《数与代数》教学课件.ppt

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1、数与代数数与代数考点一考点一小数除法的计算方法小数除法的计算方法双休日爸爸带笑笑去登山，从山底到山顶双休日爸爸带笑笑去登山，从山底到山顶全程有全程有9.8km9.8km，他们上山用了，他们上山用了3.53.5时，他们时，他们的平均速度是多少？的平均速度是多少？答：他们的平均速度是答：他们的平均速度是2.82.8千米千米/ /时。时。9.89.83.53.5=2.8=2.8（千米（千米/ /时）时）小数除法小数除法小数小数除以整除以整数的数的计算方计算方法法按照整数除法的方法去除，商的小数点要和按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被被除数除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分的小数点对齐；如果

2、被除数的整数部分不不够够除，要在商的个位上用除，要在商的个位上用“O O”占位，并在占位，并在“O O”的右的右下角点上小数点继续除；如果除到被除数下角点上小数点继续除；如果除到被除数的末尾的末尾仍有余数，就在余数后面添仍有余数，就在余数后面添“O”O”继续继续除。除。整数整数除以整除以整数，商数，商是小是小数数的小数除的小数除法法的计算方的计算方法法计算整数除以整数，商是小数的小数除法时计算整数除以整数，商是小数的小数除法时，个位个位上的数除完还有余数，要先在商的个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的的右右下角点上小数点，然后在余数后面添下角点上小数点，然后在余数后面添“O O”继继续续除

3、。当整数部分不够商除。当整数部分不够商1 1时，要用时，要用“0 0”占占位位，并并在在“O O”的的右下角点上小数点，同时，在右下角点上小数点，同时，在被除被除数的数的末尾添末尾添“0 0”继续继续除。除。小数小数除法除法除数除数是小数是小数的除法的除法先看除数是几位小数，把除数的小数点向右移先看除数是几位小数，把除数的小数点向右移动几位变成整数，再把被除数的小数点也向右动几位变成整数，再把被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用尾用“O O”补足补足），然后按照除数是整数的除法），然后按照除数是整数的除法计算。计算。商商的近似

4、值的近似值求商的近似值，先看要保留到哪一位，根据要求商的近似值，先看要保留到哪一位，根据要求多除一位，然后用求多除一位，然后用“四舍五人四舍五人”法取近似值。法取近似值。小数小数除法除法循环小数循环小数一个数的小数部分从某一位起，一个数字或者一个数的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环小数。有限小数和有限小数和无限小数无限小数小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数。小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫作无限小数。小数部分的位数是无限的小数叫作无限小数。用用计算器探计算器探索

5、规律索规律先用计算器计算，观察发现的规律，再按规律先用计算器计算，观察发现的规律，再按规律写一组算式。写一组算式。考点二考点二自然数与奇数，偶数，质数，合数的关系自然数与奇数，偶数，质数，合数的关系按是否含有因数按是否含有因数2 2分类，自然数可分分类，自然数可分为为 和和 ；按因数的数量分类，；按因数的数量分类，自然数可分为自然数可分为 、 和和 。奇数奇数偶数偶数质数质数合数合数1 1考点三考点三2 2，5 5，3 3的倍数的判断的倍数的判断在下面的里填上适当的数字。在下面的里填上适当的数字。（1 1）117117既是既是3 3的倍数，又是的倍数，又是5 5的倍数。的倍数。（2 2）249

6、249既是既是2 2的倍数，又是的倍数，又是3 3的倍数。的倍数。0 00 0 6 6考点四考点四最大公因数的应用最大公因数的应用把两根绳子，一根长把两根绳子，一根长36dm36dm，另一根长，另一根长48dm48dm，把它们，把它们剪成长度相等的小段，且没有剩余，每小段最长是剪成长度相等的小段，且没有剩余，每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？多少分米？一共可以剪成几段？3636和和4848的最大公因数是的最大公因数是1212。3636121248481212=3=34 4=7=7（段）（段）答：每小段最长是答：每小段最长是1212分米，一共可以剪成分米，一共可以剪成7 7段。段。考点五考

7、点五最小公倍数的应用最小公倍数的应用人民公园是人民公园是1 1路和路和3 3路汽车的起点站。路汽车的起点站。1 1路汽车每路汽车每3 3分分发一次车，发一次车，3 3路汽车路汽车8 8分发一次车，这两路汽车同时分发一次车，这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？发车以后，至少再过多少分又同时发车？3 38=248=24答：至少再过答：至少再过2424分又同时发车。分又同时发车。倍数与因数倍数与因数2 2，5 5，3 3的倍的倍数的特征数的特征个位数字是个位数字是O O，2 2，4 4，6 6，8 8的数是的数是2 2的倍数；个位的倍数；个位数字是数字是0 0或或5 5的数是的数是5

8、5的倍数；一个数各个的倍数；一个数各个数位数位上上的数字之和是的数字之和是3 3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是3 3的倍数的倍数。偶数偶数与奇数与奇数 是是2 2的倍数的数叫偶数，不是的倍数的数叫偶数，不是2 2的倍数的数的倍数的数叫奇数叫奇数。质数质数与合数与合数1.1.一一个数只有个数只有1 1和它本身两个因数，这个数和它本身两个因数，这个数叫作叫作质数；一个数除了质数；一个数除了1 1和它本身以外还有和它本身以外还有别的因数别的因数，这个数叫作合数。这个数叫作合数。2.12.1既既不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。考点六考点六分数与除法的关系以及分数基本性质的综合应用分数

9、与除法的关系以及分数基本性质的综合应用3 34 41515= =（ ） 20 20=24=24（ ）3232考点七考点七真分数、假分数、带分数的特征真分数、假分数、带分数的特征a a6 62828 （a a为自然数），为自然数），a a取什么值时，取什么值时， 为真为真分数？分数？a a取什么值时，取什么值时， 为假分数？为假分数？a a取什么值取什么值时，时， 可以化成最小的带分数？可以化成最小的带分数？a a6 62828a a6 62828a a6 62828当当a a取取0 02121中的任意一个自然数时，中的任意一个自然数时， 为真分数；为真分数；a a6 62828当当a a取大于

10、或等于取大于或等于2222的任意一个自然数时，的任意一个自然数时， 为假分数；为假分数；a a6 62828当当a=23a=23时，时， 可以化成最小的带分数。可以化成最小的带分数。a a6 62828考点八考点八约分、通分的意义和方法约分、通分的意义和方法按要求解题。按要求解题。（1 1） = =181845452 25 5（2 2） 和和 = = = = = = = 111124245 536361111242411113 324243 3333372725 536365 52 236362 210107272（1 1）把）把 化成最简分数。化成最简分数。18184545（2 2）把）把

11、和和 通分。通分。111124245 536366 615152 25 5分数的分数的意义意义分数分数与除法的与除法的关系关系a ab= b= （b b0 0）分数分数基本性质基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的分数的分子和分母同时乘或除以相同的数数（O O除除外外），分数的大小不变。分数的大小不变。真分数真分数和假分和假分数数真分数的分子比分母小，分数值小于真分数的分子比分母小，分数值小于1 1；假分数；假分数的的分子大于或等于分母，分数值大于或等于分子大于或等于分母，分数值大于或等于1 1；带分；带分数是由整数和真分数数是由整数和真分数合成的合成的数，是数，是假分数假分数的特殊的特殊

12、写法。写法。a ab b分数的分数的意义意义约分约分把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数值不变，这个过程叫约分。约分要约到最简分数值不变，这个过程叫约分。约分要约到最简分数为止。分数为止。 通分通分把分母不同的分数化成和原来分数相等把分母不同的分数化成和原来分数相等并且分母并且分母相同的分数，这个过程叫通分。通分时相同的分数，这个过程叫通分。通分时，用，用原分原分母的公倍数作公分母。母的公倍数作公分母。公因数公因数与最大与最大公因数公因数几个数公有的因数是它们的公因数，其中几个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的最大的一个叫作它们的最大公因数。一个叫作它们的最大公因数。公倍数公倍数与最小与最小公倍数公倍数几个数公有的倍数是它们的公倍数，其中几个数公有的倍数是它们的公倍数，其中最小的最小的一个叫作它们的最小公倍数。一个叫作它们的最小公倍数。