2021八年级数学沪科版教案最新.docx

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1、2021八年级数学沪科版教案2021八年级数学沪科版教案1 一、学习目标： 1.多项式除以单项式的运算法则及其应用. 2.多项式除以单项式的运算算理. 二、重点难点： 重点： 多项式除以单项式的运算法则及其应用 难点： 探究多项式与单项式相除的运算法则的过程 三、合作学习： (一) 回顾单项式除以单项式法则 (二) 学生动手，探究新课 1. 计算下列各式： (1)(am+bm)m (2)(a2+ab)a (3)(4x2y+2xy2)2xy. 2. 提问：说说你是怎样计算的 还有什么发觉吗? (三) 总结法则 1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以_，再把所得的商_ 2. 本质：把多

2、项式除以单项式转化成_ 四、精讲精练 例：(1)(12a3-6a2+3a)3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y); (3)(x+y)2-y(2x+y)-8x2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)(-2ab2) 随堂练习： 教科书 练习 五、小结 1、单项式的除法法则 2、应用单项式除法法则应留意： A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号 B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只探讨整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数; C、被除式单独有的字母及其指数

3、，作为商的一个因式，不要遗漏; D、要留意运算依次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的依次进行. E、多项式除以单项式法则 2021八年级数学沪科版教案2 教学目标 1.学问与技能 能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式. 2.过程与方法 使学生经验探究多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解. 3.情感、看法与价值观 培育学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作沟通意识，主动主动地积累确定公因式的初步阅历，体会其应用价值. 重、难点与关键 1.重点：驾驭用提公因式法把多项式分解因式. 2.难点：正确地确定多项式的公因式. 3.关键：

4、提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂. 教学方法 采纳“启发式”教学方法. 教学过程 一、回顾沟通，导入新知 下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么? (1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t); (2)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my; (3)x2-2xy+y2=(x-y)2. 问题： 1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗? 2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢? 请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形

5、式，并说明理由. 我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y. 概念：假如一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 二、小组合作，探究方法 多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么? 提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂. 三、

6、范例学习，应用所学 把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式. 解：-4x2yz-12xy2z+4xyz =-(4x2yz+12xy2z-4xyz) =-4xyz(x+3y-1) 分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 视察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法. 解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 =-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2 =-(y-x)23a2(y-x)+4b2(y-x)2 =-(y-x)23a2(y-x)+4b2 =-(y-x)2(

7、3a2y-3a2x+4b2) 解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 =(x-y)23a2(x-y)-4b2(x-y)2 =(x-y)23a2(x-y)-4b2 =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2) 用简便的方法计算：0.8412+120.6-0.4412. 引导学生视察并分析怎样计算更为简便. 解：0.8412+120.6-0.4412 =12(0.84+0.6-0.44) =121=12. 在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同? 四、随堂练习，巩固深化 课本P167练习第1、2、3题. 利用提公因式法计算： 0.5

8、828.69+1.2368.69+2.4788.69+5.7048.69 五、课堂总结，发展潜能 1.利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式.在找公因式时应留意：(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂. 2.因式分解应留意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止. 六、布置作业，专题突破 课本P170习题15.4第1、4(1)、6题. 板书设计 2021八年级数学沪科版教案3 教学目标： 学问与技能 1.驾驭直角三角形的判别条件，并能进行简洁应用; 2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培育从实际问题抽象出数学问题的实力，建立数学模型. 3.会通过边长推

9、断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论. 情感看法与价值观 敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用学问解决问题的胜利阅历，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信念和实力，初步形成主动参加数学活动的意识. 教学重点 运用身边熟识的事物，从多种角度发展数感，会通过边长推断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论. 教学难点 会辨析哪些问题应用哪个结论. 课前打算 标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇 教学过程： 复习引入： 请学生复述勾股定理;运用勾股定理的前提条件是什么? 已知ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗? 创设问题情景

10、：由课前打算好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法. 这样做得到的是一个直角三角形吗? 提出课题：能得到直角三角形吗 讲授新课： 如何来推断?(用直角三角板检验) 这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系? 就是说，假如三角形的三边为，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满意较小两边的平方和等于较大边的平方时) 接着尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13;6,8,10;8，15，17. (1)这三组数都满意a2+b2=c2吗? (2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角

11、形吗? 直角三角形判定定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 满意a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数. 例1一个零件的形态如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗? 随堂练习： 下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由. 9，12，15;15，36，39; 12，35，36;12，18，22. 已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_三角形,_是角. 四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求这个四边形的

12、面积. 习题1.3 课堂小结： 直角三角形判定定理：假如三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 满意a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数. 2021八年级数学沪科版教案4 勾股定理的应用 教学目标 教学学问点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简洁的实际问题. 实力训练要求：1.学会视察图形，勇于探究图形间的关系，培育学生的空间观念. 2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的实力及渗透数学建模的思想. 情感与价值观要求：1.通过好玩的问题提高学习数学的爱好. 2.在解决实

13、际问题的过程中，体验数学学习的好用性，体现人人都学有用的数学. 教学重点难点： 重点：探究、发觉给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题. 难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题. 教学过程 1、创设问题情境，引入新课： 前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗? 例如：欲登12米高的建筑物，为平安须要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子? 依据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度.所以在RtABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米. 所以至少需13米长的

14、梯子. 2、讲授新课：、蚂蚁怎么走最近 出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，须要爬行的的最短路程是多少?(的值取3). (1)同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路途，你觉得哪条路途最短呢?(小组探讨) (2)如图，将圆柱侧面剪开绽开成一个长方形，从A点到B点的最短路途是什么?你画对了吗? (3)蚂蚁从A点动身，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(学生分组探讨，公布结果) 我们知道，圆柱的侧面绽开图是一长方形.好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA将圆柱的侧面

15、绽开(如下图). 我们不难发觉，刚才几位同学的走法： (1)AAB;(2)ABB; (3)ADB;(4)AB. 哪条路途是最短呢?你画对了吗? 第(4)条路途最短.因为“两点之间的连线中线段最短”. 、做一做：教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测DAB=90，CBA=90.连结BD或AC，也就是要检测DAB和CBA是否为直角三角形.很明显，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题. 、随堂练习 出示投影片 1.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨800甲先动身，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙动身，他以5千米/时的速度向北行进.上午100

16、0，甲、乙两人相距多远? 2.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长? 1.分析：首先我们须要依据题意将实际问题转化成数学模型. 解：(如图)依据题意，可知A是甲、乙的动身点，1000时甲到达B点，则AB=26=12(千米);乙到达C点，则AC=15=5(千米). 在RtABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙两人相距13千米. 2.分析：从题意可知，没有告知铁棒是如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，所以铁棒最长时，

17、是插入至底部的A点处，铁棒最短时是垂直于底面时. 解：设伸入油桶中的长度为x米，则应求最长时和最短时的值. (1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5 所以最长是2.5+0.5=3(米). (2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米). 答：这根铁棒的长应在23米之间(包含2米、3米). 3.试一试(课本P15) 在我国古代数学著作九章算术中记载了一道好玩的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中心有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.假如把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少? 我们可以

18、将这个实际问题转化成数学模型. 解：如图，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理可求得 (x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25 解得x=12 则水池的深度为12尺，芦苇长13尺. 、课时小结 这节课我们利用勾股定理和它的逆定理解决了生活中的几个实际问题.我们从中可以发觉用数学学问解决这些实际问题，更为重要的是将它们转化成数学模型. 、课后作业 课本P25、习题1.52 2021八年级数学沪科版教案5 一、素养教化目标 (一)学问教学点 使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系。 (二)实力训练点 逐步培育学生视察、比较、分析、综合、抽象、概

19、括的逻辑思维实力。 (三)德育渗透点 培育学生独立思索、勇于创新的精神。 二、教学重点、难点 1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用。 2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用。 三、教学步骤 (一)明确目标 1.复习提问 (1)什么是A的正弦、什么是A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是探讨本课内容的学问基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清晰的，可以实行适当的补救措施. (2)请同学们回忆30、45、60角的正、余弦值(老师板书). (3)请同学们视察，从中发觉什么特征?学生肯定

20、会回答“sin30=cos60，sin45=cos45，sin60=cos30，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”。 2.导入新课 依据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题。 (二)整体感知 关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30、45、60角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明。引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式

21、的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明。 (三)重点、难点的学习和目标完成过程 1.通过复习特别角的三角函数值，引导学生视察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学习热忱，使学生的思维主动活跃。 2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此老师应进一步引导：sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，老师要给学生足够的探讨解决问题的时间，以培育学生逻辑思维实力及独立思索、勇于创新的精神。 3.老师板书： 随意锐角

22、的正弦值等于它的余角的余弦值;随意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A)。 4.在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不娴熟，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固。 已知A和B都是锐角， (1)把cos(90-A)写成A的正弦。 (2)把sin(90-A)写成A的余弦。 这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材支配了例3。 学生独立完成练习2，就说明定理的教学较胜利，学生基本会运用。 教材中3的设置，事实上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的驾驭程度，同时又对本课学问加以巩固练习，因此例3的支配恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了打算。 (四)小结与扩展 1.请学生做学问小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己学问的组成部分。 2.本节课我们由特别角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：随意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，随意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。