机械设计基础课后习题与答案.pdf
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1、机械设计基础1-5 至 1-12 指出(题 1-5 图1-12 图)机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束,计算各机构的自由度,并判断是否具有确定的运动。1-5 解解F= =3n2PL PH= =36281=1=11-6 解解F= =3n2PL PH= =382111=1=11-7 解解F= =3n2PL PH= =382110=2=21-8 解解F= =3n2PL PH= =36281=1=11-9 解解F= =3n2PL PH= =34242=2=21-10 解解F= =3n2PL PH= =392122=1=11-11 解解F= =3n2PL PH= =34242=2=21-12
2、解解F= =3n2PL PH= =33230=3=32-1 试根据题 2-1 图所标注的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。题 2-1 图答答 : : a )40110 150 7090 160,且最短杆为机架,因此是双曲柄机构。b )45120 16510070 170,且最短杆的邻边为机架,因此是曲柄摇杆机构。c )60100 160 7062 132,不满足杆长条件,因此是双摇杆机构。d )50100 150 10090 190,且最短杆的对边为机架,因此是双摇杆机构。2-3 画出题 2-3 图所示个机构的传动角和压力角。 图中标注箭头的构件为原动件。题 2
3、-3 图解:解:2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构,如题 2-5 图所示,要求踏板 CD 在水平位置上下各摆 10 度,且lCD 500mm,lAD1000mm。 (1)试用图解法求曲柄AB 和连杆 BC 的长度; (2)用式(2-6)和式(2-6) 计算此机构的最小传动角。题 2-5 图解解 : : ( 1 )由题意踏板CD在水平位置上下摆动10,就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置,此时曲柄与连杆处于两次共线位置。 取适当比例 图 尺,作出两次极限位置AB1C1D和AB2C2D(见图 2.17 ) 。由图量得:AC11037mm,AC21193mm。解得 :1AC2 AC111193103
4、7 78mm2211l2AC2 AC1 119310371115mm22l1由已知和上步求解可知:l1 78mm,l21115mm,l3 500mm,l41000mm(2) 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置,因此取 0和180代入公式( 2-6)计算可得:22l2l32l12l42l1l4coscosBCD 2l2l3111525002782100022781000cos0=0.576821115500BCD 54.77或:22l2l32l12l42l1l4coscosBCD 2l2l3111525002782100022781000cos180=0.297021115500BCD 72
5、.72代入公式( 2-6) ,可知min BCD 54.773-1 题 3-1 图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知 AB 段为凸轮的推程廓线,试在图上标注推程运动角。题 3-1 图解题 3-1 解图如图 3.10 所示, 以 O 为圆心作圆并与导路相切, 此即为偏距圆。 过 B 点作偏距圆的下切线,此线为凸轮与从动件在B 点接触时,导路的方向线。推程运动角如图所示。3-2 题 3-2 图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。 已知凸轮是一个以 C 为圆心的圆盘,试求轮廓上 D 点与尖顶接触时的压力角,并作图表示。题 3-2 图解:如图 3.12 所示, 以 O 为圆心作圆并与导路相切,
6、此即为偏距圆。 过 D 点作偏距圆的下切线,此线为凸轮与从动件在D 点接触时, 导路的方向线。 凸轮与从动件在 D 点接触时的压力角如图所示。3-4 设计题 3-4 图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转,偏距e=10mm,凸轮基圆半径r0 60mm,滚子半径rT10mm,从动件的升程及运动规律与 3-3 相同, 试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。题 3-4 图根据 3-3 题解作图如图 3-15 所示。根据(3.1)式可知,ds2d1取最大,同时s2取最小时,凸轮机构的压力角最大。从图 3-15 可知,这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推
7、程的开始处凸轮机构的压力角最大,此时max 9.6=30 。4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 a=160mm,齿数z1 20,z2 60,求模数和分度圆直径。解解 由a 2a12160=4mmm(z1 z2)可得模数m z1 z222060分度圆直径d1 mz1 420 80mm,d2 mz2 460 240mm4-3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数 z=25,齿顶圆直径da135mm,求齿轮的模数。解解 由da=d+2ha=mz+2ham=mz+2m得m da(z 2)=135 (252)=5mm4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 20,m=5mm,z=40,试分
8、别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解解分度圆半径r mz 2 540 2 100mm分度圆上渐开线齿廓的曲率半径r2rb2 100293.972=34.2mm分度圆上渐开线齿廓的压力角 20基圆半径rb rcos100cos20 93.97mm基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0;压力角为0。齿顶圆半径ra r ham 1005 105mm齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径ara2rb2105293.972 46.85mmrb93.97 arccos 26.5ra105齿顶圆上渐开线齿廓的压力角a arccos4-9 试根据渐开线特性说明一对模数相等、压力角相等,但齿数不相等的渐
9、开线标准直齿圆柱齿轮,其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等,哪一个较大?解解 模数相等、压力角相等的两个齿轮,分度圆齿厚s m 2相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大,所以基圆直径就大。根据渐开线的性质,渐开线的形状取决于基圆的大小, 基圆小,则渐开线曲率大,基圆大,则渐开线越趋于平直。因此,齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比,齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。5-1 在题 5-1 图所示双级涡轮传动中,已知右旋蜗杆 I 的转向如图所示,试判断涡轮 2 与涡轮 3 的转向,用箭头表示。题 5-1 图解:5-2 在题 5-2 图所示轮系中,已知z115,z2 25,z215,z3 30,z315
10、,z4 30, z4 2(右旋) ,z5 60,z5 30(m=4mm) ,若n1 500r min,求齿条 6 的线速度 v 的大小和方向。题 5-2 图解:解: 这是一个定轴轮系,依题意有:i15z2z3z4z525303060n1500 200n 2.5r /min,5/1515152z1z2z3z4i15200齿条 6 的线速度和齿轮 5分度圆上的线速度相等; 而齿轮 5 的转速和齿轮 5 的转速相等,因此有:v1 v5/n5/r5/30n5/mz5/3022.53.1442010.5mm/s302通过箭头法判断得到齿轮 5 的转向顺时针,齿条 6 方向水平向右。5-4 在题 5-4
11、图所示行星减速装置中,已知z1 z217,z3 51。当手柄转过 90度时,转盘 H 转过多少角度?题 5-4 图解:解: 从图上分析这是一个周转轮系,其中齿轮 1、3 为中心轮,齿轮2 为行星轮,构件Hzn1Hn1nH51为行星架。则有:iH 3 3n3nHz117n3H13n3 0,n113 4,nH90 22.5,当手柄转过90, 即n1 90时, 转盘转过的角度nH方向与手柄方向相同。45-8 在题 5-8 图所示锥齿轮组成的行星轮系中,已知各轮的齿数为z1 20、z2 30、z2 50、z3 80,n1 50r min,求nH的大小及方向。题 5-8 图解:解: 这是一个周转轮系,其
12、中齿轮 1、3 为中心轮,齿轮2、2 为行星轮,H为行星z zn1Hn1nH3080架。iH 23 2.4n nz z2050n33H12/H13n3 0,n1 50r /min,50nH 2.4,nH14.7r /min,nH与n1方向相同0nH5-9 在题 5-9 图所示差动轮系中,已知各轮的齿数z1 30、z2 25、z2 20、z3 75,齿轮I 的转速为 200r min(箭头向上) ,齿轮3 的转速为 50r min(箭头向下) ,求行星架转速nH的大小及方向。题 5-9 图解:解: 这是一个周转轮系,其中齿轮 1、3 为中心轮,齿轮 2、2 为行星轮,H为行星架。z zn nn1
13、H2575iH1H 23 3.125z1z2n3nH3020n3H13设齿轮1 方向为正,则n1=200r min,n3=-50r min200nH=3.12550nHnH=10.61r min,nH与n1方向相同 。10-2 试计算 M20、M20X1.5 螺纹的升角,并指出哪种螺纹的自锁性较好。解解 由教材表 10-1、表 10-2 查得M20,粗牙,螺距P 2.5mm,中径d218.376mm螺纹升角 arctgP2.5 arctg 2.48d23.1418.376M201.5,细牙,螺距P 1.5mm, 中径d2 d 10.026 19.026mm螺纹升角 arctgP1.5 arct
14、g1.44d23.1419.026对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中,细牙螺纹的升角较小,更易实现自锁。11-7 设斜齿圆柱齿轮传动方向及螺旋线方向如题 11-7 图所示,试分别画出轮 1为主动轮时和轮 2 为主动轮时轴向力Fa1和Fa2的方向。轮 1 主动时轮 2 主动时题 11-7 图轮 1 为主动轮 2 为主动时题 11-7 解图11-8 在题 11-7 图中,当轮2 为主动时,试画出作用在轮 2 上的圆周力Ft2、轴向力Fa2、和径向力Fr2的作用线和方向。解 见题 11-8 解图。齿轮2 为右旋,当其为主动时,按右手定则判断其轴向力方向Fa2;径向力Fr2总是指向其转动中心;圆向
15、力Ft2的方向与其运动方向相反。题 11-8 解图11-9 设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如题 11-9 图所示,试问:1)低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反,2)低速级螺旋角应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力相互抵消。题 11-9 图解解 ( 1)要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反,则低速级斜齿轮3 的螺旋经方向应与齿轮 2 的旋向同为左旋,斜齿轮4 的旋向应与齿轮 3 的旋向相反,为右旋。( 2)由题图可知:mn2 3mm、z2 51、215、mn3 5mm、z317分度圆直径d mnz2T2T2sin轴向力Fa2tandmnzcos2T22T2s
16、in2sin3mn2z2mn3z3要使轴向力互相抵消,则:Fa2 Fa3即3 arcsinmn3z3517sin2 arcsinsin15 8.3 818/mn2z235112-1 计算例 12-1 的蜗杆和涡轮的几何尺寸。解解 :从例 12-1 已知的数据有:m 4mm,d1 40mm,q 10,z1 2,z2 39,11.3099,中心距a 98mm,因此可以求得有关的几何尺寸如下:蜗轮的分度圆直径:d2 mz2 439 156mm蜗轮和蜗杆的齿顶高:ha m 4mm蜗轮和蜗杆的齿根高:hf1.2m 1.24mm 4.8mm蜗杆齿顶圆直径:da1 mq2 4102 48mm蜗轮喉圆直径:d
17、a2 mz22 4392164mm蜗杆齿根圆直径:df 1 mq 2.4 4102.4 30.4mm蜗轮齿根圆直径:df 2 mz22.4 4392.4146.4mm蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距:Pa1 Pt2 Pxm 3.144 12.56mm径向间隙:c 0.2m 0.24 0.8mm12-2 如题 12-2 所示,蜗杆主动,T1 20N.m,m=4mm,z1 2,d1 50mm,涡轮齿数z2 50,传动的啮合效率 0.75。试确定: (1)涡轮的转向; (2)蜗杆与涡轮上的作用力的大小和方向。题 12-2 图解解 :( 1)从图示看,这是一个左旋蜗杆,因此用右手握杆,四指w1,大拇指w2,
18、可以得到从主视图上看,蜗轮顺时针旋转。( 2)由题意,根据已知条件,可以得到蜗轮上的转矩为T2T1iT1z2z1 200.7550 2 375N.m蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等,方向相反,即:Ft1 Fa2 2T1d1 220/ 501032800N蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等,方向相反,即:Fa1 Ft2 2T2d2 2375/ 4501032 3750N蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等,方向相反,即:Fr1 Fr2 Ft2tan 3750tan20 1364.89N12-3 如题 12-3 所示为蜗杆传动和锥齿轮传动的组合,已知输出轴上的锥齿轮z4的转向n, (1)欲使中间轴
19、上的轴向力能部分抵消,试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向; (2)在图中标出各轮轴向力的方向。题 12-3 图解解 : ( 1)先用箭头法标志出各轮的转向, 如图 12.5 所示。 由于锥齿轮轴向力指向大端,因此可以判断出蜗轮轴向力水平向右,从而判断出蜗杆的转向为顺时针,如图12.5 所示。因此根据蜗轮和蜗杆的转向,用手握法可以判定蜗杆螺旋线为右旋。( 2)各轮轴轴向力方向如图12.5 所示。13-1 一平带传动, 已知两带轮直径分别为 150mm 和 400mm, 中心距为 1000mm,小轮主动、转速为1460r min。试求(1) 小轮包角;(2) 带的几何长度; (3)不考虑带传动
20、的弹性滑动时弹性滑动时大轮的转速; (4) 滑动率 0.015时大轮的实际转速。d d1400150解解 ( 1 )cos2 0.125,165.63 2.89rad22a21000( 2 )L 2a=2879.13mm( 3 )不考虑带的弹性滑动时,2d1d22d2d14a 210002240015015040041000n1d2n2d1n2d1n11501460 547.5r /mind2400n1d2n2d11( 4 )滑动率 0.015时,n2d1n11150146010.015 539.29r /mind240013-2 题 13-1 中。若传递功率为 5KW,带与铸铁带轮间的摩擦系
21、数 f=0.3。所用平带每米长的质量 q=0.35kg/m。试求(1)带的紧边、松边拉力; (2)此带传动所需的初拉力; (3)作用在轴上的压力。题 13-1 图1000P1000P60P106605106 436.26N解(解( 1 1 )F d1n1vd1n11460150601000ef e0.32.89 2.38ef2.38F1 Ff 436.26 752.39N2.381e111 436.26 316.13N2.381ef111(2 2)F0F1 F2752.39316.13 534.26N22F2 F165.63 2532sin1060.13N(3 3)FQ 2F0sin22114
22、-1 在题 14-1 图中、轴,是心轴、转轴、还是传动轴?题 14-1 图解解 I 为传动轴, II 、 IV 为转轴, III 为心轴。14-6 已知一单级直齿圆柱齿轮减速器,用电动机直拖动,电动机功率 P=22KW,转速n11470r min,齿轮的模数m=4mm,齿数z118、z282,若支承间跨距l=180mm(齿轮位于跨距中央) ,轴的材料用45 号钢调质,试计算输出轴危险截面处的直径 d。220006p61.429108N /m解解T1 9.5510= =9.5510 n14702T121.429108Fr Fttantantan201445NmZ14181000M Frl1445
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