九年级数学上册-2411圆课件-新人教版.ppt

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1、圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. .P78 观察画圆的过程，你能由观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？此说出圆的形成过程吗？ 观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？rOA观观 察察 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“ O”，读

2、作读作“圆圆O”我国古人很早对我国古人很早对圆就有这样的认圆就有这样的认识了，战国时的识了，战国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长圆，一中同长也也”的记载它的记载它的意思是圆上各的意思是圆上各点到圆心的距离点到圆心的距离都等于半径都等于半径三、圆的概念三、圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长）的距离都等于定长（半径（半径r）；）； 归纳：归纳：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点的集合的点的集合从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同

3、一个圆上）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上动态动态：在一个平面内，线段：在一个平面内，线段OA绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图所形成的图形叫做形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形1.1.如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？的圆？说出你的理由说出你的理由首先确定圆心首先确定圆心, , 然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为米长的绳子一端固定为圆心端圆心端, ,另一端系在一端尖木棒另

4、一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米长尖米长尖端划动一周端划动一周, ,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆. .根据圆的形成定义根据圆的形成定义 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理这也是车轮都做成圆形的数学道理三、研学教材三、

5、研学教材广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 徐志才徐志才证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形OA=OC= OA=OC= ，OB=OD= OB=OD= . . AC= AC= ( ( 矩形的对角矩形的对角 ） . . A,B,C,DA,B,C,D四点在以点四点在以点O O为圆心的同一个圆上为圆心的同一个圆上例例1 1 矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线AC,BDAC,BD相交于相交于点点O.O.求证：求证：A,B,C,DA,B,C,D四点在以点四点在以点O O为圆为圆心的同一个圆上心的同一个圆上. .BDBD相等相等OA=OC=OB=ODOA=OC=OB=

6、ODACBD1212知识点二知识点二 圆的定义的应用圆的定义的应用 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦议一议议一议ABOCDDCOBA小明和小强为了探究小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦，中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由试说说你的理由.弧弧圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆

7、弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AB”AB”或或“弧弧AB”AB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做弧，每一条弧都叫做半圆半圆ABCOCOAB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧；AC大于半圆的弧（用三个字母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧.ABC等圆与等等圆与等弧弧能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆。容易看出：半。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或径相等的两个圆是等圆；

8、反过来，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做互相重合的弧叫做等弧等弧。同心圆同心圆 等圆等圆圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素确定一个圆的两个要素:一是一是圆心圆心， 二是二是半径半径半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同合作交流，学习新知合作交流，学习新知O想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ;(8)半

9、径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；( )( )( )( )( )( )( )( )如图，请正确的方式表示出以点如图，请正确的方式表示出以点A A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧. . F E D C B A O IACDACFADEADCACAEAFAD2 你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很清可以很清楚的看出树木生长的年龄楚的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵20年树龄的红年树龄的红杉树的树干直径是杉树的

10、树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增这棵红杉树的半径每年增加多少加多少?.解解: 23220=0.575cm 答答: 这棵红衫树的半径每年增加这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 1 填空：填空： （1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是_，而不是而不是“圆面圆面” （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的件，圆心决定圆的_ ，半径决定圆的，半径决定圆的_ ，二者缺一不可，二者缺一不可圆周圆周位置位置大小大小 （4）图中有）图中有_条直径，条直径， _条非直径条非直径的弦，圆中以的弦，圆中以A为一个端点的优弧有为一个端

11、点的优弧有_ 条，条，劣弧有劣弧有_ 条条 （3）_是圆中最长的弦，它是是圆中最长的弦，它是_的的2倍倍直径直径半径半径OBADCEF一一二二四四四四 3 一些学生正在做投圈游戏，他们呈一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？他们应当排成什么样的队形？（三）应用迁移（三）应用迁移 巩固提高巩固提高类型之一类型之一 圆的有关概念圆的有关概念1/如图所示，点如图所示，点A、O、D以及点以及点B、O、C分别分别在一条直线上，则圆中弦的条数为在一条直线上，则圆中弦的条数为 _。2/下列说法中：下列说

12、法中：直径相等的两个圆是等圆；直径相等的两个圆是等圆； 长度相等的两条弧是等弧；长度相等的两条弧是等弧； 圆中最长的弦是通过圆心的弦；圆中最长的弦是通过圆心的弦； 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧；是等弧；其中正确的是其中正确的是 _ 。下列命题：下列命题：矩形的四个顶点在同一个圆上，矩形的四个顶点在同一个圆上，菱形四条边的中点在同一个圆上，菱形四条边的中点在同一个圆上，等腰梯形的四个顶点在同一个圆上，等腰梯形的四个顶点在同一个圆上，直角三角形的三个顶点在以斜边为中点为圆直角三角形的三个顶点在以斜边为中点为圆心的同一个圆上。心的同一个圆上。其中正确

13、的有其中正确的有 类型之二类型之二 圆在实际生活中的运用圆在实际生活中的运用3、导火索长导火索长18，爆破时导火索燃烧的速度，爆破时导火索燃烧的速度是每秒是每秒0.9，点燃导火索的人需要跑到离爆，点燃导火索的人需要跑到离爆破点破点120m以外的安全区域，这个点燃导火索以外的安全区域，这个点燃导火索的人每秒跑的人每秒跑6.5m是否安全？是否安全？在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转旋转一周一周，另一个端点所形成的图形叫做，另一个端点所形成的图形叫做圆圆1 圆圆圆心为圆心为O，半径为，半径为r的圆是所有的圆是所有到定点到定点O的距离的距离等于等于定长定

14、长 r 的点的的点的集合集合静态定义：静态定义：动态定义：动态定义：rOA2 圆心、半径圆心、半径固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径，一般用，一般用r表示表示以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“ O”，读作，读作“圆圆O” （1）图上各点到定点（圆心）图上各点到定点（圆心O）的距离都等）的距离都等于于定长定长（半径半径 r ） （2）到）到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的点都在的点都在同一同一个圆个圆上上3 圆的特点圆的特点4 弦、直径弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径5 圆弧（弧）圆弧（弧） 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧弧OABC【拓展】【拓展】1如图，已知如图，已知AB是的直径，是的直径，CD是的弦，是的弦，AB，CD的延长线相交于点的延长线相交于点E已知已知AB = 2DE，E = 18，求，求AOC的的度数度数