青岛初中数学九上《3.2确定圆的条件》PPT课件 (3).ppt

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1、3.2.1确定圆的条件,学习目标引航,探索并理解确定圆的条件，会利用尺规过不在同一直线上的三点作圆。了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念。,一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,生活中的学问：,温故知新,过一点可以作几条直线？,A,A,B,无数条,过两点可以作几条直线？,两点可以确定一条直线,过一点能作几个圆？,无数个,过两点能作几个圆？,无数个,自主探究：,经过三个已知点能作圆吗？如果能，能作几个圆呢？圆心在什么位置？如果不能，为什么呢？,合作探究：,合作探究：,假设经过A、B、C三点的

2、O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离 ；（2）连结AB、AC， O点应在AB的 ； 同时也应在AC的 ；（3）圆心O应该是 。,相等,垂直平分线上,垂直平分线上,这两条垂直平分线的交点,画一画,已知:不在同一直线上的 三点A、B、C求作: O使它经过点A、B、C,作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以O就是所求作的圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,A,B,C,过如下三点能不能做圆? 为什么?,不共线的三点确定一个圆,概念导入：,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形 的 ， 外接圆的圆心叫做三

3、角形的 ， 这个三角形叫做圆的 。,外接圆,外心,内接三角形,的外接圆,的内接三角形,的外心,思考：三角形的外心有哪些特点？,三角形外心的特点：,外心是三角形三边的垂直平分线的交点；外心到三角形三个顶点的距离相等；三角形有且只有一个外心。,牛刀小试,1、按图填空： (1)ABC是O的 三角形。 (2)O是ABC的 圆 。,2、判断题： (1)经过三个点一定可以作圆；（ ） (2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆;（ ） (3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形; ( ) (4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.( ),内接,外接,三角形的外心与三角形的

4、位置关系,锐角三角形的外心位于三角形内部,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外部.,O,O,A,B,C,O,例：在RtABC中，AB=6，BC=8，求这个三角形的外接圆直径。,典型例题,中考链接：,如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（ ）,现在你知道怎么帮助考古学家复原那件圆形瓷器了吗？,方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。O即为所求。,A,B,C,O,总结提升,想一想,你的收获和困惑有哪些?,说出来,与同学们分享.,当堂达标：,1.下列命题不正确的是（ ）A.过一点可以作无数个圆 B.过两点可以作无数个圆C.弦是圆的一部分 D.过同一直线上三点不能画圆2.三角形的外心具有的性质是（ ）A.到三边的距离相等 B.到三个顶点的距离相等C.外心在三角形的外部 D.外心在三角形的内部3.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（ ）A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形,C,B,C,盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人.,Good bay,