2123因式分解法 (2).ppt

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1、 问题问题 根据物理学规律根据物理学规律, ,如果把一个物体从地面如果把一个物体从地面以以10m/s10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过秒的速度竖直上抛，那么经过X X秒物秒物体离地高度（单位：体离地高度（单位：m m）为）为 10X-4.9X 根据上述规律根据上述规律, ,物体经过多少秒落回地面物体经过多少秒落回地面（精确到（精确到0.01S0.01S）? ?2解：设物体经过解：设物体经过xs落回地面，这时它离落回地面，这时它离地面的高度为地面的高度为0m。即。即10X-4.9X10X-4.9X2 2=0=0 方程方程的右边为的右边为0，左边可因式分解，得，左边可因式分解，得于是得于是得上述

2、解中，上述解中，x22.04表示物体约在表示物体约在2.04时落回地面，时落回地面，而而x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时时物体被抛出，此刻物体的高度是物体被抛出，此刻物体的高度是0m 如果如果ab=0,那么那么a=0或或b=010X-4.9X10X-4.9X2 2=0=0 x(10-4.9x)=0 x=0 或或 10-4.9x=0,解得解得x1=0, x2=04. 249100可以发现，我们在解方程可以发现，我们在解方程时所用到的方法，时所用到的方法，既不是配方法也不是公式法，那么像这种解既不是配方法也不是公式法，那么像这种解方程的方法实际上就

3、是因式分解法。方程的方法实际上就是因式分解法。以上解方程以上解方程的方法是前面我们所学的的方法是前面我们所学的一元二次方程解法中的一种吗？一元二次方程解法中的一种吗？因式分解法因式分解法w 当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时个一次因式的乘积时, ,我们就可以用分解因式的方法我们就可以用分解因式的方法求解求解. .这种用分解因式解一元二次方程的方法称为这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分分解因式法解因式法. .w1.1.用分解因式法解一元二次方程的用分解因式法解一元二次方程的条件条件是是: : w 方程方程左边左边易

4、于分解易于分解, ,而而右边右边等于零等于零; ;w2.2.理论依据理论依据是是. .“如果如果两个两个因式的因式的积积等于等于零零, , 那么那么至少至少有有一个一个因式等于因式等于零零”分解因式分解因式的方法有那些的方法有那些?（1）提取公因式法）提取公因式法:（2）公式法）公式法:（3）十字相乘法）十字相乘法:我思我思 我进步我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).1+a+b1 解下列方程解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;(1)x(x-2)+x-2=0; 例题

5、欣赏例题欣赏4324125)2(22xxxx解：解：x(x-2)+(x-2)=0 (x-2)(x+1)=0 x-2=0 x-2=0 或或 x+1=0 x+1=0 x x1 1=2 , x=2 , x2 2=-1=-1 解：移项，合并同类项得：解：移项，合并同类项得： 4x2-1=0 (2x+1)(2x-1)=0 2x+1=0 2x+1=0 或或 2x-1=0 2x-1=021,2121xx提公因式法公式法（平方差公式）用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为、方程右边化为 。2、将方程左边分解成两个、将方程左边分解成两个 的乘积。的乘积。3、至少、至少

6、因式为零，得到两个因式为零，得到两个一元一次方程。一元一次方程。4、两个、两个 就是原方就是原方程的解。程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀： 练习练习1、用公式法解下列方程、用公式法解下列方程 )2(5)2(3) 1 (xxx025) 13)(2(2xxx45)4(20)4)(2)(3(xx04) 5(2x书书P14归纳归纳2.解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法： 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法小小 结结：1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解P14练习题1（1）（3）（4）（6）课后作业：课后作业：结束寄语 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.下课了!