实验八：协整关系检验与误差修正模型(ECM)new.pdf

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1、金融计量学金融计量学麦元勋（编）麦元勋（编）广东商学院金融学院广东商学院金融学院实验八：协整关系检验与误差修正模型（实验八：协整关系检验与误差修正模型（ECMECM）一、实验目的一、实验目的通过上机实验,使学生加深对时间序列之间协整关系的理解，能够运用Eviews 软件检验时间序列数据之间的协整关系并以此估计误差修正模型（ECM）。二、预备知识二、预备知识（1）用EViews估计线性回归模型的基本操作；（2）时间序列数据的协整关系及其检验方法；（3）误差修正模型的结构及估计方法。三、实验内容三、实验内容（1）用EViews检验两个时间序列数据的协整关系；（2）用EViews估计误差修正模型；四

2、、实验步骤四、实验步骤（一）、建立工作文件sy8.wf1及导入数据打开sy8.xls文件，运用前面学过的方法，在EViews新建一个工作文件sy8.wf1，把sy8.xls的数据导入到EViews，并根据得到人均消费（consp）和人均GDP（gdpp）两个序列，分别计算对应的自然对数，即lnc=log(consp)、lngdp=log(gdpp)。（二） 、分别检验序列lnc和lngdp的单整阶数。运用图示法观察序列的时间路径图，如图8-1所示。可见，lnc和lngdp都随时间不断上升，表明两者都是非平稳的。LNC7.67.47.27.0LNGDP8.48.07.66.86.66.46.26

3、.05.87880828486889092949698007.26.86.4788082848688909294969800（图 8-1）（图 8-1）1金融计量学金融计量学麦元勋（编）麦元勋（编）广东商学院金融学院广东商学院金融学院再运用自相关函数法，判断lnc的平稳性。打开lnc序列的窗口，点击viewCorrelogram，设定滞后阶数为12，可得样本自相关系数图，操作和结果分别如图8-2和图8-3所示。可见，lnc是非平稳的。（图 8-2）（图 8-3）再分析lnc的一阶差分是否平稳。 在自相关函数图中， 设定显示序列的一阶差分（1st differenc）后，再观察其样本自相关函数图

4、，设定和结果如图8-4和图8-5所示。可见，lnc取一阶差分后就达到平稳，因此，lnc是一阶单整序列，即I(1)序列。如果采用单位根检验，结果相同。同理，也可检验得到lngdp序列是I(1)序列。（图 8-4）（图 8-5）（三）运用Engle-Granger方法（即EG检验）检验consp与gdpp的协整关系。1、新建一个方程对象eq1，估计以下模型（结果如图8-6所示） ：lnct=0+1ln gdpt+t（8-1）2、在eq1窗口，点击ProcMake Residual Series，弹出MakeResidual窗口后，输入残差序列名称e，再按OK就把残差序列制成一个新的序列对象，见图8

5、-7、图8-8。2金融计量学金融计量学麦元勋（编）麦元勋（编）广东商学院金融学院广东商学院金融学院（图 8-6）（图 8-7）（图 8-3）（图 8-8）3、运用前面学过的方法，对残差序列e进行ADF检验，检验设定见图8-9，检验结果见图8-10。需要注意的是，此时对残差e进行ADF检验得到的统计量不能再与正常的ADF检验临界值表进行比较了，而需要与双变量协整检验的ADF检验临界值表进行比较。3金融计量学金融计量学麦元勋（编）麦元勋（编）广东商学院金融学院广东商学院金融学院MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了该临界值表，如表8-1所示。可见，统计量等于-2.52，大于样本容量为25

6、、显著性水平为0.05的临界值-3.59，这意味着残差e是平稳的、即I(0)序列，序列lnc和lngdp是（1，1）阶协整。（图 8-9）（图 8-10）（图 8-9）4金融计量学金融计量学麦元勋（编）麦元勋（编）广东商学院金融学院广东商学院金融学院（四）运用协整回归的Durbin-Watson统计检验（即CRDW方法）检验 lnc和lngdp的协整关系。设协整回归的总体Durbin-Watson统计量为d，样本Durbin-Watson统计量是：(etet1)2DW =2(et)其对应的原假设H0：d=0（不存在协整关系） ，H1：d0（存在协整关系） 。如果样本DW值小于临界值，则接受原H

7、0，拒绝H1；如果样本DW值大于临界值， 则接受H1， 拒绝H0。 根据Sargam和Bhargava （1983）提供的临界值表，显著性水平为1%、5%、和10%的临界值分别是0.511、0.386和0.322。从图8-6的协整回归结果可知，DW=0.5059大于显著性水平为5%的临界值0.386，因此，应接受H1，即序列lnc和lngdp存在协整关系，这与EG检验的结果是一致的。（五） 、建立lnc与lngdp的误差修正模型（Error Correction Model ，ECM） 。1、基本原理根据Granger和Weiss在1983年提出的Granger表述定理，如果因变量与自变量之间

8、存在协整关系， 两者之间的关系可用误差修正模型进行表述。设有序列Xt和Yt都是I(1)序列，两者存在协整关系，且它们的长期均衡关系可以下式表示为：Yt=0+1Xt+ t（8-2）短期非均衡关系可表示为：5金融计量学金融计量学麦元勋（编）麦元勋（编）广东商学院金融学院广东商学院金融学院Yt= 0+ 1Xt+ 2Xt1+ Yt1+t（8-3）如果Yt和Xt都是自然对数形式，则1和1可分别称为Y关于X的长期弹性和短期弹性。对短期非均衡模型进（8-3）行适当变形后，可得到以下的误差修正模型：Yt= 1Xt(Yt101Xt1)+t = 1Xtgecmt1+t（8-4） = 0(1 )其 中 ， =1 ，

9、0，1= (1+ 2) (1 )，ecmt1=Yt101Xt1，表示Y对均衡状态的偏离程度，可以称之为“均衡误差” 。式（8-3）表明，Y的变化决定于X的变化以及前一时期的非均衡程度。一般情况下|1 ，由关系式 =1，得：01。可以据此分析ecm的修正作用：(1)若(t-1)时刻Y大于其长期均衡解0+1Xt1，ecmt1为正， 则gecmt1为负，使得Yt减少；(2)若(t-1)时刻Y小于其长期均衡解0+1Xt1，ecmt1为负， 则gecmt1为正，使得Yt增大。2、估计lnc与lngdp的误差修正模型lnc与lngdp的误差修正模型为：lnct= 1ln gdpt(lnct101ln gdpt1)+t = 1ln gdptlnct1+0+1ln gdpt1+t（8-5）6金融计量学金融计量学麦元勋（编）麦元勋（编）广东商学院金融学院广东商学院金融学院根据式（8-5） ，可建立方程对象eq2，方程设定和估计结果分别见图8-10和图8-11。（图 8-10）（图 8-11）从图8-11可知，短期弹性1的估计值为1.28712，的估计值为0.3996，1的估计值为0.29541，因此，长期弹性1的估计值为0.295410.3996=0.7393。 （因为五、实验作业五、实验作业以上述数据为样本，运用EG方法，检验consp和gdpp是否存在协整关系。71=1）