小学数学有效教学模式.ppt

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1、各种版本对教师的调侃v-甄嬛版甄嬛版:v 今日提到成绩今日提到成绩,小主倍感乏力小主倍感乏力,恐是昨夜梦恐是昨夜梦魇魇,扰了心神扰了心神,都是最近差生众多烦闷了些都是最近差生众多烦闷了些.加加上早起后上早起后,看了周测成绩看了周测成绩,不想那些数据难看极不想那些数据难看极了了,愈加心烦愈加心烦.若能取消成绩考核若能取消成绩考核,那必是极好那必是极好的的!v鲁迅版鲁迅版:v进了学校进了学校,办公桌上有两堆本子办公桌上有两堆本子,一堆的作业一堆的作业,另一堆也是作业另一堆也是作业.初夏已经颇热初夏已经颇热,脊背上却是一脊背上却是一层又一层冷汗层又一层冷汗.班主任例会照例是不会少了班主任例会照例是不

2、会少了,优优秀班主任排名榜全然没有我的名字秀班主任排名榜全然没有我的名字.责任似乎责任似乎并不在我并不在我,譬如使惯了刀的譬如使惯了刀的,这回要我耍棍这回要我耍棍,能能行么行么?v仓央嘉措版仓央嘉措版:v上与不上上与不上,课时都在那里课时都在那里,不多不少不多不少,批与不批批与不批,作业都作业都在那里不增不减在那里不增不减,让我的努力走进你的四十五分钟里让我的努力走进你的四十五分钟里,或者你把四十五分钟递进我的手心里或者你把四十五分钟递进我的手心里,默然默然/焦虑焦虑/寂寂静静/哭泣哭泣.v赵忠祥版赵忠祥版:v全校上下人人心里白茫茫一片全校上下人人心里白茫茫一片,象冰雪笼罩着的阿拉象冰雪笼罩着

3、的阿拉斯加斯加.成绩下滑不是谁能负责的成绩下滑不是谁能负责的,绝望之中绝望之中,我们只好我们只好紧紧闭上眼睛紧紧闭上眼睛,象一头频死的海豹象一头频死的海豹,坠入无边的冰冷坠入无边的冰冷与黑暗与黑暗.v最炫民族风版最炫民族风版:v静静的课堂是我的爱静静的课堂是我的爱,一份份作业慢慢打开一份份作业慢慢打开.什么样什么样的老师是最呀最无奈的老师是最呀最无奈,心里绞痛的无法释怀心里绞痛的无法释怀.v朱自清版朱自清版;v这几天心里颇不宁静，看着教室里越来越多睡觉的这几天心里颇不宁静，看着教室里越来越多睡觉的学生，象牛毛、象花针、象细丝，密密的斜织着，学生，象牛毛、象花针、象细丝，密密的斜织着，却无从做起

4、。于是忆起却无从做起。于是忆起长歌行长歌行里的句子：少壮里的句子：少壮不努力老大徒伤悲不努力老大徒伤悲-这样想着，猛一抬头，却见这样想着，猛一抬头，却见教室外炽热的眼神，校长要喷火了！教室外炽热的眼神，校长要喷火了！v古龙版：古龙版：v尽管校领导脾气很怪，但各个年级排名手法更是匪夷尽管校领导脾气很怪，但各个年级排名手法更是匪夷所思，闻所未闻。只见月末绩效考核，月初教案检查，所思，闻所未闻。只见月末绩效考核，月初教案检查，似乎好兄弟商量好了一般！似乎好兄弟商量好了一般！v新时代教师标准：新时代教师标准：v上得了课堂，跑得了操场。批得了作业，写得了文章。上得了课堂，跑得了操场。批得了作业，写得了文

5、章。开得好班会，访得了家长。劝得了情种，管得住上网。开得好班会，访得了家长。劝得了情种，管得住上网。解的了忧伤，破得了迷惘。解的了忧伤，破得了迷惘。Hold得住多动，控的住得住多动，控的住轻狂。受得了奇葩，护得住低智商。差得了案件，打轻狂。受得了奇葩，护得住低智商。差得了案件，打得过嚣张。还有一点是，忍得住工资不涨！得过嚣张。还有一点是，忍得住工资不涨！v 要走的路还很长要走的路还很长,因此应该调整自己的工因此应该调整自己的工作心态，不为功利的追求，只为做一名快乐作心态，不为功利的追求，只为做一名快乐的小学数学教师而努力。的小学数学教师而努力。v 不光要为做一名快乐的小学数学教师而不光要为做一

6、名快乐的小学数学教师而努力，还要想法让学生感到学习数学的快乐，努力，还要想法让学生感到学习数学的快乐，让师生在快乐中共同成长。让师生在快乐中共同成长。骆驼与碎玻璃片骆驼与碎玻璃片v一只骆驼在沙漠中跋涉着，正午的太阳像一个大火球，晒得它又饿一只骆驼在沙漠中跋涉着，正午的太阳像一个大火球，晒得它又饿又渴，焦躁万分，一肚子的火不知道该哪儿发才好，正在这时，一又渴，焦躁万分，一肚子的火不知道该哪儿发才好，正在这时，一块玻璃瓶的碎片把它的脚掌硌了一下，疲惫的骆驼顿时火冒三丈，块玻璃瓶的碎片把它的脚掌硌了一下，疲惫的骆驼顿时火冒三丈，抬起脚狠狠地将碎片踢了出去，却不小心将脚掌划开了一道深深的抬起脚狠狠地将

7、碎片踢了出去，却不小心将脚掌划开了一道深深的口子，鲜红的血液顿时染红了沙粒。口子，鲜红的血液顿时染红了沙粒。v 生气的骆驼一瘸一拐地走着，一路的血迹引来了空中的秃鹫。它生气的骆驼一瘸一拐地走着，一路的血迹引来了空中的秃鹫。它们叫着在骆驼上方的天空中盘旋着。骆驼心里一惊，不顾伤势狂奔们叫着在骆驼上方的天空中盘旋着。骆驼心里一惊，不顾伤势狂奔起来。在沙漠上留下一条长长的血痕。跑到沙漠边缘时，浓重的血起来。在沙漠上留下一条长长的血痕。跑到沙漠边缘时，浓重的血腥味引来了附近的沙漠狼，疲惫加之流血过多，无力的骆驼只得像腥味引来了附近的沙漠狼，疲惫加之流血过多，无力的骆驼只得像只无头苍蝇般东奔西跑，仓皇中

8、跑到了一处食人蚁的巢穴附近，鲜只无头苍蝇般东奔西跑，仓皇中跑到了一处食人蚁的巢穴附近，鲜血的腥味惹得食人蚁倾巢而出，黑压压地向骆驼扑过去。一眨眼，血的腥味惹得食人蚁倾巢而出，黑压压地向骆驼扑过去。一眨眼，就像一张黑色的毯子把骆驼裹了个严严实实。不一会儿，可怜的骆就像一张黑色的毯子把骆驼裹了个严严实实。不一会儿，可怜的骆驼就鲜血淋漓地倒在了地上。临死前，这个庞然大物追悔莫及地叹驼就鲜血淋漓地倒在了地上。临死前，这个庞然大物追悔莫及地叹道：道：“我为什么跟一块小小的碎玻璃生气呢？我为什么跟一块小小的碎玻璃生气呢？”http:/ 无论成绩好坏，请想想：每个孩子都是无论成绩好坏，请想想：每个孩子都是种

9、子，只不过每个人的花期不同。有的花，种子，只不过每个人的花期不同。有的花，一开始就灿烂绽放；有的花，需要漫长的等一开始就灿烂绽放；有的花，需要漫长的等待。不要看着别人怒放了，自己的那棵还没待。不要看着别人怒放了，自己的那棵还没有动静就着急，相信是花都有自己的花期，有动静就着急，相信是花都有自己的花期，细心地呵护自己的花慢慢的看着长大，陪着细心地呵护自己的花慢慢的看着长大，陪着他沐浴阳光风雨，这何尝不是一种幸福。相他沐浴阳光风雨，这何尝不是一种幸福。相信孩子，静等花开。也许你的种子永远不会信孩子，静等花开。也许你的种子永远不会开花，因为他是一棵参天大树。开花，因为他是一棵参天大树。”v 有人说：

10、一个好老师，就是一粒种子，可以复苏一片荒原；一个好老师，就是一棵大树，能改善一方水土；一个好老师，就是一缕清风，可以唤醒一个季节。在旁人看来，活得很苦很累，但他自己觉得很快乐、很幸福。寓言故事：动物学校像不像我们的学校？l动物们决定创办一所学校以应付社会变迁的需要。这所学校的主要课程包括：跑、跳、爬、游泳、飞行。v 第一批学员：鸭子、兔子、松鼠、老鹰及泥鳅v 鸭子的游泳表现最突出，甚至比老师还好；但飞行只能勉强及格；最吃力的是跑它不得不每天放学后加练跑。期末，鸭子的游泳只得了中等v 兔子刚开始时是跑得最快的，但游泳科的作业太多，它的精神快崩溃了v松鼠的成绩原来最出色，但飞行课它最沮丧，因为老师

11、只许他从地面而不是树上起飞；它又花了很多时间发明一种跳跃的游戏，结果期末成绩，它的飞行、爬只得了C ，跑只得了D。v 老鹰因为活泼爱动受到了老师的严格管制。一次在爬行课上，他战胜了其他同学，但它用的是自己的方法而非老师教的，所以它没有得到老师的表扬。v学期结束，公布成绩学期结束，公布成绩v最普通的泥鳅同学，由于游泳还马马虎虎，跑、跳、爬最普通的泥鳅同学，由于游泳还马马虎虎，跑、跳、爬成绩一般，也能飞一点，它的成绩最好。毕业典礼那天，成绩一般，也能飞一点，它的成绩最好。毕业典礼那天，它作为全体学员的唯一代表在大会上发言。它作为全体学员的唯一代表在大会上发言。v生活在草原上的鼠类动物没有在这所学校

12、读书，因为这生活在草原上的鼠类动物没有在这所学校读书，因为这所学校的管理者拒绝在课程里增加所学校的管理者拒绝在课程里增加“挖掘挖掘”科目。鼠类科目。鼠类们为子女的将来着想，他们联合起来创办了一所私立学们为子女的将来着想，他们联合起来创办了一所私立学校。据说，他们的学校办得很成功。校。据说，他们的学校办得很成功。v动物学校：大家都是英雄，谁也没有缺点！v失败原因：v一：教育目的和理念是空想v二：教学目标学生不可能做到v 本 质 上 是 无 效 教 学 要彻底告别动物学校，深挖学科教学内涵，提高教学质量，需要推进和实现有效教学。从操作的角度简单表述有效教学，可以用“简洁、多样、生成、意义”八字概括

13、。“简洁”是指教学目标简单明了，该引导学生去做、做了或可发生的结果一目了然。“多样”是指营造开放的学习环境，引导学生多角度、多方面地进行探究活动。“生成”是指多样化的学习活动，理应促成学生的独立思考和自我建构，教学活动本身就是引发学生提出问题和解决问题的过程。“意义”是指教学生成的结果是有意义的，即学生的进步或发展能够显见于他们的表现，既包括时下的外在行动，也包括潜在的内化过程。我国学习方式存在的问题有哪些？v学习方式单一。表现为局限于读书、做题、补课v学习方式被动。表现为要我学，而不是我要学v学习方式机械。表现为接受为主，训练过度v学习方式封闭。表现为局限于课堂、课本、教辅v学习方式同一。表

14、现为整齐划一、缺乏个性v学习方式落后。为对新技术新媒体运用不够或滥用“女儿太爱学习了，我该怎么办？”v痴迷课本、习题和辅导班，不让补课她绝食抗议，给她买来电脑、ipad，她只用来查不会做的题 。v国庆送娃补课七天，娃妈累崩溃了国庆送娃补课七天，娃妈累崩溃了 v女孩太爱学习痴迷课本辅导班，不让补课绝食女孩太爱学习痴迷课本辅导班，不让补课绝食抗议抗议 v偶尔上网，也是查不会做的题偶尔上网，也是查不会做的题 v直到现在，作为一位90末的女孩，读初三的佳琦不会玩微信，没有QQ和微博，从来不会和鲁雅蕾去逛街买自己的衣服，也没有自己的偶像，甚至连一款手机游戏都没有玩过。“有时实在无聊了，她可以抱一本新华字

15、典一页一页地看。”鲁雅蕾无可奈何地说。 v家长忧：女儿以后会变成书呆子吗？家长忧：女儿以后会变成书呆子吗？v重庆时报2013年10月18日 学习是什么？学习是什么？v学习的本质。习惯养成？学会认知？潜能开发？意义建构？态度？情感？人格？v学习的目的。升学、就业、娱乐、修养v学习的内容。知识、技能、态度、价值v学习的时间。终身学习v学习的地点。学校、家庭、邻里、工作场所v学习的途径。读书、交往、游戏、看电影、活动v学习的方式。 ？ 2009年教育进展国际评估组织报告v中国小孩在21个国家中，计算能力最强，想想象力却排名倒数第一，创造力倒数第五象力却排名倒数第一，创造力倒数第五。v我国中小学生认为

16、自己有好奇心和想象力的只占4.7%，而希望培养想象力和创造力的也只有14.9%。v在校做数学题时间，我国中学生每周307分钟，他人217分钟；回家后，我们还要花每周4小时，他人不超过一小时。 在这种条件下需要教学吗? 如果不需要教学，那么应运用什么样的弥补策略? 如果有必要开展教学，那么应该教些什么? 谁是教学的预期对象? 教学应达成什么目标，即最终应让学习者表现出什么样的学业行为? 最喜欢的学习方式认为最有效的学习方式小学生初中生高中生总计小学生初中生高中生总计实验19.431.524.425.911.018.518.517.0用电脑23.921.120.121.219.612.28.912

17、.1读课外书14.611.312.112.310.87.04.46.6听讲9.56.98.78.314.021.325.721.9聊天3.67.610.78.22.22.54.03.1去图书馆8.35.85.86.38.34.73.34.7看电视4.95.26.25.60.81.41.11.1作业练习6.73.65.45.013.817.721.118.5参观3.82.44.33.52.00.80.60.9考试3.02.81.02.111.59.46.18.3背诵2.31.81.41.76.04.76.45.7引 言v把握数学本质+研究学生=有效教学一：把握数学本质是有效教学的根本v数学学科本

18、质是什么？v1、对基本数学概念本质的理解v2、对重要数学思想方法的理解与把握v3、对数学特有思维方式的感悟与运用v4、对数学美的体验与鉴赏v5、对数学精神(理性精神与探究精神)的追求v落实到小学阶段有哪些？v小学数学的基本数学概念主要有：十进位值制、单位(份)、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；数据分析观念。v小学阶段重要数学思想方法有：分类思想、转化思想(叫“化归思想”可能更合适)、数学形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想等。v小学阶段的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想验证，合情揄(归纳推理、类比推理)、演绎推理等，其中“抽象”“推理”是

19、数学思维方式的核心。v不仅需要研究者从高度上对数学有所把握v还需要对小学的教学内容、教学定位、学生的认知水平、心里特征等都要有所了解二、研究学生、了解学生是有效教学的保障二、研究学生、了解学生是有效教学的保障v案例案例 “新课改”给了学生更多的机会独立思考从而发现问题、提出问题，能够发现、提出问题的代表学生有真正的思考，代表学生的学习真正是自主建构。但往往是学生这些朴素的问题，有时甚至是一些“傻问题”给教师教学带来了许许多多的挑战，这些朴素 的问题也迫使教师真正思考：作为教师，我到底欠缺什么？ 五年级“平行四边形面积”教学的导入环节，教师教学设计的指导思想是通过创设实际问题的情境，使学生在解决

20、实际问题的过程中掌握“转化”的教学思想并体会到数学的应用价值。 教师创设了第一个情境：王奶奶家门前有一块形状如下：(见图1)的地，如何求这块地的面积呢？教师通过引导得出解决问题的方法：将凸出的“半圆”移补到凹进去的“半圆”中，渗透“转化”的思想。 老师回答：“这不是真的地，我们现在是在做数学题”。图图1该生不再“找荐”。 这时有一名学生问老师：“这是一块地，您怎么移动、怎么补啊？” 教师继续创设第二个情境：李奶奶家门前也有一块地，教师继续创设第二个情境：李奶奶家门前也有一块地，是这个形状是这个形状(见图见图2)，怎么求它的面积呢？，怎么求它的面积呢？ 教师的意图是将该教师的意图是将该“地地”近

21、似看成平行四边形民，从近似看成平行四边形民，从而引出本课内容。而引出本课内容。 然而又是这名学生问到：然而又是这名学生问到：“老师，这块老师，这块地地坑坑洼洼坑坑洼洼的，您怎么的，您怎么补补啊？啊？” 于是老师又回答道：于是老师又回答道：“不是说了吗，这不是真的不是说了吗，这不是真的地地，我们现在是在做我们现在是在做数学题数学题”。图图2 教师真的理解学生的教师真的理解学生的“问题问题”吗？了解学生真实的思维障碍吗？吗？了解学生真实的思维障碍吗？在本案例中教师没有理解学生的两次在本案例中教师没有理解学生的两次“怎么怎么补补”的本质。的本质。 学生的第一次学生的第一次“怎么补怎么补”的困惑在于学

22、生没有弄清的困惑在于学生没有弄清“什么什么是数学是数学”、“什么是运用数学解决实际问题什么是运用数学解决实际问题”，他将，他将“实际问实际问题题”和和“数学问题数学问题”混为一谈。教师如果能够处理好第一次混为一谈。教师如果能够处理好第一次“怎么补怎么补”，将会使学生感受到应用数学的核心是将实际问题，将会使学生感受到应用数学的核心是将实际问题抽象转化为数学问题，然后再运用数学方法问题寻求答案，再抽象转化为数学问题，然后再运用数学方法问题寻求答案，再将答案应用到实际问题中，从而真正体会到数学的应用价值。将答案应用到实际问题中，从而真正体会到数学的应用价值。 学生的第二次困惑在于学生的第二次困惑在于

23、“地地”的边界是的边界是“坑坑洼洼的坑坑洼洼的”，用哪个用哪个“凸凸”补哪个补哪个“凹凹”呢？呢？三、设计合理、具有可操作性的三、设计合理、具有可操作性的“三维目标三维目标”是有效教学的必由之路是有效教学的必由之路 基于对教学内容本质以及学情的准确分析，设计制定合理的，基于对教学内容本质以及学情的准确分析，设计制定合理的，具有可操作性的具有可操作性的“三维教学目标三维教学目标”是落实有效教学的必由之路。是落实有效教学的必由之路。一线教师对教学目标的认识大致经历如下阶段：一线教师对教学目标的认识大致经历如下阶段：v不重视不重视“教学目标教学目标”，教学目标仅仅是教案中的，教学目标仅仅是教案中的“

24、装饰品装饰品”，直，直接从教学参考书上接从教学参考书上“抄抄”，备课时不把教学目标，备课时不把教学目标“放在眼里放在眼里”，首先考虑设计首先考虑设计“教学活动教学活动”，往往，往往“为了设计活动而设计活动为了设计活动而设计活动”。v重视重视“教学目标教学目标”，担表述，担表述“空泛空泛”，不具有可操作性。例如：，不具有可操作性。例如：“初步培养学生的抽象思维能力；培养学生的动手能力；培养学初步培养学生的抽象思维能力；培养学生的动手能力；培养学生的观察能力；培养学生学习数学的兴趣、树立学好数学的自信生的观察能力；培养学生学习数学的兴趣、树立学好数学的自信心心”v重视重视“教学目标教学目标”，并使

25、教学目标可操作化。，并使教学目标可操作化。传统课堂上存在的问题是：传统课堂上存在的问题是： 对知识目标理解不深刻，尤其是对基本数学概念的理解对知识目标理解不深刻，尤其是对基本数学概念的理解不到位，例如，不到位，例如，“掌握百分数的意义掌握百分数的意义”，教师对基理解为掌，教师对基理解为掌握握“一个数占另一个数的百分之几就叫百分数一个数占另一个数的百分之几就叫百分数”，将，将“意义意义”的理解定位在概念的形式化定义上。的理解定位在概念的形式化定义上。 能力目标空泛，不可操作。能力目标空泛，不可操作。 “贴标签贴标签”现象严重尤其现象严重尤其“第三维目标第三维目标”。例如，积累。例如，积累数学活动

26、经验、树立学好数学的自信心、养成良好的数学学数学活动经验、树立学好数学的自信心、养成良好的数学学习习惯等。习习惯等。 1 1、趣味画图：、趣味画图：请按照下面的要求画一幅图画（不要提问或讨论）。请按照下面的要求画一幅图画（不要提问或讨论）。画一个长方形；画一个长方形；画一个圆圈；画一个圆圈；再画一个圆圈；再画一个圆圈；画一个月牙形；画一个月牙形；画两条线。画两条线。好了，看看我们画的是什么？好了，看看我们画的是什么？让我们再来画一次，请注意要求：让我们再来画一次，请注意要求：请画一台手提式录音机。请画一台手提式录音机。先画一个长方形；先画一个长方形；然后然后画一个圆圈；画一个圆圈；再画一个圆圈

27、；再画一个圆圈；随后画一个月牙形；随后画一个月牙形；最后画两条线。最后画两条线。好了，看看我们画的情况怎样？好了，看看我们画的情况怎样？ 讨论：讨论： 1.1.为什么前后两次画图会有不同的结果？联系课为什么前后两次画图会有不同的结果？联系课堂教学我们会有什么样的认识？堂教学我们会有什么样的认识？ 2.2.学习目标有什么功能？学习目标有什么功能？ 学习目标是学习活动的出发点和归宿，具有导教、导学习目标是学习活动的出发点和归宿，具有导教、导学、导测评的功能。是教学设计的重要环节。学、导测评的功能。是教学设计的重要环节。 如何优化设计学习目标，是一堂课能否成功的关键。如何优化设计学习目标，是一堂课能

28、否成功的关键。 学习目标制定的依据？学习目标制定的依据？ 有人说有人说“一位优秀的教学工作者应用至少一位优秀的教学工作者应用至少60%的时间的时间来从事学习目标的设计来从事学习目标的设计!”你怎么认为？你怎么认为？ 可以说，课堂教学的成功与否，很大程度上取决于学习目可以说，课堂教学的成功与否，很大程度上取决于学习目标合理确定和教学方向的指引。标合理确定和教学方向的指引。层层 级级陈陈 述述 名名 称称制制 定定 者者教育目的教育目的（一级）（一级）教育方针或培养目教育方针或培养目标标政府政府 / 国家国家课程目标课程目标（二级）（二级）初中数学课程标准初中数学课程标准课程专家课程专家学习目标学

29、习目标（三级）（三级）学年（学期）目标学年（学期）目标学科专家学科专家单元（专题）目标单元（专题）目标课时目标课时目标教师教师学习目标明确才会设计有效学习目标明确才会设计有效四、设计四、设计“有过程有过程”的教学才能落实的教学才能落实“三维三维”教学目标教学目标案例案例4 为了认识加法，上课教师在课前有一游戏：左手为了认识加法，上课教师在课前有一游戏：左手3块糖，右手块糖，右手2块糖，然后块糖，然后“合并合并”起来，让学生猜猜老师手中一共有多少块糖，起来，让学生猜猜老师手中一共有多少块糖，再让学生一个一个地数一数加发验证。教师强调再让学生一个一个地数一数加发验证。教师强调“合并一起合并一起”、

30、“一共一共”等词汇，然后正式上课。等词汇，然后正式上课。 第一个情境第一个情境(用动画演示用动画演示)：大树上有：大树上有2只小鸟，然后又飞来只小鸟，然后又飞来1只只小鸟，现在大树上有几只小鸟？小鸟，现在大树上有几只小鸟？ 学生重复该问题，教师分析强调学生重复该问题，教师分析强调“两部分合起来两部分合起来” “一共有多一共有多少少”就用就用“加法加法”计算，并列算式为计算，并列算式为2+1=3 接着教师进一步提问：接着教师进一步提问：“2”表示什么？表示什么？“1”表示什么？表示什么？“3”表表示什么？然后抽象出：已知一部分和另一部分，求整体是多少就用示什么？然后抽象出：已知一部分和另一部分，

31、求整体是多少就用加法计算。并用手势进一步强调加法计算。并用手势进一步强调“部分部分”与与“整体整体”。 第二个情境第二个情境(用动画演示用动画演示)：池塘里有：池塘里有3只鸭子，然后又游过来只鸭子，然后又游过来3只，现在有多少只鸭子？只，现在有多少只鸭子？学生顺利列出算式并解答：学生顺利列出算式并解答：3+2=5教师：为什么列加法算式？教师：为什么列加法算式？教师的意图是教师的意图是“巩固练习巩固练习”，因为前面已经讲过，因为前面已经讲过“什么是加什么是加法法” 学生学生1：因为本来就是加法。：因为本来就是加法。学生学生2：因为又游来了：因为又游来了2只只学生学生3：要是用减法，就表示：要是用

32、减法，就表示2只鸭子游走了。只鸭子游走了。 由于学生回答不符合教师的预设，教师对学生的回答没有任何由于学生回答不符合教师的预设，教师对学生的回答没有任何评价与反馈。教师只好进一步强调评价与反馈。教师只好进一步强调“这个问题是求这个问题是求一共一共有多少有多少只，就是部分与部分合并起来只，就是部分与部分合并起来(手势手势)有多少，要用加法计算。有多少，要用加法计算。” 教师：要是没有这个图，你能知道教师：要是没有这个图，你能知道“3+2”为什么等于为什么等于5吗？吗？ 学生学生4：就好比马路上有车：就好比马路上有车 教师没有让他继续说下去教师没有让他继续说下去 学生学生5：我就是数鸭子数出来的。

33、：我就是数鸭子数出来的。 学生学生6：就用口算，一口算就知道是：就用口算，一口算就知道是5。 教师教师(不是教师想要的答案，只好进一步引导不是教师想要的答案，只好进一步引导)：现想想：现想想5可以分成？可以分成？ 在教师的引导下，学生终于知道了在教师的引导下，学生终于知道了“因为因为5可以分成可以分成3和和2，所，所以以3+2=5”。然后教师让学生再。然后教师让学生再“这样这样”说了两遍。说了两遍。案例案例5：“算式真神奇算式真神奇” 本案例是学生在学习人教版第一册本案例是学生在学习人教版第一册“减法减法”的时候发生的故事。的时候发生的故事。 教师设计的第一个活动是利用电脑动画设计了一个停车场

34、的情境，教师设计的第一个活动是利用电脑动画设计了一个停车场的情境，学生很快发现数学信息并提出数学问题：停车场原来有学生很快发现数学信息并提出数学问题：停车场原来有5辆小汽车，开辆小汽车，开走了走了2辆，问停车场还剩几辆小汽车？辆，问停车场还剩几辆小汽车？ 学生很顺利地列出算式并计算，教师把算式学生很顺利地列出算式并计算，教师把算式“5-2=3”板书在黑板上。板书在黑板上。 第二个活动，教师请同学们利用手中的学具，自己动手第二个活动，教师请同学们利用手中的学具，自己动手“创作创作”一个用一个用“减法减法”解决的问题，并列式解决。解决的问题，并列式解决。 这是一个开放式的活动，教师设计意图是让每一

35、个孩子都亲历对这是一个开放式的活动，教师设计意图是让每一个孩子都亲历对“减法减法”意义的理解过程，板书出学生所出现的各种不同的减法算式，意义的理解过程，板书出学生所出现的各种不同的减法算式，为后续观察、比较、总结减法意义做素材准备。为后续观察、比较、总结减法意义做素材准备。 然而在交流汇报时却发生了如下故事：然而在交流汇报时却发生了如下故事： 一位小女孩到实物展台前一边演示一位小女孩到实物展台前一边演示“小水果小水果”学具一边介绍自己刚学具一边介绍自己刚才的才的“创作创作”过程：过程：“我本来有我本来有5个小水果，送给同桌个小水果，送给同桌2个，问我还剩几个，问我还剩几个水果？我列的算式是个水

36、果？我列的算式是5-2=3。” 话音刚落，另一位男孩喊到：话音刚落，另一位男孩喊到：“怎么还是怎么还是5-2=3啊？重复了啊？重复了!不能写不能写到黑板上。到黑板上。” “我没重复，老师的是汽车，我的是水果，水果不等于汽车。我没重复，老师的是汽车，我的是水果，水果不等于汽车。”展展台前的女孩不服气地为自己辩解。台前的女孩不服气地为自己辩解。 男孩又站起来反驳道：男孩又站起来反驳道：“反正你的算式是反正你的算式是5-2=3，还说不重复。，还说不重复。” 女孩一脸疑惑地看着老师。女孩一脸疑惑地看着老师。 教师一时也不知该如何处理教师一时也不知该如何处理 这一这一“冲突冲突”，于是让学生发表意见：，

37、于是让学生发表意见：大部分学生同意男孩的看法，但也觉得女孩说得有道理，辩论不出结果，大部分学生同意男孩的看法，但也觉得女孩说得有道理，辩论不出结果，也不知道怎样说服对方。也不知道怎样说服对方。 这时教师问：这时教师问：“你们还能想一个你们还能想一个事情事情，也用，也用5-2=3来表示吗？来表示吗？”于是孩子们思维活跃起来，编出很多的情境：例如：教室有于是孩子们思维活跃起来，编出很多的情境：例如：教室有5个小朋友，个小朋友，走了走了2个，还剩下个，还剩下3个。地上有个。地上有5朵小花，被小朋友摘走了朵小花，被小朋友摘走了2朵，还剩朵，还剩下下3朵。朵。5支铅笔，丢了支铅笔，丢了2支，还剩支，还剩

38、3支，支， 这时刚刚发完言的一个同学不肯坐下：这时刚刚发完言的一个同学不肯坐下：“我还能说这样的好多事呢，我还能说这样的好多事呢，都可以用都可以用5-2=3表示，表示，5-2=3的本领真大呀。的本领真大呀。” 教师继续捅破那层教师继续捅破那层“窗户纸窗户纸”：“为什么有的事情是发生在停车场为什么有的事情是发生在停车场里，有的事情发生在教室里，还有的说的是摘花，有的说的是铅笔，完里，有的事情发生在教室里，还有的说的是摘花，有的说的是铅笔，完全都不一样的事，却能用同一个算式来表示呢全都不一样的事，却能用同一个算式来表示呢”？ 孩子们终于发现，虽然事件是不一样，但它们所表示的意思都是一孩子们终于发现

39、，虽然事件是不一样，但它们所表示的意思都是一样的，都是从样的，都是从5里面去掉里面去掉2，剩下，剩下3，所以都用，所以都用5-2=3来表示。来表示。 教师又进一步引导：教师又进一步引导：“3+6=9可以表示的事情多不多？就一个数可以表示的事情多不多？就一个数8都可以表示什么？都可以表示什么？”这时候学生都不举具体的例子，他们脱口而出这时候学生都不举具体的例子，他们脱口而出“那太多了那太多了”。看到孩子们。看到孩子们“意犹末尽意犹末尽”的样子，教师问：的样子，教师问：“你现在有你现在有什么想法？什么想法？”其中一个学生说：其中一个学生说：“我觉得我觉得数数和和算式算式都太神奇了，都太神奇了，能表

40、示那么不同的事。能表示那么不同的事。” 案例案例4与案例与案例5中的学习内容和学习过程应该基本中的学习内容和学习过程应该基本一样：初步认识加法和减法，学生要经历一样：初步认识加法和减法，学生要经历“建模建模”的的过程来理解加法、减法的意义。但教师设计的活动以过程来理解加法、减法的意义。但教师设计的活动以及教学过程调控地完全不一样，导致教学效果也完全及教学过程调控地完全不一样，导致教学效果也完全不一样。案例不一样。案例4老师显然老师显然“着急着急”教给学生教给学生“结论结论”：已知一部分和另一部分，求整体是多少就用加法计算，已知一部分和另一部分，求整体是多少就用加法计算，没有考虑到一年级学生的思

41、维特点。而案例没有考虑到一年级学生的思维特点。而案例5的老师的老师“不着急不着急”，只是先让学生对减法有初步感知：能列，只是先让学生对减法有初步感知：能列出减法算式并计算即可，不着急把出减法算式并计算即可，不着急把“减法减法”的模型抽的模型抽象出来并告知学生。象出来并告知学生。 在我们的数学课堂上，每天都有学生在出错，在学生的错误在我们的数学课堂上，每天都有学生在出错，在学生的错误中蕴含着许多宝贵的课程教学资源。错误是伴随着学生一起成长中蕴含着许多宝贵的课程教学资源。错误是伴随着学生一起成长的，课堂是学生出错的场所。作为教师，我们要正确看待学生的的，课堂是学生出错的场所。作为教师，我们要正确看

42、待学生的错误，显露真实的课堂，让课堂回归自然；作为教师，要能够预错误，显露真实的课堂，让课堂回归自然；作为教师，要能够预测错误，展现多姿的课堂；要及时捕捉错误，呈现精彩的课堂；测错误，展现多姿的课堂；要及时捕捉错误，呈现精彩的课堂；错误让课堂生机勃勃，充满活力；错误让师生张扬个性、充满灵错误让课堂生机勃勃，充满活力；错误让师生张扬个性、充满灵性；只有这样，师生才能共同成长。性；只有这样，师生才能共同成长。 有句话说得好有句话说得好: “没有问题的课堂才是问题最大的课堂。没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一

43、起成长的。 【案例一案例一】两位数减一位数的退位减法两位数减一位数的退位减法课堂教学片段课堂教学片段 在教学两位数减一位数的退位减法时，发现个位上在教学两位数减一位数的退位减法时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学提出：不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学提出：老师，我有办法，老师，我有办法，35-6，5-6不够减，用不够减，用6-5就行了，就行了，6-5=1，30+1=31。从结果看，显然是错误的，但他的思路。从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有创新的成分。我没有否定他，而是鼓励他说中又明显含有创新的成分。我没有否定他，而是鼓励他说：我们都想听听你的理由

44、，可以说给大家吗？他说：个位：我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？他说：个位上的上的5和和6相差相差1，就用，就用301话没说完，他马上用小话没说完，他马上用小手捂住了嘴，哟了一声，老师，我刚才说错了，不是手捂住了嘴，哟了一声，老师，我刚才说错了，不是30+1，应该是，应该是30-1=29。教师赞赏地点点头，他是用差几。教师赞赏地点点头，他是用差几减几的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退减几的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。 【案例分析案例分析】像这样善待、宽容、利用错误生成像这样善待、

45、宽容、利用错误生成的资源，蕴含着很有价值的数学问题，所以教师的资源，蕴含着很有价值的数学问题，所以教师要抓住这一契机，及时调整教学思路，为学生营要抓住这一契机，及时调整教学思路，为学生营造独立思考、主动学习的氛围，让这一生成成为造独立思考、主动学习的氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，使数学课堂教学成为促进学生思维发展的资源，使数学课堂教学成为师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。程。v “课堂上的错误是教学的巨大财富。课堂上的错误是教学的巨大财富。”教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有

46、价值的教学资源，我们教师应该的一种很有价值的教学资源，我们教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展。方法，发展思维，促进学生的全面发展。【案例案例】：解决问题解决问题课堂教学片段：课堂教学片段： 小明带了小明带了50元去超市买东西，他买了一瓶洗发水用元去超市买东西，他买了一瓶洗发水用去去12元，一瓶沐浴露用去元，一瓶沐浴露用去28元，小明还剩下多少钱？元，小明还剩下多少钱？ 生列式：生列式：1228=40（元），（元），5040=10（元）（

47、元） 师：将师：将1228=40，5040=10 这两个算式写成综这两个算式写成综合算式合算式 学生出现了两种错误答案：学生出现了两种错误答案：122850=10， 501228=10。 短暂的思考后，教师没有作出任何评价，微笑地对同学们说。短暂的思考后，教师没有作出任何评价，微笑地对同学们说。 师：同学们认为师：同学们认为122850=10对吗？对吗？ 生：（略有所思）不对！生：（略有所思）不对！ 师：为什么？师：为什么？ 生：（不解地说）答案怎么会等于生：（不解地说）答案怎么会等于10呢？呢？ 1228=40，4050怎么能减呢？怎么能减呢？ 师：你们同意他的观点吗？师：你们同意他的观点吗

48、？ 生：同意生：同意 生生1：1228=40表示一共花去的钱，表示一共花去的钱，50元是原来带去的钱，不元是原来带去的钱，不能用花掉的钱去减原来带去的钱。能用花掉的钱去减原来带去的钱。 生生2：因为是求剩下的钱，要用原来的：因为是求剩下的钱，要用原来的50元减去用掉的元减去用掉的40元，所元，所以以4050肯定不对。肯定不对。 生：（大部分学生恍然大悟）用总共的生：（大部分学生恍然大悟）用总共的50元减去买掉的元减去买掉的40元，元，就是剩下的就是剩下的10元。元。 师：那么师：那么 501228该对了吧？该对了吧？ 生：不对，答案是生：不对，答案是66，买了东西，钱怎么会多起来呢？，买了东西

49、，钱怎么会多起来呢？ 师：看来问题出在这里了，那你们想一想应该怎么办呢？（可以两师：看来问题出在这里了，那你们想一想应该怎么办呢？（可以两人一组互相讨论）人一组互相讨论） 学生通过讨论，似乎还未得出什么答案，此时，一只小手举了起来学生通过讨论，似乎还未得出什么答案，此时，一只小手举了起来老师，我是这样想的，在老师，我是这样想的，在1228的外面加上一个小括号，可以算它。的外面加上一个小括号，可以算它。 师：同学们，你们听懂了吗？师：同学们，你们听懂了吗？ 生生1：（边摇头，边问）为什么要加小括号呢？它有什么用，它表示：（边摇头，边问）为什么要加小括号呢？它有什么用，它表示什么意思？什么意思？

50、生生2：我知道了，加上小括号可以表示把：我知道了，加上小括号可以表示把1228=40先算出来。先算出来。一部分学生似乎懂了，这时，教师故意装作一副不懂的样子问：同学一部分学生似乎懂了，这时，教师故意装作一副不懂的样子问：同学们明白了吗们明白了吗?可是老师还是不懂，谁能说一说？可是老师还是不懂，谁能说一说？ 生生3：（部分同学很着急地想表达自己的想法）加上小括号就表示把：（部分同学很着急地想表达自己的想法）加上小括号就表示把1228先算嘛！先算嘛！ 师：噢，这样的，同学们，现在你们都听懂了吗？师：噢，这样的，同学们，现在你们都听懂了吗？ 生：点头。生：点头。 师：哦，这个办法真不错。师：哦，这个