青岛初中数学九上《2.5解直角三角形的应用》PPT课件 (4).ppt

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1、2.5（3）解直角三角形的应用,（坡度、坡角问题）,学习目标1、知道坡角、坡比（坡度）的意义。2、能将h、l、i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题，这些量中若已知两个量，可求其他量.3、在有些实际问题中没有直角三角形，学会添加辅助线构造直角三角形.,如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i，即i= .,探索新知,坡度通常写成1m的形式，如i=16.,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，即i =tan a显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.,在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.,思考:,坡度i与坡角之间具有什么关系？,小练习

2、,1.一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；2.已知一段坡面上，铅直高度为 ，坡面长为 ，则坡度i=_;坡角_度,例1：如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是 ，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少（精确到0.1m）？,例题解析,例 2：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高25m，斜坡AB的坡度i=1 ，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m),i=1:,1.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5米，迎水面坡度为1： 背水面坡度为1：1，坝高为4米求：坡底宽AD的长迎水坡CD的长 坡角、,、,巩固练习,3.一段河堤的斜坡BC=12m,为了加固河堤，需要将河堤坝加厚。竣工后，斜坡的坡度由原来的1:2变成1:3.加固后斜坡AD的长是多少？,4.如图是一段泰山索道的示意图。缆车从A点经过B点到达C点时，高度上升了50m，已知缆绳AB=104m,AB的坡度i=1:8.求：（1）缆绳AB与水平线所成的角（2）缆车从B点到C点上升的高度。,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形比解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案,课堂小结,