勾股定理的应用演示文稿123456.ppt

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1、勾股定理的应用勾股定理的应用阳阿乡一中阳阿乡一中 甄丽平甄丽平学习目标学习目标:l1.运用勾股定理进行简单的计算。运用勾股定理进行简单的计算。l2.运用勾股定理解释生活中的实际运用勾股定理解释生活中的实际问题。问题。 温故知新温故知新 1、如果直角三角形的两条直角边分别、如果直角三角形的两条直角边分别是是a、b, 斜边是斜边是c,那么那么a、b、c之间的关系是之间的关系是( ), 用文字表述为用文字表述为( ),这就是著名的这就是著名的( ) 。a2+b2=c2直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理勾股定理 abc 温故知新l 2.如图如图

2、,在在RtABC中中C=90oabc已知已知a,b。C=_已知已知a, c。b=_已知已知b,c . a=_l一、判断题一、判断题. 1. ABC的两边的两边AB=5,AC=12,则则BC=13 ( ) l2. ABC的的a=6,b=8,则则c=10 ( )l二、填空题二、填空题 1.在在 ABC中中, C=90, (1)若若c=10,a:b=3:4,则则a=_,b=_. l (2)若若a=9,b=40,则则c=_. l2.在在 ABC中中, C=90,若若AC=8,CB=6,则则 ABC的面积的面积为为_,斜边斜边上的高为上的高为_.BCA68D3、已知一直角三角形的木、已知一直角三角形的木

3、板三边的平方和为板三边的平方和为1800，则斜边长为（则斜边长为（ ）。）。l(1)在长方形在长方形ABCD中中,AB、BC、AC大小关大小关系系?l(2)一个门框的尺寸如图所示一个门框的尺寸如图所示.l若有一块长若有一块长3米米,宽宽0.8米的薄木板米的薄木板,问怎样问怎样从门框内通过从门框内通过?l若薄木板长若薄木板长3米米,宽宽1.5米呢米呢?l若薄木板长若薄木板长3米米,宽宽2.2米呢米呢?为什么为什么?ABC2m1mABDC1m2m 如图，一块长约如图，一块长约15米、宽约米、宽约8米的长方形草坪，被几个不自觉米的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜的学生沿对角线踏出了

4、一条斜 “路路”，这种情况在生活中时有，这种情况在生活中时有发生。请问同学们：发生。请问同学们：（3）他们这样做，值得吗？）他们这样做，值得吗？（1）这几位同学为什么不走正）这几位同学为什么不走正路，走斜路，走斜“路路” ？（2）你们知道走斜）你们知道走斜“路路”比走正路比走正路少走几步吗？（中学生每步约少走几步吗？（中学生每步约0.5米）米）l 如图，一个如图，一个m长的梯子长的梯子AB，斜靠在一，斜靠在一 竖直的墙竖直的墙AO上，这时上，这时AO的距离为的距离为2.5m， 求梯子的底端求梯子的底端B距墙角距墙角O多少米？多少米？l 如果梯子的顶端如果梯子的顶端A沿墙下滑沿墙下滑0.5m至，

5、至，请同学们请同学们l 猜一猜，那么梯子底端猜一猜，那么梯子底端B也外移也外移0.5m吗？吗？l 算一算，底端滑动的距离近似值（保留两位小数算一算，底端滑动的距离近似值（保留两位小数)BOCDAABODCOBOCDAABODCO在在tAOB中中oB2=_oB=_在在RtCOD中中OD2=_OD=_BD=_梯子的顶端沿墙下滑，梯子底端外移梯子的顶端沿墙下滑，梯子底端外移解：解：AB2-AO21.658mCD2-CO2OD-OB0.58m0.58m22OAAB22OCCD 2.236m(2)运用勾股定理解决生活中的一运用勾股定理解决生活中的一些些实际问题实际问题.(1)将实际问题转化为数学问题将实

6、际问题转化为数学问题,建立几何模型建立几何模型. 1、如图居民楼与马路是平如图居民楼与马路是平 行的且相距行的且相距9米，在距离载重汽车米，在距离载重汽车41米处居米处居民楼就可受到噪声影响，试求在马路上以民楼就可受到噪声影响，试求在马路上以4米秒的速度行驶的载重汽车给居民楼的米秒的速度行驶的载重汽车给居民楼的居民带来多长时间的噪音影响？居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过若时间超过18秒，则此路秒，则此路禁止该车通行，你认禁止该车通行，你认为载重汽车能在这条为载重汽车能在这条马路上通行吗？马路上通行吗？马路9米41米居民楼BAC2、欲将一根长、欲将一根长129厘米的厘米的木棒放在长、宽、高分别木棒放在长、宽、高分别是是40厘米厘米、30厘米厘米、120厘米的木箱中，能放得进厘米的木箱中，能放得进去吗？请说明理由。去吗？请说明理由。ABCDEFGH作业l1、在、在ABCABC中，已知中，已知AB=20AB=20， AC=15AC=15，BCBC边上的高为边上的高为AD=12，求求ABCABC的面积的面积。l2、习题14.2第3、4题；有一个圆柱油罐如图所示要从A点开始环绕油罐建梯子正好达到A点的正上方B点处，问梯子最短需要多少米？（已知油罐底面的周长是12米，高AB是5米。）BA