九年级数学上册2223《因式分解法解一元二次方程》（第1课时）课件新人教版.ppt

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1、 问题情景问题情景3x解方程解方程: : x2 2=3=3x小敏是这样解的小敏是这样解的,你认为他做的对吗你认为他做的对吗?解解:方程方程 x2 2=3=3x 两边都约去两边都约去x,得得你能说说为什么吗你能说说为什么吗?因式分解法解题框架图因式分解法解题框架图解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2= 一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B B解解 A解解 考考你考考你,解方程掌握了吗解方程掌握了吗?用因式分解法解方用因式分解法解方程程: :(1)(1)x2 2-7-7x-30=0-30=0(2)4(2)4x( (x-1

2、)=3-1)=3( (x-1)-1)(3)(y+2)(y-1)=4(3)(y+2)(y-1)=4(4)(5t-3)(4)(5t-3)2 2=3=3 试试你的能力试试你的能力用用不同不同的方法的方法解方程解方程: x2 2-3-3x=18=18配方法配方法:公式法公式法:因式分解因式分解法法:老师相信你的判断能力用用适当适当的方法解方程的方法解方程:(1)(2y-1)(1)(2y-1)2 2=3(1-2y)=3(1-2y)(4)25(4)25( (x-1)-1)2 2=16=16( (x+2)+2)2 2(2)(2)x2 2- -x=1=104231)3(2 xx(5) (5) x2 2-2-2

3、x-99=0-99=03.把小圆形场地的半径增加把小圆形场地的半径增加5m得到大圆得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径形场地的半径解：设小圆形场地的半径为解：设小圆形场地的半径为r根据题意根据题意 ( r + 5 )2=2r2.因式分解，得因式分解，得52520.rrrr 于是得于是得250250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圆形场地的半径是答：小圆形场地的半径是5( 21) .m 配方法要先配方,再降次;通过配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式;因式分解法要先使方程一边为两个一次因式等于0.配方法、公式法适用于

4、所有一元二次方程,总之,解一元二次方程的基本思路是:222134027603530.2xxxxxx（）；（ ）；（ ）例1 利用十字相乘法解一元二次方程:1212121412611332xxxxxx （），（ ），（ ），.,21baxbax0)()(baxbax解：0)(0)(baxbax或11)()(baba222(1)20 xaxab1.用因式分解法解关于用因式分解法解关于 的方程的方程x练习练习2(2)()20(0ab xbxabab ）解：原方程变形为0)()(01baxbax或., 1, 021babaxxba原方程的根为ba1)(1ba0)()(1(baxbax22:211150.:325 .xxyyxyxy2.已知 求证或, 0)52)(3(01511222yxyxyxyx，得证明：由, 05203yxyx或.523yxyx或21yy53