112三角形全等的条件(HL)课件.ppt

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1、旧知回顾旧知回顾我们学过的判定三角形全等的方法：我们学过的判定三角形全等的方法： 三边三边对应相对应相等的两个三角形等的两个三角形全等。全等。( (简写成简写成“边边边边边边”或或“SSSSSS”）DEFABC“边角边边角边”或或“SASSAS”） 两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。( (简写成简写成DEFABC“角边角角边角”或或“ASAASA”） 两角两角和它们的和它们的夹边夹边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。( (简写成简写成DEFABCDEFABC 两个角两个角和和其中一个角其中一个角的对边的对边对应相等的两个对应相等的

2、两个三角形全等。（简写成三角形全等。（简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）ABCABC口答：口答：1.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据答：全等，根据AAS答：全等，根据答：全等，根据ASACBA我们把我们把直角直角ABCABC记作记作 RtRtABCABC。ACBCAB思考：思考： 前面学过的四种

3、判定三角形全等的方法前面学过的四种判定三角形全等的方法,对对直角三角形是否适用？直角三角形是否适用？你能帮工作人员想个办法吗？你能帮工作人员想个办法吗？ABDFCEB=F=Rt 则利用则利用 可判定全等；可判定全等； 若测得若测得AB=DF，A=D， 则利用则利用 可判定全等；可判定全等； A SA若若测得测得AB=DF，C=E， A AS若若测得测得AC=DE，C=E， 则利用则利用 可判定全等；可判定全等； A AS若若测得测得AC=DE，A=D， 则利用则利用 可判定全等；可判定全等； A AS若测得若测得AC=DE，A=D，AB=DE， 则利用则利用 可判定全等；可判定全等； S AS

4、ABDFCE 工作人员只带了一条尺，能完工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？成这项任务吗？ABDFCEABDFCEBCA按照下面的步骤画按照下面的步骤画 作作MC N=90; 在射线在射线C M上取上取B C =BC; 以以B 为圆心为圆心,AB为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线C N于点于点A ; 连接连接A B .MN 按照下面的步骤画一画按照下面的步骤画一画 作作MC N=90; 在射线在射线C M上取段上取段B C =BC; 以以B 为圆心为圆心,AB为半径画弧，交为半径画弧，交 射线射线C N于点于点A ; 连接连接A B .MNB C A BCA现象：现象：两个直角三角形能重

5、合。两个直角三角形能重合。说明：说明：B CA B CA 如图：如图：ACBCACBC，BDADBDAD，AC=BD.AC=BD.求证：求证：BC=AD.BC=AD.ABCD证明：证明： ACBC，BDAD， C和和D都是直角。都是直角。在在RtABC和和RtBAD中，中，AB=BAAC=BDRtABC Rt BADBC=AD（HL）（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）ABCDEF=F F=即即=。课本14页练习2题ABCDEFBDACE实际问题实际问题数学问题数学问题CD 与与CE 相等吗？相等吗？课本14页练习2题证明：证明： DAAB，EBAB， A和和B都是直角。都是直角。

6、AC=BCDC=ECRtACD Rt BCE（HL） DA=EB在在RtACD和和RtBCE中，中，又又C是是AB的中点，的中点， AC=BC C到到D、E的速度、时间相同，的速度、时间相同， DC=ECBDACE（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）判断两个直角三角形全等的方法有：判断两个直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL （1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）ABDCAD=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL HLAASAAS 已知已知ACB =ADB=90，要证明要证明 ABC BAD，还需一个什么条件？，还需一个什么条件？ 写出这些条件，并写出判定全等的理由。写出这些条件，并写出判定全等的理由。 堂堂清 1. 课本16页7，8题。（作业本） 2.练习册 能力提升题： 课本课本2727页第页第9 9题。（作业本）题。（作业本）（提示：先利用（提示：先利用AASAAS证明证明ADCADCBECBEC全等）全等）