青岛初中数学八下《10.2一次函数和它的图像》PPT课件 (1).ppt

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1、第十章：一次函数,1、一次函数的一般形式,正比例函数的一般形式,两者有什么联系？,正比例函数是特殊的一次函数,2、用描点法画函数图像的一般步骤是什么？,列表,描点,连线,回顾知识,y x,y=2x+1,1、画一次函数y=2x+1的图像,画一画,2、画出函数 的图像,1、解：,（）列表:,（2）描点并连线,2、画出函数 的图像,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,观察并思考：通过画图象，你能发现一次函数的图像形状有什么共同特征吗？,画一画,x,y=x+0.5,o,y= x-1,x,y,o,y=-x+2,x,y,o,y=-x,x,y,o,一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，

2、所以也称为直线y=kx+b.,（1）你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和图像与y轴交点的纵坐标吗？,（3）有（2）你发现一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什么关系？,（4）已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法画出它的图象吗？与同学交流.,横坐标是 ，纵坐标是b；即当y=0时x= ，当x=0时，y=b.,取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画一条直线，直线AB就是函数y=2x+4的图象.,0,Y=kx+b(k0),(0,b),(0, ),议一议,（5）一般地，你认为选取怎样的点画直线y=

3、kx+b（k0）比较简便？作直线y=kx（k0）,画直线y=kx(k0)时，只要再求出直线上一个不是原点的点，画经过这点和原点的直线就可以了,0,0,y=kx+b（k0）,(0, ),(0,b),1,你来画一画,你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗？,y,x,o,2,1,y=2x-1,y=x+1,一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过点A(0，b)，的一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线,-1,1,1,2, y=2x -1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线。,2

4、、直线 y = -3x 1过点（_ , 0 ）和（ 0，_ ）.,1、直线y4x+2过点（ 0 ，_）和（ _ ， 0 ）.,2,-1,练一练,3、直线y=-2x-3与x轴的交点坐标是_和y轴的交点坐标是_,（-1.5,0）,（0，-3）,4、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1图象经过原点，则m=_。,例3,已知一次函数的图象如图10-10所示，写出这个函数的表达式.,解：,设所求函数的表达式为y=kx+b.由图10-10可知，该函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(0，-2)，(3，0)，将它们分别代入y=kx+b，得,-2=0k+b，,0=3k+b.,解这个关于k，b的二元一次方程组

5、，得,b=-2.,再将 和b=-2代入y=kx+b，得所求的一次函数的表达式为 .,求下图中直线的函数表达式,练一练,已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,感悟提高,下面的方法是不是更简单?,待定系数法,在本节的例1和例3中，通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数.这种方法叫做待定系数法.,挑战自我,已知点A(1，0)，B(0，-2).如果直线AB上有一点C在第一象限，且BOC的面积等于2，求点C的坐标.,y=kx（k0）,A(1,0),B(0,-2),C,O,D,1、描点法画函数图像的一般步骤是：列表、描点、连线。,2、一次函数y=kx+b （、是常数，且）的图像是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b。,小结,、在画一次函数的图像时，通常选取图像与坐标轴的两交点来确定这条直线正比例函数是过原点的一条直线,4、确定函数解析式的方法：待定系数法,课本143页 练习1、2题.,