形全等。(可以简写成可以简写成“角角边角角边”或或总结归纳总结归纳: :3300ABC4003400DEF3003300ABC400探究新知探究新知(3)角角角角角角EBDF在在ABC 中中 A=30 、 B=60 、C=90在在DEF 中中 D=30 、 E=60 、F =90探究新知探究新知(4)边边边边边边做一做做一做已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形

8、 5cm步骤：步骤：1 1、画一线段、画一线段ABAB，使它等于，使它等于5cm5cm；2 2、以、以A A为圆心为圆心4 4厘米长为半径画圆弧、厘米长为半径画圆弧、 以以B B为圆心为圆心3 3厘米长为半径画圆弧，厘米长为半径画圆弧，两弧相较于两弧相较于C；3、连结、连结A A C、 B B C ABCABC即为所求即为所求AC5cm5cmB B4cm3cm4cm4cm3cm3cmABC DEF（）如果两个三角形的三条边分别对应相等。那么这两个三角如果两个三角形的三条边分别对应相等。那么这两个三角形全等。形全等。(可以简写成可以简写成“边边边边边边”或或总结归纳总结归纳: :45ABC345

9、DEF3SSSSSSSASSASASAASAAASAAS两个三角形全等的判定方法两个三角形全等的判定方法1、如图所示，：已知、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已知两边已知两边找另一边找另一边 (SSS)找夹角找夹角 (SAS)隐含条件AB=AB变式变式1：如图，已知：如图，已知C=D，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已知一边一角已知一边一角这边为角的对边这边为角的对边找任一角找任一角(AAS)隐含条件AB=AB变式变式2：如图，已知：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已知一边一角已知一边一角这边为角的邻边这边为角的邻边夹角的另一边（夹角的另一边（SAS）夹边的另一角（夹边的另一角（ASA）找边的另一角（找边的另一角（AAS）隐含条件AB=AB边角边公理边角边公理角边角公理角边角公理角角边公理角角边公理课课 堂堂 小小 结结边边边公理边边边公理