222公式法1.ppt

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1、湘教版湘教版SHUXUE九年级上九年级上ax2+bx+c=0 x=-b b2-4ac2a本节内容本节内容2.2.2什么是配方法？配方法的目的、要求、关键是什么？什么是配方法？配方法的目的、要求、关键是什么？怎样解一元二次方程？怎样解一元二次方程？用配方法解一元二次方程的步骤：用配方法解一元二次方程的步骤：1.1.将原方程化成将原方程化成 ax2+bx+c=0的一般形式的一般形式, ,2.2.把二次项把二次项系数系数化为化为1 1, , 3.3.配方配方: :在方程的两边同加上在方程的两边同加上一次项系数的一半的平方。一次项系数的一半的平方。 我们对于每一个具体的一元二次方程，用配方法求我们对于

2、每一个具体的一元二次方程，用配方法求解时，都重复使用了同一些计算步骤；解时，都重复使用了同一些计算步骤； 这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0 ( (a0) )使用这些计算步骤，使用这些计算步骤，求出解求出解 x 的公式的公式. 这样做了以后，我们就可以运用这个公式来求每一这样做了以后，我们就可以运用这个公式来求每一个具体的一元二次方程的解，取得事半功倍的效果个具体的一元二次方程的解，取得事半功倍的效果用配方法解关于用配方法解关于x的方程：的方程：ax2+bx+c=0解解:把方程两边都除以把方程两边都除以a ，得：

3、得： 20bcxxaa 移项，得移项，得：2bcxxaa 配方，得：配方，得：22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa 4a20， 当当b2-4ac0时时22424bbacxaa 2422bbacxaa 即即242bbacxa 特别提醒特别提醒结论结论22440 .2 ( ( ) ) bbacxbaca我们可以运用一元二次方程的我们可以运用一元二次方程的求根公式求根公式直接求每一个一元二直接求每一个一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫作次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫作公式法公式法于是我们得到了一元二次方程于是我们得到了一元二次方程ax2+bc+c = 0(

4、 (a0) )，当当b2- -4ac0 时求解时求解x的公式的公式：一元二次方程一元二次方程的的求根公式求根公式 由上可知，一元二次方程由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方的根由方程的程的系数系数a、b、c而定，因此：而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当当b-4ac0时时，将将a、b、c代入公式代入公式，就得到方程的根就得到方程的根注意：注意：（1 1）确定）确定a、b、c的值时要带上符号。的值时要带上符号。 （2 2）为什么一定要强调）为什么一定要强调b2-4ac0? ? （3 3） 计

5、算要细心。计算要细心。 解解下列下列方程：方程：（1）x2- -x- -2=0； （3）4x2+ +12x+ +5=0；（2）x2- -2x=1.（4）9x2+ +12x+ +4=0；解：解：方程中方程中a= ，b= ，c= .1- -1- -2b2- - 4ac= .90 x =2119=213因此，原方程的根是因此，原方程的根是：x1=2，x2= - -1.解：解：移项，得：移项，得：x2-2x-1=0这里这里a= ，b= ，c= .1- -2- -1b2- - 4ac= .80 x =2128=12因此，原方程的根是因此，原方程的根是：x1= ，x2= .1-21+2这个两题分组练习。这

6、个两题分组练习。x1= ，x2= . 1252x1= x2= - - . 23b2-4ac=0方程有两个方程有两个相等的实数根相等的实数根.242bbacxa 1、解、解下列下列方程：方程：（1）x2- -6x+1=0（2）2t2- -t=6（5）4x2- -3x- -1=x- -2（6）3x(x-3)=2(x-1)(x+1)（3）2x2- -22 x=- -1（4）5x2 =5 x + +12、m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解有两个相等的实数解x1=3+22x2=3-22t1=2，t2= - -32x1=x2=22x1=5 +510 x

7、2=5 - -510 x1=x2= 1 2b2-4ac=0即：即：(2m+1)2-4(m2-4)=0174m= - -小结小结这节课的学习内容是：这节课的学习内容是：公式法公式法解一元二次方程。解一元二次方程。22440 .2 ( ( ) ) bbacxbaca用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值的值。2、求出求出b2-4ac 的值的值.特别注意特别注意:当当b2-4ac0时原方程有实数解。时原方程有实数解。242bbacxa 3、代入求根公式代入求根公式：4、写出方程的解写出方程的解：x1=？，？，x2=?作业：作业：P42 A 4