2021年高中数学教案模板范文.docx

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1、2021年高中数学教案模板2021年中学数学教案模板1 1. 学问与技能 (1)理解等差数列的定义，会应用定义推断一个数列是否是等差数列： (2)账务等差数列的通项公式及其推导过程： (3)会应用等差数列通项公式解决简洁问题。 2.过程与方法 在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培育学生的视察、分析、归纳实力和严密的逻辑思维的实力，体验从特别到一般，一般到特别的认知规律，提高熟识猜想和归纳的实力，渗透函数与方程的思想。 3.情感、看法与价值观 通过老师指导下学生的自主学习、相互沟通和探究活动，培育学生主动探究、用于发觉的求知精神，激发学生的学习爱好，让学生感受到胜利的喜悦。在解决问题的过

2、程中，使学生养成细心视察、仔细分析、擅长总结的良好习惯。 等差数列的概念;等差数列的通项公式 理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;等差数列的通项公式的推导过程. 我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的中学数学学习，大部分学生学问阅历已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维实力和演绎推理实力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的爱好还不是很浓，所以我在授课时注意从详细的生活实例动身，注意引导、启发、探讨和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维实力的进一步发展. 1.教法 启发引导法：这种方法有利于学生对学问进行主动建构;有利于

3、突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和主动性，发挥其创建性. 分组探讨法：有利于学生进行沟通，刚好发觉问题，解决问题，调动学生的主动性. 讲练结合法：可以刚好巩固所学内容，抓住重点，突破难点. 2.学法 引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种实力的同学引导相识多元的推导思维方法. 一：创设情境，引入新课 1.从0起先，将5的倍数按从小到大的依次排列，得到的数列是什么? 2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的方法清理水库中的杂鱼.假如一个水

4、库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从起先放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列? 3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.根据单利计算本利和的公式是：本利和=本金(1+利率存期).按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%，那么根据单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列? 老师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数. 学生： 1：0，5，10，15，20，25，. 2：18，15.5，13，10.5，8，5.5. 3:10072，10144，10216，102

5、88，10360. (设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特别到一般，激发学生学习探究学问的自主性，培育学生的归纳实力. 二：视察归纳，形成定义 0，5，10，15，20，25，. 18，15.5，13，10.5，8，5.5. 10072，10144，10216，10288，10360. 思索1上述数列有什么共同特点? 思索2依据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗? 思索3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗? 老师：引导学生思索这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差

6、数列概念. 学生：分组探讨，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合肯定规律;这些数都是根据肯定依次排列的只要合理老师就要赐予确定. 老师引导归纳出：等差数列的定义;另外，老师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义. (设计意图：通过对肯定数量感性材料的视察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一起先抓住：“从其次项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的精确表达.) 三：举一反三，巩固定义 1.判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d. (1)1,1,1,1,1; (2)1,0,1,0,1; (3)2,1,0,-1,-2; (4)4,

7、7,10,13,16. 老师出示题目,学生思索回答.老师订正并强调求公差应留意的问题. 留意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 . (设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用). 2思索4:设数列an的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗?为什么? (设计意图：强化等差数列的证明定义法) 四：利用定义，导出通项 1.已知等差数列：8，5，2，求第200项? 2.已知一个等差数列an的首项是a1，公差是d，如何求出它的随意项an呢? 老师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展

8、示.依据学生在课堂上的详细状况进行详细评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法. (设计意图：引导学生视察、归纳、猜想，培育学生合理的推理实力.学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决方法，老师要逐一点评，并刚好确定、赞扬学生擅长动脑、勇于创新的品质，激发学生的创建意识.激励学生自主解答，培育学生运算实力) 五：应用通项，解决问题 1推断100是不是等差数列2， 9，16，的项?假如是，是第几项? 2在等差数列an中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an. 3求等差数列 3,7,11，的第4项和第10项 老师：给出问题

9、，让学生自己操练，老师巡察学生答题状况. 学生：老师叫学生代表总结此类题型的解题思路，老师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式 (设计意图：主要是熟识公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步相识“基本量法”求解等差数列问题.) 六：反馈练习：教材13页练习1 七：归纳总结： 1.一个定义： 等差数列的定义及定义表达式 2.一个公式： 等差数列的通项公式 3.二个应用： 定义和通项公式的应用 老师：让学生思索整理，找几个代表发言，最终老师给出补充 (设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新相识和驾驭基本概念，并敏捷运用基

10、本概念.) 本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增加学生学习数列的爱好.在探究的过程中，学生通过分析、视察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由详细到抽象，由特别到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的实力.本节课教学采纳启发方法，以老师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充绽开教学，总结科学合理的学问体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率. 2021年中学数学教案模板2 一、教学目标: 1.通过高速马路上的实际例子，引起主动的思索和沟通，从而相识到生活中到处可以遇到变量间的依靠关系.能够利用初中对函数的相识，了解依靠关系中有的是

11、函数关系，有的则不是函数关系. 2.培育广泛联想的实力和酷爱数学的看法. 二、教学重点： 在于让学生领悟生活中到处有变量，变量之间充溢了关系 教学难点：培育广泛联想的实力和酷爱数学的看法 三、教学方法： 探究沟通法 四、教学过程 (一)、学问探究： 阅读课文P25页。实例分析：书上在高速马路情境下的问题。 在高速马路情景下，你能发觉哪些函数关系? 2.对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依靠关系，两种依靠关系都有函数关系吗? 问题小结： 1.生活中变量及变量之间的依靠关系随处可见，并非有依靠关系的两个变量都有函数关系，只有满意对于一个变量的每一个值，另一个变量都有确定的值与之对应，

12、才称它们之间有函数关系。 2.构成函数关系的两个变量，必需是对于自变量的每一个值，因变量都有确定的y值与之对应。 3.确定变量的依靠关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，假如一个变量随着另一个变量的改变而改变，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。 (二)、新课探究函数概念 1.初中关于函数的定义： 2.从集合的观点动身，函数定义： 给定两个非空数集A和B，假如根据某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在确定的数f(x)与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数，记作或f：AB，或y=f(x),xA.; 此时x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合f(x)xA叫作

13、函数的值域。习惯上我们称y是x的函数。 定义域，值域，对应法则 4.函数值 当x=a时，我们用f(a)表示函数y=f(x)的函数值。 2021年中学数学教案模板3 教学目标： 1.进一步驾驭反证的一般步骤; 2.会解决简洁证明问题培育学生的逻辑推理实力和思维实力. 教学重点：方法的正确选择 教学难点：正确进行间接证明 教学过程： 一、基础训练 1.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( ) (A) 假设三内角都不大于60度; (B) 假设三内角都大于60度; (C) 假设三内角至多有一个大于60度; (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 2.已知=2，

14、p+q (C)肯定不小于 (D)肯定不小于2 3.用反证法证明命题“假如那么”时，假设的内容应为_. 二、典型例题 例1.已知，求证：中至少有一个不小于 例2.若,， (1)求证：; (2)令，写出、的值，视察并归纳出这个数列的通项公式; (3)证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值. 三、小结 四、课堂检测 1.用反证法证明“若>0，则 ”时的假设为 2.证明：不能为同一等差数列的三项. 3.对于直线l：y=kx+1，是否存在实数k，使得l与双曲线C：3x-y=1的交点A、B关于直线y=ax(a为常数)对称?若存在，求出k的值;若不存在，请说明理由. 五、课后作业

15、2021年中学数学教案模板4 学习目标 1.能依据抛物线的定义建立抛物线的标准方程; 2.会依据抛物线的标准方程写出其焦点坐标与准线方程; 3.会求抛物线的标准方程。 一、预习检查 1.完成下表: 标准方程 图形 焦点坐标 准线方程 开口方向 2.求抛物线的焦点坐标和准线方程. 3.求经过点的抛物线的标准方程. 二、问题探究 探究1：回顾抛物线的定义，依据定义，如何建立抛物线的标准方程? 探究2：方程是抛物线的标准方程吗?试将其与抛物线的标准方程辨析比较. 例1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，求抛物线的方程. 例2.已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点,到焦点的距

16、离是5,求的值及抛物线的标准方程,准线方程. 例3.抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，它与圆相交,公共弦的长为.求该抛物线的方程,并写出其焦点坐标与准线方程. 三、思维训练 1.在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6,则点的横坐标为. 2.抛物线的焦点到其准线的距离是. 3.设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则=. 4.若抛物线上两点到焦点的距离和为5,则线段的中点到轴的距离是. 5.(理)已知抛物线，有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为，始终角边所在直线方程是，求此抛物线的方程。 四、课后巩固 1.抛物线的准线方程是. 2.抛物线上一点到焦点的距离为,则点

17、到轴的距离为. 3.已知抛物线,焦点到准线的距离为,则. 4.经过点的抛物线的标准方程为. 5.顶点在原点,以双曲线的焦点为焦点的抛物线方程是. 6.抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为8,求抛物线的方程. 7.若抛物线上有一点,其横坐标为，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和点的坐标。 2021年中学数学教案模板5 教学目标： (1)了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征; (2)理解元素与集合的属于和不属于关系; (3)驾驭常用数集及其记法; 教学重点：驾驭集合的基本概念; 教学难点：元素与集合的关系; 教学过程： 一、引入课题 军训前学校

18、通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念-集合(宣布课题)，即是一些探讨对象的总体。 阅读课本P2-P3内容 二、新课教学 (一)集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，我们把探讨对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。 3.思索1

19、：推断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数; (2)我国的小河流; (3)非负奇数; (4)方程的解; (5)某校2007级新生; (6)血压很高的人; (7)的数学家; (8)平面直角坐标系内全部第三象限的点 (9)全班成果好的学生。 对学生的解答予以探讨、点评，进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征 (1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 (3)无序性

20、：给定一个集合与集合里面元素的依次无关。 (4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 5.元素与集合的关系; (1)假如a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：aA (2)假如a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA 例如，我们A表示120以内的全部质数组成的集合，则有3A 4A，等等。 6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C.表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,.表示。 7.常用的数集及记法： 非负整数集(或自然数集)，记作N; 正整数集，记作N_或N+; 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R; (二)例题讲解： 例1.用或符号填空： (1)8N;(2)0N; (3)-3Z;(4)Q; (5)设A为全部亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。 例2.已知集合P的元素为,若3P且-1P，求实数m的值。 (三)课堂练习： 课本P5练习1; 归纳小结： 本节课从实例入手，特别自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。 作业布置： 1.习题1.1，第1-2题; 2.预习集合的表示方法。 2021年中学数学教案模板