221《直线与平面平行的判定》课件（A版必修2）.ppt

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1、直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系1 1直线与平面有直线与平面有无数多个无数多个公共点公共点直线在平面内直线在平面内2 2 直线与平面直线与平面只有一个只有一个公共点公共点直线与平面相交直线与平面相交A a记作记作: : aa =A =A 3 3 直线与平面直线与平面没有没有公共点公共点直线与平面平行直线与平面平行记作：记作：a 记作：记作：a a a直线不在平面内直线不在平面内记作：记作：a 如何判定直线和平面平行？直线与平面平行的判定方法1：根据定义ab 如果如果平面平面外外的一条直线的一条直线和和这个这个平面内的一条直线平面内的一条直线平行，那么这平行，那么这条直线就和这个平面平行

2、条直线就和这个平面平行线面平行的判定定理线面平行的判定定理何时用：判断或证明线面平行时何时用：判断或证明线面平行时关键：在平面内关键：在平面内找找(或作或作)一条直线与面外的直线平行一条直线与面外的直线平行 用符号表示：用符号表示：baba/a且且 , ,目标训练：目标训练：1 1 已知：空间四边形已知：空间四边形ABCDABCD，E E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点的中点求证：求证：EF平面平面BCD证明：连接证明：连接BD，在在 ABD中，中，E E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点的中点，EF EF BD BDEF EF 平面平面BCDBCDBD BD 平面平面B

3、CD BCD 又又EF EF 平面平面BCDBCD， ABCDEF解后反思：解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？方法？反思反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线线平行 线面平行线面平行反思反思2：能够运用定理的条：能够运用定理的条件是要满足六个字，件是要满足六个字，“面外、面内、平行面外、面内、平行”。反思反思3:运用定理的关键是运用定理的关键是找平行线。找平行线。找平行线又经找平行线又经常会用到常会用到三角形中位线定理三角形中位线定理。a b a / a/b2 已知已知E

4、、F分别为正方体分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱棱BC、11的中点，求证的中点，求证:EF 平面平面BB1DD1DABCA1C1D1B1证明：取证明：取BD中点中点O，则则OE 为为 BDC 的中位线的中位线1为平行四边形为平行四边形EF EF 1 EF 平面平面BB1DD1 又又 EF平面平面BB1DD1，1 平面平面BB1DD1EFO DC,1 11 1 21=21=3 两个全等的正方形两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同不在同 一平面内一平面内,M、N是对角线是对角线AC、BF的中点的中点求证：求证：MN 面面BCE 分析：分析：连接连接AE,CE 由由M、N是中点知：是中点

5、知： MN CEDANMCBFE所以：所以： MN 面面BCEPQ M、N 是是AC，BF上的点且上的点且AM=FNDANMCBFEMP = NQMP NQ求证：求证：MN 面面BCE判断下列命题是否正确，若正确，请简述理判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例由，若不正确，请给出反例(1)如果如果a、b是两条直线，且是两条直线，且ab,那么那么a 平行于经过平行于经过b的任何平面；的任何平面；（2）如果直线）如果直线a和平面和平面 满足满足a平面平面 ,那么那么a 与与平面平面内的任何直线平行内的任何直线平行（3）如果直线）如果直线a、b和平面和平面 满足满足a ,b

6、,那么那么a b ;(4)如果直线如果直线a、b和平面和平面 满足满足a b,a ,b , 那么那么 b ;(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条2.注意六个字注意六个字: （1）面外面外，（，（2）面内面内，（，（3）平行。平行。1.证明直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：(1)运用定义运用定义: 直线与平面有没有公共点直线与平面有没有公共点(2)运用判定定理：运用判定定理： 线线平行线线平行线面平行线面平行3.关键是关键是找平行线找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。 归纳小结：归纳小结： 主题：线面平行的判定主题：线面平行的判定内容：内容：内内外外直线平行则直线平行则线线面面平行平行 关键：在面内找（作）线与已知线平行关键：在面内找（作）线与已知线平行