圆锥曲线的离心率.ppt

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1、 42. 21. 22. 2.DCBA1. 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 ，焦点到相应准线的距离为焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为，则该椭圆的离心率为（）（） 22.2.已知双曲线已知双曲线 的一条渐近线的一条渐近线方程为方程为 ，则双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为 （）（） 22221(0,0)xyababxy345453. . . .3342ABCDBAxyoFAB3.3.已知双曲线已知双曲线 ，若，若 ，则双曲线的离心率为则双曲线的离心率为 .22221(0,0)xyabab2ab变式：若变式：若 ，则双曲线的离心率范围

2、为，则双曲线的离心率范围为 .ba225e251 e例例1.斜率为斜率为2的直线过中心在原点且焦点在的直线过中心在原点且焦点在 轴上的双曲轴上的双曲线的右焦点，与双曲线的左、右两支各有一个交点，线的右焦点，与双曲线的左、右两支各有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（则双曲线离心率的取值范围是（ ）x2e A.13e B.15e C. 5e D.Fxyoxaby xabyD变式变式1、若上题中直线与双、若上题中直线与双曲线的右支有一个交点呢曲线的右支有一个交点呢?变式变式2、若上题中直线与双曲、若上题中直线与双曲线的右支有两个交点呢线的右支有两个交点呢?变式变式1、若上题中直线与双曲线的右支有

3、一个交点呢、若上题中直线与双曲线的右支有一个交点呢?变式变式2、若上题中直线与双曲线的右支有两个交点呢、若上题中直线与双曲线的右支有两个交点呢?xyoxyoFF练习练习1：已知双曲线：已知双曲线 的右焦点的右焦点为为F，若过点，若过点F且倾斜角且倾斜角 为的直线与双曲线的右支为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（是（ ）06022221(0,0)xyabab12e12e2e2e C. B. D. A.12e A.12e B.2eC.2e D.xyoFC12FF，1F30M2MFx练习练习2：双曲线双曲线的左、右焦点分别

4、是的左、右焦点分别是，过，过作倾斜角为作倾斜角为的直线交双曲线右支于的直线交双曲线右支于 点，则双曲线的离心率范围为点，则双曲线的离心率范围为 ，若若 垂直于垂直于轴，则双曲线的离心率为轴，则双曲线的离心率为 . .22221(0,0)xyababxyo1FMxyo2F1FM332e3e22221(0)xyabab12,F F1290oFPF例例2、已知椭圆、已知椭圆C：两个焦点为两个焦点为，如果椭圆，如果椭圆C上存在一点上存在一点P，使，使，求椭圆离心率的取值范围，求椭圆离心率的取值范围.xyoP1F2FB1290oF PF12120oFPF变式变式1、若将条件、若将条件“”改为改为“”呢？

5、呢？变式变式2、若将条件、若将条件“椭圆椭圆C上存在一点上存在一点P使使 ”1290oF PF12FPF改为改为“对椭圆对椭圆C上任意一点上任意一点P有有为锐角为锐角”呢？呢？xyo1F2F1290oFPF1290oFPF变式变式4、若将条件、若将条件“”改为改为“满足满足的点总在椭圆内的点总在椭圆内”呢？呢？xyo1F2F1260oF PF”呢？呢？变式变式3、若将条件、若将条件“椭圆椭圆C上存在一点上存在一点P使使 ”1290oF PF改为改为“对椭圆对椭圆C上任意一点上任意一点P有有xyoABP120oAPB变式变式5、若将变式中、若将变式中“”改为改为“（其中（其中A,B为椭圆的左右顶

6、点）为椭圆的左右顶点）”呢？呢？12021PFF例3.（1）设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ） （D） （C） （B）（A）222122221xyo1F2FPD的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）A)0, 0( 12222babyax32413 213 13 （2）已知F1、F2是双曲线BCDxyo1F2FMND（3）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（

7、）A C B33322223 Dxyo1F2FABA是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） （A）22221(0,0)xyababABO1FOABF2352531（4）如图， 和分别是双曲线的两个焦点， 和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且（C）（D）1F2F（B）Dxyo1F2FPxyo1F2FMNxyo1F2FAB与两条渐近线交于P、22221(0,0)xyababFlQPQFe练习:设双曲线的右焦点为 ，右准线两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率 .xyoFPQxyoxyo22221xyab12FF，0ab,P1PF2F202，303，212，313，练习:设分别是椭圆（的左、右焦点，若在其右准线上存在 使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）BCD)A.xyo1F2FPD谢谢各位老师指导谢谢各位老师指导xyoxyoxyo