七年级正数和负数.ppt

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1、第一章第一章 有理数有理数第一课时正数和负数正数和负数知识回顾知识回顾问题一：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？照某一标准将它们分类？自然数：自然数：0、1、2、3分数（小数、百分数）：分数（小数、百分数）：1/2、0.36、5%数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要数已不能满足实际的需要 。观察章前图观察章前图再讨论问题：再讨论问题：1 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？、在图中你发现你还不很熟

2、悉的数字了吗？2 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？义吗？3 3、在第一题中涉及到、在第一题中涉及到“3-3-（-3-3）= =？”等新问等新问题，我们学习的运算范围又将扩大。题，我们学习的运算范围又将扩大。生活再现生活再现这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-2 表示净输表示净输2球，球，-2.7%表示与去年产量相比，减少了表示与去年产量相比，减少了2.7%。而：而：3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，1.8% 表示与去年产量相比，增长了表示与去年产量相比，增长了1.

3、8%。概念引入概念引入概念引入概念引入 一个数不是正数就是一个数不是正数就是负数，对吗？负数，对吗？思考思考0只表示没有吗只表示没有吗? 1.温度中的0; 2.海平面的高度; 3.标准水位; 4.身高比较的基准; 5.正数和负数的界点; 0 0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，反意义的量，0 0不再简简单单的只表示没有不再简简单单的只表示没有. . 它具有丰富的意义它具有丰富的意义, ,是正负数的基准。是正负数的基准。观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844

4、-155珠穆朗玛峰的海拔高于海平面8848m，记作（ ）。吐鲁番盆地海拔高度是-155m，表示（ ）。+8848m低于海平面低于海平面155m155m例例1：一个月内：一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华小华体重减少体重减少1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们写出他们这个月的体重增长值这个月的体重增长值;解解: 这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg，小华体重增长小华体重增长-1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.练习练习首页首页上页上页下页下页 如果80m表示向东走80米，那么-60米表示（ ）。 如果水位上升3米时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作

5、( ),水位不升不降时水位变化记作（ ）。向西走向西走60m60m-3m0m 例例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少美国减少6.4%, 德国增长德国增长1.3%, 法国减少法国减少2.4%, 英国减少英国减少3.5%,意大利增长意大利增长0.2%, 中国增长中国增长7.5%.你的任务：你的任务：用正负数表示这些国家用正负数表示这些国家20012001年商品进出口总额的增年商品进出口总额的增长率长率. .解：六个国家解：六个国家2001年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率 ： 美国美国 6.4%， 德国德国

6、1.3%，法国法国 2.4%， 英国英国3.5%，意大利意大利 0.2%， 中国中国 7.5%.“负负”与与“正正”相对相对，增长，增长1就是减少就是减少1；增长；增长6.4，是，是什么意思？什么情况什么意思？什么情况下增长率是下增长率是0？增长增长6.4，就是减少就是减少6.4既没有增加既没有增加又没有减少又没有减少的情况下增的情况下增长率为长率为0 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏轼写下的，这是宋代词人苏轼写下的广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是人类生广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是人类生活中截然相反的状态的真实描绘

7、，这些矛盾的东西融为一体，营活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。造出了和谐而真实的氛围。 在数学世界里，一对对具有在数学世界里，一对对具有相反意义的量相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数为什么要引入负数 在同一问题中，分别用正数与负数表示的量具有（相反相反）的意义。说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入义的量。收入300300元和支出元和支出200200

8、元，零上元，零上66和零和零下下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，米等等，如果正数表如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。之亦然。 怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量 如果某年级学生的标准身高是如果某年级学生的标准身高是160cm160cm，记为，记为0cm0cm，用正数表示身高高出标准的高度，那，用正数表示身高高出标准的高度，那么么 ： （1 1） +3cm+3cm和和-5cm-5cm分别代表什么？分别代表什么？ 解：解：+3cm+3cm代表高出标准身高代表高出标准身高3cm3cm。 -5cm

9、-5cm代表低于标准身高代表低于标准身高5cm5cm。 （2 2） -2cm-2cm和和+1.5cm+1.5cm分别表示实际多少厘米的身分别表示实际多少厘米的身高？高？ 解：解：-2cm-2cm表示实际身高表示实际身高158cm158cm，+1.5cm+1.5cm表示实际身高表示实际身高161.5cm161.5cm。认识误差认识误差解解：（：（1）表示比标准规格稍长表示比标准规格稍长2mm，或者，或者 稍短稍短2mm，都属于合格品。，都属于合格品。 （2）长度范围是）长度范围是98mm102mm。探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某

10、一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如用到了诸如“3003003 3”等这样的表示方法，例如：等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为某工业用设备的零件直径尺寸为3003003 3（），它（），它表示该直径的正常尺寸应在表示该直径的正常尺寸应在297297303303之间。之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“6006003030（mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义？质检局对该产）是什么含义？质检局对该产品抽查品抽查5 5瓶，容量分别是瓶

11、，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格？，问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与）与600+ 30600+ 30（mlml）之间，）之间，因此是合格的因此是合格的下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）A、2003年全球财富年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为年收入为25320100万美元，利润为万美元，利润为1

12、95200万美元，该公司万美元，该公司亏损额为亏损额为195200万美元。万美元。B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海米表示比海平面低平面低19.2米。米。C、如果收入增加、如果收入增加18元记作元记作18元，那么元，那么50元表示支出减元表示支出减少少50元。元。D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升，中午比早晨上升4，所以中，所以中午的气温是午的气温是4。探究活动探究活动1.如果收入如果收入15元记作元记作15元，那么支出元，那么支出20元记作元记作 元元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上海面上的高度为

13、正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米记作 米，米，1190米的意义是米的意义是 .3.若下降若下降8米记作米记作8米，那么米，那么12米表示米表示 ，不升不降记作不升不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）元）则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌 0.4 0.55 0.2 0.34 0.5 摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实行轮休由于工人实行轮休,每天每天上班的人数不一定相等上班的人数

14、不一定相等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值的增长值如下表如下表:星期 一二三四五六日增减 -5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比计划量多哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生星期几生产的摩托车最多产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆? 探究活动探究活动 正、负数表示的基准通常为正、负数表示的基准通常为“0 0”，但并不是所有的基准都，但并不是所有的基准都必须为必须为“0 0”，比如上例中就是以，比如上例中就是以250250为基准量，高于它的部分为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。记为正，低于它的部分记为负。作作 业业首页首页上页上页下页下页 课本课本P5 习题习题1.1 预习预习1.2节节有理数有理数