2005年第二届全国研究生数学建模竞赛C题.pdf

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1、2005 年全国部分高校研究生数学建模竞赛C 题城市交通管理中的出租车规划最近几年，出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题。某城市居民普遍反映出租车价格偏高，而另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，甚至发生出租车司机罢运的情况，这反映出租车市场管理存在一定问题，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定，值得关注。我国城市在未来一段时间内，规模会不断扩大，人口会不断增长，人民生活水平将不断提高， 对出租车的需求也会不断变化。 如何配合城市发展的战略目标，最大限度地满足人民群众的出行需要，减少环境污染和资源消耗，协调各阶层的利益关系，是值得深入研究的。 （附录中给出了某城市的

2、相关数据） 。(1) 考虑以上因素， 结合该城市经济发展和自身特点，类比国内外城市情况，预测该城市居民出行强度和出行总量，同时进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。(2) 给出该城市出租车最佳数量预测模型。(3) 按油价调价前后（3.87 元/升与 4.30 元/升） ，分别讨论是否存在能够使得市民与出租车司机双方都满意的价格调整方案。 若存在，给出最优方案。(4) 本题给出的数据的采集是否合理，如有不合理之处，请你给出更合理且实际可行的数据采集方案。(5) 请你们站在市公用事业管理部门的立场上考虑出租车规划问题，并将你们的研究成果写成一篇短文，向市公用事业管理部门概括介绍

3、你们的方案。附录附录 1 11 1、20042004 年某城市的城市规模和道路情况如下：年某城市的城市规模和道路情况如下：（1）城市现辖 6 区，2004 年城市建成区面积 181.77 平方公里，人口 185.15 万。（2）道路总长度 998 公里，道路铺装面积 928 万平方米，道路广场面积 1371.45 万平方米，道路网密度 7.71 公里/平方公里，人均道路长度 0.7 米，人均道路面积 6.16 平方米。（3）城市总体规划人口城市总体规划人口规模（单位：万人）年限项目常住人口流动人口其中暂住人口短期及当日进出人口合计2004 年185.15553322240.15总体规划人口规模

4、（万人）2010 年2598048323392020 年3211006040421通过对出行特征的分析，把出行特征相近的人口划归为一类，常住人口和暂住人口称为第一类人口，短期及当日进出人口称为第二类人口。2 2、20042004 年某城市出租车主要状况年某城市出租车主要状况(1) 出租车拥有量 6200 辆，每辆车每年行驶里程为 124640 公里。每 100 公里耗油 10 升。(2) 出租车日客运量约为 36.7 万人次，每日载客趟次为21.6 万次，每台车日均载客68.9 人次，日均载客趟次为 40.52，每趟载客 1.7 人次(3) 出租车的空驶率为 50.46%，平均行驶速度为 32

5、 公里/小时，日行驶总里程为 230.7 万公里，其中载客里程为 114.3 万公里，空驶里程为 116.4 万公里，里程利用率为 49.5，日营运总收入为 254.96 万元。日平均营业里程 424.00 公里/车日；平均载客里程 210.07 公里/车日；平均空驶里程 213.93 公里/车日。(4) 出租车固定营运成本为：112616 元/年 车 （以捷达车为例） 。其中：1.一次性投入的分摊 35967 元。1.1 购车费用。 捷达车 123870 元 （包括车价及办牌、 证费用） ， 按营运 4 年折旧， 旧车残值作价 5000元，则每年折旧费 29717 元。1.2 经营权 500

6、00 元按 8 年分摊，每年 6250 元。2.资金利息 6493 元。按一次性投入的资金和银行一年期贷款利率 6.045逐年减折旧及分摊后平均计算。3.税费。共计 16 项，11116元。4.保险费 11000 元。其中社保 1800 元，车辆保险 9200 元。5.出租车公司管理费用 4040 元。6.维修保养费 6000 元。7.驾驶员工资 36000 元（正、副班驾驶员） 。8.其他费用（如洗车等）2000 元。某城市出租车的收费标准 起租基价 3 公里，基价租费：白天 8.00 元，晚上 9.6 元。 超过起租基价公里，每车公里价：白天 1.8 元，晚上 2.16 元。 上日 21

7、时至次日凌晨 5 时为夜间行车时间。 远程载客从 10 公里开始，计价器将 50%回空费输入表内，加收回空费。行驶中乘客要求临时停车 10 分钟内免费，后每超过 5 分钟按 1 车公里租价收取等候费。某城市出租车 20012004 年出租车拥有量年份拥有量（辆）2000 年35002001 年44002002 年49002003 年53002004 年62003 3、20042004 年某城市公交主要状况：年某城市公交主要状况：公交线路 71 条，线路总长度 810 公里，线网长度 251 公里，平均线长 11.4 公里，站点覆盖率 89，公交车辆 1816 辆，折合 1520 标台，其中大巴

8、 1352 台，折合 1288 标台，中巴 464 台，折合 232 标台，日客运总量 121 万人次，其中大巴 99 万人次；中巴 22 万人次。公交出行 OD 分布DO1 区2 区3 区4 区5 区6 区合计1 区671101722732271145181178513351442462 区186735402232679162852129821191450753 区352433220565442229653711827261956984 区14231157082041154925427569611489935 区1158221427353664868114999817532688076 区1

9、3561978341112261786319812985合计14819414256618961115859926474112093915804（O：出发点，D：目的点）公交大巴主要营运参数表客运量（万人次）99客运工作量（人公里）5165937平均运距（公里）5.2运送车速（公里/小时）18.9平均满载率（）34.13平均线路负荷（人次/公里）6154 4、城市公共出行情况、城市公共出行情况城市不同区域居民的出行强度区域内容人数（人）出行人数（人）出行次数（人次）出行强度 1（次/人 日）出行强度 2（次/人 日）注：出行强度 1：全部居民的平均出行强度中心区10514208593572314

10、3982.202.69边缘区79183053691312471671.582.32全市1843250137627035615651.932.55出行强度 2：有出行的居民平均出行强度中心区和边缘区雏形强度存在较大差异。中心区较边缘区的出行强度1 要高 39.24%，中心区较边缘区的出行强度要高出 15.95%。居民出行目的的结构公务目的上班上学出差出行次数（万人次）57.139.85.5购物40.6娱乐11.7访友13.92.9生活文体探亲看病经营6.4160.318.0356.2私有回程其他合计比例（）16.0411.171.5511.413.293.910.811.844.975.0510

11、0居民出行方式结构方式出行次数（万人次）比例（）步行139.539.17自行车60.617.02公交车91.625.71出租车14.23.97摩托车27.47.69其他22.96.44合计356.2100居民不同时距出行方式结构（）方 式 分钟0101120213031404150516060步行73.5645.9518.5810.576.456.516.87自行车9.0821.0125.5517.0912.0511.1210.25公交车3.0714.2934.8950.2658.2767.7266.47出租车1.473.656.329.1110.390.290.08摩托车8.739.087.

12、894.793.924.623.72其他4.096.026.778.188.929.7412.61合计100100100100100100100在各种出行方式中，随时间变化最大的是步行和公交车方式。步行方式随出行时间的增加而迅速下降，公交车方式随出行时间的增加而快速上升，自行车方式随出行时间的增加而缓慢下降。居民出行分方式平均耗时方式时间平均耗时（分钟）步行15.63自行车26.27公交车41.38出租车27.07摩托车22.00其他32.45全市26.09城市各区的居民出行全方式 OD 分布表居民出行全方式 OD 分布DO1 区2 区3 区4 区5 区1 区51378327277453562

13、1187192262 区291975649297832732373363283 区472607762446322650381776764 区221283128148015332097789285 区194593534774922850166442566 区383249381036530814479合计6356587413967202115241358608936 区合计351863034750487462037923724090280851525766098656095336480059792693561564附录附录 2 2某城市 20022004 年 112 月份居民累计收入与消费情况累计

14、人均可支配收入(元)累计人均生活消费支出(元)累计人均可支配收入(元)累计人均生活消费支出(元)累计人均可支配收入(元)累计人均生活消费支出(元)累计人均可支配收入(元)累计人均生活消费支出(元)累计人均可支配收入(元)累计人均生活消费支出(元)累计人均可支配收入(元)累计人均生活消费支出(元)累计人均可支配收入(元)累计人均生活消费支出(元)2004 年1 月846.06569.662 月1947.471252.193 月2586.771705.714 月3235.252243.845 月3889.062771.56 月4539.63313.47 月5198.233938.612003 年1

15、 月缺失缺失2 月1805.941222.643 月2371.681644.244 月29412092.365 月3495.12520.656 月4048.262954.947 月4616.293455.412002 年1 月缺失缺失2 月缺失缺失3 月2134.921505.164 月2624.161896.335 月3157.752331.356 月3678.062738.887 月4203.363194.94累计人均可支配收入(元)累计人均生活消费支出(元)累计人均可支配收入(元)累计人均生活消费支出(元)累计人均可支配收入(元)累计人均生活消费支出(元)累计人均可支配收入(元)累计人均生活消费支出(元)累计人均可支配收入(元)累计人均生活消费支出(元)8 月5847.534505.789 月6547.925241.3510 月7251.845793.4211 月7909.596319.3312 月8617.486884.618 月51983953.369 月5839.654590.6310 月6455.35103.611 月7053.25578.2112 月7674.26082.628 月4741.683657.529 月5326.294255.6510 月5883.94709.911 月缺失缺失12 月缺失缺失