青岛初中数学八下《10.2一次函数和它的图像》PPT课件 (6).ppt

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1、第十章：一次函数,复习回顾,1.请你写出几个一次函数和正比例函数。 2.直角坐标系中X轴上点的坐标具有什么特点？Y轴上点的坐标呢？ 3.用描点法画函数图像的步骤是什么？,（1）观察第一节函数的图象中的图10-5、图10-6中的函数表达式和图象，你有什么发现？,一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也称为直线y=kx+b.,这些函数都是一次函数.,它们的图象都是直线.特别地，正比例函数y=kx的图象都经过原点.,（2）你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标吗？你能求出它的图象与y轴交点的纵坐标吗？你能分别说明这两个交点坐标的意义吗？,（3）有（2）你发现一次函数y=kx

2、+b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什么关系？,（4）已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法换出它的图象吗？与同学交流.,横坐标是 ，纵坐标是b；即当y=0时x= ，当x=0时，y=b.,取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画一条直线，直线AB就是函数y=2x+4的图象.,0,Y=kx+b(k0),(0,b),(0, ),（5）一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+b（k0）比较简便？作直线y=kx（k0）,画直线y=kx(k0)时，只要再求出直线上一个不是原点的点，画经过这点和原点的直线就可以了,0,0,y=kx+b

3、（k0）,(0, ),(0,b),1,例3,已知一次函数的图象如图10-10所示，写出这个函数的表达式.,解：,设所求函数的表达式为y=kx+b.由图10-10可知，该函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(0，-2)，(3，0)，将它们分别代入y=kx+b，得,-2=0k+b，,0=3k+b.,解这个关于k，b的二元一次方程组，得,b=-2.,再将 和b=-2代入y=kx+b，得所求的一次函数的表达式为 .,在本节的例1和例3中，通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数.这种方法叫做待定系数法.,一、根据定义求解析式,已知y与x成正比例，且当x=-1时

4、，y=-6，求y与x之间的函数关系式,解：由题意可设y=kx(k0)当x=-1时，y=-6，-k=-6k=6y=6x,变式训练,已知y-2与x成正比例，当x=-2时，y=8，求y与x之间的函数关系式,解：根据题意设：y-2=kx-2k=8-2k=-3y-2=-3xy=-3x+2,做一做 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1)和点(1,5) , 求当x=5时,函数y的值.,根据题意，得,解：,k+b1,k+b5,解得,k3,b2, 函数的解析式为 y= 3x 2,当x=5时，y=352=17, 当x=5时，函数y的值是是17.,b2,二、已知两点坐标求函数解析式,所以该一次函数的表达式为

5、_.,把_ , _ 代入表达式得,_,_,设一次函数的表达式为_,练习1 一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的表达式.,解：,ykx+b(k0),(0，2),(4，6),0k+b2,4k+b6,2,1,y x+2,（两点型）,解得,k_,b_,（定义型）,解：由题意知：m 1,其解析式为：y 2x+1,1.已知函数y(m3)xm1是一次函数,求其解析式.,2.若一次函数y=2x+b的图象经过点A(1，1),则b= 该函数解析式为 .,3,y=2x+3,(点斜型）,三、根据图象求解析式,例3：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式,设一次函数解析式为y=kx+b根

6、据题意得：,-3k+b=0k0+b=2,解得：,k=,b=2,y= x+2,如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空：b=_ , k=_ .(2)该函数解析式为_ .,（图像型）,2,四、根据图象之间的平行关系求解析式,将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式,解：设所求直线的解析式为y=kx+b根据题意得：,k=1,k+b=-3,k=1,b=-4,y=x-4,挑战自我,已知点A(1，0)，B(0，-2).如果直线AB上有一点C在第一象限，且BOC的面积等于2，求点C的坐标.,y=kx（k0）,A(1,0),B(0,-2),C,O,D,课本143页 练习1、2题.,