青岛初中数学八下《6.2平行四边形的判定》PPT课件 (4).ppt

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1、6.2平行四边形的判定(2),复习,前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些？,性质,判定,平行四边形对边相等.,平行四边形对角相等.,平行四边形对角线互相平分,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,A,C,O,将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形。,探究:,思考：（1）AOBCOD吗？（2）ABCD吗？（3）ADBC码？由此可以得到什么结论？,请同学们认真阅读课本第13页和第14页，完成以下内容：,1、平行四边形判定定理3是什么？你会证明吗？,2、如何运用判定定理3

2、？,平行四边形的判定3 :对角线互相平分的四边形是平行四边形. OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形,文字语言,符号语言,图形语言,已知：四边形ABCD中，AC和BD相交于点O.且A0CO,BO=DO,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：A0=CO,B0=DO,12,OABOCD（SAS）,ABCD,同理ADBC,四边形ABCD是平行四边形。,对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理3,定理3的应用,已知：如图，把ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连结EB，EC，求证：四边形ABEC是平行四边形.,变式： 已知：如图，在 ABCD中，是对角线 上的两

3、点，且A/ C 求证：四边形AECF是平行四边形,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,理一理,平行四边形的判定方法,反思小结，拓展提高,规律总结:在证明一个四边形是平行四边形时,当题目条件中有与对角线有关的条件时,常常利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明;当题目条件中有一组对边平行或相等的关系时,常常去证这组对边相等或平行,利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证明.,拓展：如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，请说明AM=DC 且AMDC,