青岛初中数学八下《10.3一次函数的性质》PPT课件 (2).ppt

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1、,-6,o,-4,2,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,10.3一次函数的性质,天才=,1%的灵感,+,99%的汗水,1.作函数图像的步骤是什么？,（1）列表 （2）描点 （3）连线,2.一次函数图像的特点是什么？,是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两 个点作直线就可以了。,知识回顾,二.尝试探索,1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和y= 2x , y=-x的图象,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=0.5x,y=x,y=3x,y=-2x,y=-x,x增大,y增大,（1）当k0时，图像过一

2、、三象限，y随x的增大而增大,x增大,y减少,（2） 当k0时，图像过二、四象限，y随x的增大而_。,减小,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=0.5x,y=x,y=3x,y=-2x,正比例函数性质,当k0，图像过一、三象限；y随x的增大而增大。当k3,4、 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是 （ ） A.k2 B.k0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、 A2(x2，y2)、 已知x1x2用“”将y1、y2连接起来 。,B,y1o,b=0,b0,b0,b0,通过作以上一次函数的图

3、像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：,K0时，y的值随x的增大而增大,当k 0,b 0,k 0,b 0,b 0,4、确定y=kx+b中k，b的符号,k 0,4、确定y=kx+b中k，b的符号,5、直线y=kx+b不经过第四象限，判断k，b的符号,k 0,b 0,b 0,（1）对于函数y=-5+6x, y的值随x的值增大而 _,增大,填空,（2）函数y=2x1的图 象不经过第 象限,二,填空,（3）对于函数y=5x+6,y随x的减小而_,减小,填空,（4）函数y=2x1经过 象限。,一、三、四,填空,（8）函数y=（k-2)x - 1+k 经过第一、二、四象限， k的范围是,

4、1k2,填空,练一练,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有_,(2)、(4),2、函数 的共同性质是（ ）A 它们的图象都不经过第二象限B 它们的图象都不经过原点C 函数y都随自变量x的增大而增大D 函数y都随自变量x的增大而减小,D,3.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像（）,（）,（）,（）,（）,历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。,1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6;,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_ 。,练一练,2

5、、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,经过一,二,三象限,经过一,三四象限,经过一,二,四象限,经过二,三,四象限,y,x,y,x,0,小试牛刀3、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,例1 、已知函数y=(m+2)x+(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限?(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限?,例2、 已知一次函数y=kx-k，且y随x的增大而增大，试判断它的图象经过哪几个象限?,

6、拓展与应用,1、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）,2. 写出m的3个值，使相应的一次函数y = (2m1)x+2的值都是随x的增大而增大,C,3.如果一次函数y=kx3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。,4.写出m的3个值，使相应的一次函数y = (2m1)x+2的值都是随x的增大而减小,可以写无数个，只要满足就可以了。,例如：，,小结：,本节课的主要内容有：,.正比例函数的特点是什么？,.一次函数及其图像的性质有哪些？,.函数图像的位置关系有几种？,.关于函数x+b图像的大致位置跟k,b的关系。,再见,付出定有回报，努力就有收获。同学们扬起你们

7、理想的风帆，带上你们的智慧，迈向明天-,明天会更好,例1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：,一次函数y=kx+b(k0)图象的画法 (两点),比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？,K相同 b不同,K相同 b不同,直线(图象)平行,直线(图象)平行,对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2,当k1=k2 , b1b2 时，两直线平行 ;,K不同 b相同,直线(图象)相交,当k1 k2 , b1=b2 时，两直线相交于点(0,b) ;,画出一次函数 的图象,3,1,y,3,0,X,观察分析：,当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化,自变量x由_到_

8、,函数y的值从_到_,大,小,小,大,画出一次函数 的图象,3,1,y,3,0,X,观察分析：,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,函数y=3x-2的图象是否也有这种现象,当k0时，y随x的增大而增大,结论,的图象,观察分析：,自变量x由_到_,函数y的值从_到_,大,小,小,大,当k0时，y随x的增大而减小,结论,五.想一想,1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？,-15,o,-10,10,15,5,10,15,-5,-5,-10,x,20,5,y,y=5x,y=2x+6,你看出来了吗?,（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,2,y=-x+6,y=2x+6,相交,