青岛初中数学八下《8.1不等式的基本性质》PPT课件.ppt

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1、8.1不等式的基本性质,温故知新,1、观察下面两组式子:第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.第二组：-7 1+4; 2x 6, a+2 0; 34.第一组都是 ，第二组是,2、像-7 1+4; 2x 6，a+2 0; 34等表示不等关系的式子叫做不等式,判断下列式子是不是不等式：,（1）-30（3）x=3; （4） X2+xy+y2（5）x5; （6）X+2y+5;,等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式,等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等式,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b，那么

2、ac=bc，acbc（c0）,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(2) 14 6+2_4+2 62_42,不等式的基本性质1,不等式两边都加(或减去)同一个数,不等号的方向不变.,不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.,（1）0 1, a a+1( )（2）a2 0, a2-2 -2( )（3）若x+10,两边同加上-1,得_(依据:_).,选择适当的不等号填空：,x -1,不等式的基本性质1,小试牛刀,对了！对了！,不等式的基本性质1,不等式的基本性质1,当不等式的两边同乘(或除以)同一个正数时,不等号的方向_；而乘(或除以)同一个负数时,不等号的方向_.,已知46,

3、则 42 62; 4(-2) 6(-2);42 62; 4(-2) 6(-2).,不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？,思考,探索与发现,不等号方向改变吗?,组:,组:,不变,改变,不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变.,如果ab，且c0，那么acbc，如果ab，且c0，那么acbc，,不等式的基本性质2、3,不等式性质1： 不等式两边同时加上( 或减去 )同一个整式，不等号的方向不变。不等式性质2： 不等式两边同时乘以( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：

4、 不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。,(2)-20,两边都减去1,得 ;,x+10,-1,-1,-1,x-1,-2-a,练一练,(4)01, a a+1;,+4,+4,0,则a 4;,先前后比较,再定不等号,练一练,(6)若m-3,则-3m 9;,(8)若-ab,则a -b.,(7)若ab,则2a 2b;,(-3),(-3),先前后比较,再定不等号,练一练,设mn,用“”或“”填空。,(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _ n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _ -3n,试一试，看谁更快,2.已知m(a-3)n,求a的范围.,1.已知xy,比较2-3x与

5、2-3y的大小.,先(-3),再+2,先(-3),再+2,(a-3),(a-3),试一试,先前后比较,再定不等号,解: 由题意可得:a-30(不等式的基本性质3) ay，试比较2x和2y的大小，并说明理由,变式4：若xy,比较(a-3)x与(a-3)y的大小？,崭露头角,例2：由 2可得（ ）2 2 ，不等式两边同时乘了 ， 你能由 2，推出 0 C.k-k D.k-k(2)已知ab,下列不等式中错误的是 ( ) A.4a4b B.-4a-4b C.a+4b+4 D.a-4n，且am0 Bak-2 B.-6k0 C.k-k D.k-k3、用“”或“”填空：（1）a a+1 (2)a+2 a-2 (3)1-a -a (4)a2 0(a0),拓展延伸,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,等式与不等式的基本性质,等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得结果仍是等式,不等式两边都加(或减去)同一个整式,不等号方向不变.,等式两边都乘(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.,比较归纳,不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变;,不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.,作业,1、习题8.1第4、5、6、7题；2、选作：习题8.1第8题。,再见,