七年级数学下册 3.1.1 三边关系试题（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） （新版）北师大版.pdf

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1、惟有真才能血性, 须从本色见英雄. 黄兴第 三 章三角形 认识三角形第课时三 边 关 系认识三角形的概念及基本要素掌握三角形三边之间的关系若三角形两条边分别是c m和c m, 则第三边c的范围是, 当周长为偶数时, 第三边长为, 若周长为的倍数时, 第三边长为若等腰三角形的腰长为, 则它的底边长a的取值范围是; 若等腰三角形的底边长为, 则它的腰长b的取值范围是一个木工师傅现有两根木条, 它们的长分别为 c m和 c m, 他要选择第三根木条, 将它们钉成一个三角形木架, 设第三根木条为xc m, 则x的取值范围是,若第三根木条是整十数, 则第三根木条可以有种选择认识三角形后, 勤于探索的贝贝

2、和晶晶又用玩游戏的方式探索起来贝贝: 给出下列四组线段, 请你找出能构成三角 形 的 一 组晶 晶 略 一 思 考, 就 正 确 地 找 了 出 来 是()A c m, c m, c mB c m,c m,c mC c m,c m,c mD c m,c m,c m若三角形的两边长分别为和, 则其周长l的取值范围是()A l B l C l D l 以长度为, 中的三条线段为边, 能组成一个三角形的情况有()A 种B 种C 种D 种在下列各题中给出的三条线段不一定能组成三角形的是()Aa,a,a(a)B三条线段的比是C c m,c m, c mD a,a,a(a)在周长为p的三角形中, 最长边m

3、的取值范围是()ApmpBpmpCpmpDpmp已知A B C的 周长 为 c m, 最 大 边 与 最 小 边 之 差 为 c m, 另一 边 与 最 小 边 之 和 为 c m, 求A B C各 边的长 已知在A B C中,A BA C, 点D在A C的延长线上求证:B DB CADA B( 第 题) 若三角形的三边长都是正整数, 一边长为, 但它不是最短边, 写出种满足所有条件的三角形的三边长 如图,A C、B D相交于点O, 试说明:A CB D(A BB CC DD A)( 第 题)受人者, 常畏人; 与人者, 常骄人. 皇甫谧 A B C的三边a,b,c都是正整数, 且满足abc,

4、 如果b, 那么这样的三角形共有()A 个B 个C 个D 个 各边长均为整数且各边均不相等的三角形的周长小于 , 这样的三角形有()A 个B 个C 个D 个 如果三角形的两边长分别为和, 且第三边的长为奇数, 试讨论三角形的第三边应为多少? 若第三边为偶数, 求这个三角形的周长 已知a,b,c是三角形三条边的长, 试判断代数式aa bcb值的正负 已知a,b,c是A B C的三边, 化简:|abc|abc|bca|cab| 如图, 草原上有口油井, 位于四边形A B C D的个顶点处, 现在要建立一个维修站H, 试问维修站H建在何处, 才能使它到口油井的距离之和HAHBHCHD为最小? 说明理

5、由( 第 题) ( 广东)已知三角形两边的长分别是和 , 则此三角形第三边的长可能是()A B C D ( 湖南长沙)现有 c m, c m, c m, c m长的四根木棒, 任取其中三根组成一个三角形, 那么可以组成的三角形的个数是()A B C D ( 湖南郴州)以下列各组线段为边, 能组成三角形的是()A c m, c m, c mB c m, c m, c mC c m,c m, c mD c m,c m,c m ( 浙江义乌)如果三角形的两边长分别为和, 第三边长是偶数, 则第三边长可以是()A B C D ( 广东茂名)如图所示, 建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料, 而塔吊的上部都

6、是三角形结构, 这是应用了三角形的哪个性质? 答:( 第 题) ,则a c m,b c m,c c m ADA BA CC DA CC D,又B DB CC D,B DB CADA B 如:,;,;,;,;,;,;,;,等 在A O D中,A OD OAD;在A O B中,A OB OA B;在B O C中,B OC OB C;在C O D中,C OD OC D四个不等式两边分别相加, 并化简, 得A CB DA BB CC DDA,所以A CB D(A BB CC DD A) D C 设第三边为x, 根据三边关系, 得x, 所以x所以第三边若为奇数, 第三边长为或; 若第三步为偶数, 则第三

7、边长为, 此时三角形的周长 aa bcb(ab)c(abc) (acb)abc,acb,aa bcb 因为a,b,c是A B C的三边,所以abc,abc,bca,cab,所以原式(abc)(abc)(bca)(cab)abcabcbcacabbc 维修站H建在两条对角线A C、B D的交点处便符合要求, 现不妨任取异于H的一点H , 连接AH 、BH 、CH 、DH , 则AH CH A CAHCH,BH DH B DBHDH, 得AH C H B H DH AHC HB HDH对角线A C、B D的交点H处到口油井的距离之和为最小( 第 题) C A B C 稳定性第三章三角形认识三角形第课时三 边 关 系 c mc c mc m c m a b x C C C D B设三角形的三边长为a,b,c, 且abc由已知, 可得ac ,bc ,abc