《中位数与众数》.ppt

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1、中位数与众数中位数与众数找工作难啊！找工作难啊！这个公司员工收入到底怎这个公司员工收入到底怎样呢？样呢？我们好几个人工我们好几个人工资都是资都是11001100元元我公司员工收入很高，我公司员工收入很高，月平均工资为月平均工资为20002000元元我的工资我的工资12001200元，元，在公司算中等收入在公司算中等收入你怎样看待该公司员工的收入？你怎样看待该公司员工的收入？1.1.经理说公司的经理说公司的平均平均工资工资20002000元，说明公司每月元，说明公司每月将支付工资总计将支付工资总计20002000* *9=180009=18000元。元。2.2.职员职员C C的工资的工资1200

2、1200元，恰好居于所有员工工资的元，恰好居于所有员工工资的“正中间正中间”，我们称它为，我们称它为中位数中位数。3.3.职员职员D D说有好几个人工资都是说有好几个人工资都是11001100元，说明出现元，说明出现的次数最多，我们称它为的次数最多，我们称它为众数众数。员员工工经理经理副经副经理理职员职员A A职员职员B B职员职员C C职员职员D D职员职员E E职员职员F F杂工杂工G G月月工工资资600006000040004000170017001300130012001200110011001100110011001100500500中位数中位数众数众数 一般地，一般地，n n个数

3、个数按大小顺序排列按大小顺序排列，处于，处于最最中间中间的位置的一个数（或的位置的一个数（或最中间的两个数据最中间的两个数据的平均数的平均数）叫做这组数据的）叫做这组数据的中位数。中位数。众数。众数。 一组数中出现次数一组数中出现次数最多最多的那个数据叫做这的那个数据叫做这组数据的组数据的 （1 1） 你认为用哪个数据表示该公司员你认为用哪个数据表示该公司员工收入的工收入的“平均水平平均水平”更合适？更合适？（2 2）为什么该公司员工收入的平均数比）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？中位数高得多？如何求一组数据的中位数？众数是否唯一？如何求一组数据的中位数？众数是否唯一？ 数数 据据

4、中位数中位数众数众数1515，2020，2020，2222，3535， 1515，2020，2020，2222，3535，3838 1515，2020，2020，2222，3535，3535 3 3，0 0，-1-1，5 5，9 9，-3-3，1414 202020202121202021212020，35353 3没有没有 众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。 中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组

5、数据中的中位数是唯一的。一组数据中的中位数是唯一的。 众数是指众数是指: :一组数据中出现次数最多数据；一组一组数据中出现次数最多数据；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有。数据中的众数可能不止一个，也可能没有。1.1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 511, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数中位数是是 。2.2.数据数据15, 20, 22, 22,30,3015, 20, 22, 22,30,30的中位数是的中位数是 。3.3.在数据在数据-1, 0, 4, 5, 8-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据中插入一个

6、数据x ,x ,使使得这组数据的中位数是得这组数据的中位数是3,3,则则x= x= 。 5 52 222224.4.数据数据8, 8, x, 68, 8, x, 6的众数与平均数相同的众数与平均数相同, ,那么它那么它们的中位数是们的中位数是 。5 5、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是：名工人某天生产同一零件，生产的件数是： 1515 1717 1414 1010 1515 1919 1717 1616 1414 1212求这一天求这一天1010名工人生产的零件的中位数。名工人生产的零件的中位数。 8 8解：解：先排序：先排序：10 12 14 14 15 15 16 17 17

7、1910 12 14 14 15 15 16 17 17 19 得到中位数为（得到中位数为（15+1515+15）2=152=156 6、为了了解开展、为了了解开展“孝敬父母孝敬父母, ,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动的实施情况, ,某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班5050名学生名学生, ,调查他们一周做家务所用调查他们一周做家务所用时间时间, ,得到一组数据得到一组数据, ,并绘制成下表并绘制成下表, ,请根据下表完成各题请根据下表完成各题: :每周做家每周做家务的时间务的时间( (小时小时) )0 01 11.51.52 22.52.53 33.53.54 4合计合计人数

8、人数2 22 26 6121213134 43 350501)1)填写图中未完成的部分填写图中未完成的部分, ,2)2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是82.44 3)3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是2.54)4)请你根据请你根据(2),(3)(2),(3)的结果的结果, ,用一句话谈谈自己的感受用一句话谈谈自己的感受. .平均数、中位数和众数有哪些特征？平均数、中位数和众数有哪些特征？ 平均数、中位数、众数都是数据的代表它们刻画了平均数、中位数、众数都是数据的代表它们刻画了一组数据的一组数据的“平均水平平均水平”。 （1 1）用平均数作为一组数据的代表，比

9、较可靠和稳）用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这些数据定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。且易受极端数据的影响。 （3 3）用众数作为一组数据的代表，可靠性较）用众数作为一组数据的代表，可靠性较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便，差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众当一

10、组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的数来表示这组数据的“集中趋势集中趋势”。 （2 2）用中位数作为一组数据的代表，可靠性）用中位数作为一组数据的代表，可靠性也较差，便中位数也不受极端数据的影响，也可也较差，便中位数也不受极端数据的影响，也可选择中位数来表示这组数据的选择中位数来表示这组数据的“集中趋势集中趋势”。 假如李宁牌运动鞋专卖店在炎黄广场开假如李宁牌运动鞋专卖店在炎黄广场开业，而你正好是鞋店的老板，那么你最关注的业，而你正好是鞋店的老板，那么你最关注的是哪个数据？是哪个数据？(1)(1)那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的

11、平均数是的平均数是1515岁他们是一群中学生吗？岁他们是一群中学生吗？(2)(2)如果在一次考试中，全班同学的成绩的中位如果在一次考试中，全班同学的成绩的中位数是数是7575分，你恰好得了分，你恰好得了7575分，你知道自己的成分，你知道自己的成绩在全班的位置吗？绩在全班的位置吗？ 在日常生活中在日常生活中, ,平均数平均数. .中位中位数和数和 众数各有所长众数各有所长, ,也各有所短也各有所短, ,要学会根据不同的问题选择不同要学会根据不同的问题选择不同的数据代表。的数据代表。利用计算器求平均数利用计算器求平均数 大家展开一个比赛，看谁能够把我们班大家展开一个比赛，看谁能够把我们班级的讲台

12、的宽度通过目测估计出来，看哪个级的讲台的宽度通过目测估计出来，看哪个同学估计的最接近准确值！同学估计的最接近准确值！ 现在我们有这么多的数据，它的平现在我们有这么多的数据，它的平均数值是多少呢？如何快速计算平均值均数值是多少呢？如何快速计算平均值呢？呢？答案：用计算器哦！答案：用计算器哦！2 2、清零：清零：按按键键 清除原有数据。清除原有数据。1 1、进入统计：进入统计：按按键键 进入统计状态。进入统计状态。2利用计算器求平均数的一般步骤：利用计算器求平均数的一般步骤：3 3、输入数据：输入数据：键入第一个数据并键入第一个数据并按按 ，完成第，完成第1 1个数据的输入；重复上述步骤，直至输入

13、了所有个数据的输入；重复上述步骤，直至输入了所有的数据为止。如果某个数据出现了的数据为止。如果某个数据出现了n n次，可先键入次，可先键入该数据，然后连续按该数据，然后连续按 键键n n次；次；4、显示结果：显示结果：按键按键 ，则屏幕上自动显，则屏幕上自动显示出这组数据的平均数。示出这组数据的平均数。5 5、退出：退出：运算结束后，可运算结束后，可按按 退出统计退出统计 状态或清零后再进入下次统计计算状态。状态或清零后再进入下次统计计算状态。1例例1 1：观察下图，利用计算器计算上海东方鲨鱼篮球观察下图，利用计算器计算上海东方鲨鱼篮球队队员的平均年龄。队队员的平均年龄。 解：解：进入统计状态

14、并进入统计状态并清除机器中原有数据后，清除机器中原有数据后，依次按键：依次按键：1616、M+M+、1818、M+M+、M+M+、2121、M+M+、M+M+、M+M+、M+M+、2323、M+M+、2424、M+M+、M+M+、M+M+、2626、M+M+、2929、M+M+、M+M+、3434、M+M+；完成数据的输入，再按键；完成数据的输入，再按键 SHIFTSHIFT、1 1、= =，则得到结果则得到结果23.2666666723.26666667。1 1、利用计算器计算下列数据的平均数：、利用计算器计算下列数据的平均数：12.812.8，12.912.9，13.413.4，13.01

15、3.0，14.114.1，13.513.5，12.712.7，12.412.4，13.913.9，13.813.8，14.314.3，13.213.2，13.513.5。解：解： 12.812.8，M+M+，12.912.9，M+M+，13.413.4，M+M+， 13.013.0，M+M+，14.114.1，M+M+，13.513.5，M+M+，12.712.7，M+M+，12.412.4，M+M+，13.913.9，M+M+，13.813.8，M+M+，14.314.3，M+M+，13.213.2，M+M+，13.513.5，M+M+；完成数据的输入，再按键完成数据的输入，再按键 SHIF

16、TSHIFT，1 1，= =；则得到结果；则得到结果13.3461538513.34615385。2 2、英语老师布置了、英语老师布置了1010道选择题作为课堂练习，道选择题作为课堂练习，小丽将全班同学的解题情况绘成了下面的条小丽将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图。根据图表，求平均每个学生做对形统计图。根据图表，求平均每个学生做对了几道题？了几道题？解：解：7 7、6 6个个M+M+，8 8、1212个个M+M+，9 9、2424个个M+M+，1010、6 6个个M+M+；完成数据的输入，再按键完成数据的输入，再按键 SHIFTSHIFT、1 1、= =，则得到，则得到结果结果8.62

17、58.625。也可以键入该数据后按也可以键入该数据后按键键 ，键入该键入该数据的次数数据的次数n n，再按，再按 键。键。如依次键入如依次键入7 7、 、 、6 6、再按、再按 键；就完成了键；就完成了6 6个个7 7的输入。的输入。注意：注意： 用统计方法计算平均数时，若发现输入用统计方法计算平均数时，若发现输入错误时，必须清零后重新输入，而不能通过错误时，必须清零后重新输入，而不能通过追加一个数来修正数据。追加一个数来修正数据。 本节课我们学习了利用计算器求一本节课我们学习了利用计算器求一组数据的平均数。大家要熟练掌握计算组数据的平均数。大家要熟练掌握计算器的应用，这不仅是数学上必须掌握的器的应用，这不仅是数学上必须掌握的知识和技能，也是其他学科或者生活中知识和技能，也是其他学科或者生活中应用很广泛的知识。应用很广泛的知识。