七年级数学下册 第三章综合提优测评卷（pdf） （新版）北师大版.pdf

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1、书犹药也, 善读之可以医愚. 刘向第三章综合提优测评卷( 时间: 分钟满分: 分)一、选择题( 每题分, 共 分)如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点, 那么这个三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定下列各选项中给出的三条线段不能组成三角形的是()Aa,a,a(a)B三条线段的比为 C c m,c m, c mD a,a,a(a)若等腰三角形的一边是, 另一边是, 则此等腰三角形的周长是()A B C 或 D无法确定如图, 点D、E分别为A B C的边A C、B C的中点, 则下列说法中不正确的是()( 第题)A D E是B C D的中线B B D是A B C的

2、中线C ADD C,B EE CD A B C中C的对边是D E已知A B C的三个内角满足BCA, 对此三角形的判断如下:一定有一个内角为 ;一定是直角三角形;一定有一个内角为 ;一定是钝角三角形正确的有()A 个B 个C 个D 个尺规作图作A O B的平分线方法如下: 以O为圆心, 任意长为半径画弧交O A、O B于C、D两点, 再分别以点C、D为圆心, 以大于C D长为半径画弧, 两弧交于点P, 作射线O P, 由作法得O C PO D P的根据是()A S A SBA S ACAA SD S S S能判断两个等腰三角形全等的是()A底角与顶角对应相等B底角与底边对应相等C两腰对应相等D

3、底边对应相等小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块( 即图中标有,的四块) , 你认为将其中的哪一块带去玻璃店, 就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带()A第块B第块C第块D第块( 第题)( 第题)如图是跷跷板的示意图, 支柱O C与地面垂直, 点O是横板A B的中点,A B可以绕着点O上下转动, 当A端落地时,O A C , 横板上 下可 转 动的 最大 角度( 即A O A) 是()A B C D 小国和爸爸、 妈妈一起在公园里散步, 他们走在公园里的三条不同的路上( 如图) , 已知A BC D,ADB C, 他们从公园的大门A处进入, 小国和爸爸、 妈妈所走的路线分别是A

4、C,ADC,ABC, 假设他们散步的速度一样, 首先到达公园的出口C处的是()( 第 题)A 小国B 妈妈C 爸爸D 同时到达二、填空题( 每题分, 共 分) 三角形有三条边, 三个内角, 这六个元素中给三个已知元素不能唯一作出一个三角形的条件是 如图, 在A B C中,C ,C DA B, 则B( 第 题) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 , 那么这个等腰三角形的底角为 如图, 太阳光线A C和A C 是平行的,A B、A B 均表示树, 同一时刻两棵树的影长相等, 已知树A B高m, 则树A B 高( 第 题) 根据图中已知角的度数, 求出其中的度数()()( 第 题)(); ()知

5、识是一种快乐, 而好奇则是知识的萌芽. 培根 如图, 已知点C是A O B的平分线上的一点, 点P、P 分别在边O A、O B上, 如果要得到O PO P , 需要添加下列条件中的某一个即可:O C PO C P ;O P CO P C;C PC P ;P P O C请你写出所有满足题目要求的条件( 填写序号即可)( 第 题) 同学们对公园的滑梯很熟悉吧! 如图是某公园“ 六一”前新增设的一台滑梯, 有两个长度相同的滑梯, 左边滑梯的高度A C与右边滑梯水平方向的长度D F相等, 若C B A ,则F E D ,E F D( 第 题)三、解答题( 第 题分, 其余每题分, 共 分) 某学校花台

6、上有一块形状如图所示的三角形A B C地砖, 现已破损管理员要对此地砖测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换, 今只有尺子和量角器, 请你帮他设计一个测量方案, 使其加工的地砖能符合要求, 并说明理由( 第 题) 要测量圆形工件的外径, 工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点, 且有O AO BO CO D, 如果圆形工件恰好通过卡钳A B, 则工件的外径必是C D之长了, 你能说明其中的道理吗?( 第 题) 如图, 已知在A B C中, 以A B、A C为直角边, 分别向外作等腰 直 角 三 角 形A B E、A C F, 连 接E F, 过 点A作ADB C, 垂足

7、为D, 反向延长D A交E F于点M() 用圆规比较EM与FM的大小;() 你能说明由() 中所得结论的道理吗?( 第 题)一个不注意小事情的人, 永远不会成功大事业. 卡耐基 七() 班同学上数学活动课, 利用角尺平分一个角( 如图所示) , 设计了如下方案:()A O B是一个任意角, 将角尺的直角顶点P介于射线O A、O B之间, 移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M、N重合, 即PMPN, 过角尺顶点P的射线O P就是A O B的平分线;()A O B是一个任意角, 在边O A、O B上分别取OMON, 将角尺的直角顶点P介于射线O A、O B之间, 移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M、

8、N重合, 即PMPN, 过角尺顶 点P的射 线O P就 是A O B的平分线() 方案() 、 方案() 是否可行? 若可行, 请说明; 若不可行, 请也说明理由;() 在方案()PMP N的情况下, 继续移动角尺, 同时使PMO A,P NO B此方案是否可行? 请说明理由( 第 题) 我们知道: 只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等, 你如何处理和安排这三个条件, 使这两个三角形全等, 请仿照方案() , 写出方案() , () , 并证明, 你能行吗?方案() : 如果这个角恰为这两边的夹角时, 这样的两个三角形必全等方案() :方案() : 小明、 小敏两人一起做数学作业, 小

9、敏把题读到如图()所示,C DA B,B EA C时, 还没把题读完, 就说: “ 这题一定是求证BC, 也太容易了” 她的证法是: 由C DA B,B EA C,得AD C A E B , 公 共 角D A CE A B, 所以DA CE A B, 由全等三角形的对应角相等得BC小明说: “ 小敏你错了, 你未弄清本题的条件和结论, 即使有C DA B,B EA C, 公共角DA CB A E, 你的推理也是错误的看我画的图() , 显然DA C与E A B是不全等的再说本题不是要证明BC, 而是要证明B EC D”() 根据小敏所读的题, 判断“BC” 对吗? 她的推理对吗? 若不对, 请

10、做出正确的推理;() 根据小明说的, 要证明B EC D, 必然是小敏丢了题中条件, 请你把小敏丢的条件找回来, 并根据找出的条件, 请做出判断B EC D的正确推理;() 要 判断 三 角形 全等, 从这 个问 题中 你 得到 了什 么启发?()()( 第 题) D B B C A 三个角或两边和其中一边的对角 A C D 或 m () () 测量方案不唯一, 如: () 用量角器分别量出A、B的大小; () 用尺子量出A B的长, 根据这三个数据加工的地砖能符合要求, 理由是用“S A S公理” 得到这两个三角形全等 显 然 由O AO D,O BO C,A O BD O C, 可知A O

11、 BC O D, 从而A BC D ()EMFM() 作EHAM, 垂足为H,FKAM, 垂足为K,先说明R tEHAR tAD B, 得EHAD又有R t FKAR t AD C, 得FKAD,得EHFK在R t EHM与R t FKM中,EHFK,EMHFMK,EHMFKM,所以R t EHMR t FKM,得EMFM () 方案() 不可行, 因为当OM和ON不相等时, 射线O P不是A O B的平分线方案() 可行, 理由: 在O PM和O PN中,OMON,PMPN,O PO P, 所 以O PMO PN所以A O PB O P所以射线O P是A O B的平分线() 此 方 案 可 行, 理 由: 在R tOMP和R t ONP中,O PO P,PMPN,所以R t OMPR t ONP所以A O PB O P所以射线O P是A O B的平分线 方案() : 若这个相等的角均为钝角, 则有两边和一角对应相等的两个三角形全等;方案() : 若这个角为直角, 则这样的两个三角形全等 () 小敏的推理不正确正确推理略;() 条件为A BA C或A EAD证明略;() 要判断两个三角形全等, 不可缺少的元素是边, 至少要有一对边对应相等第三章综合提优测评卷 C B C DA