2022年河南工程硕士(GCT)考试模拟卷（7）.docx

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1、2022年河南工程硕士(GCT)考试模拟卷（7）本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。一、单项选择题（共50题，每题2分。每题的备选项中，只有一个最符合题意） 1.若2a2+3a-b=4，则=_ A2 B4 C8 D16 2.若(4x2-8xy+3y-9)2+|5x+3|=0，则25(8xy-3y)+190的值是_ A0 B1 C2 D-1 3.一批零件共1100个，如果甲先做5天后，乙加入合做，再做8天正好完成，如果乙先做5天后，甲加入合做，再做9天也恰好完成，则甲、乙两人每天各做的零件数分别是_ A60,40 B60,60 C40,40 D40,60 4

2、.在500m长的大街两侧从起点到终点每隔25m栽一棵树现有A、B两种树苗，若要求A、B两种树苗相间且A树苗要在大街两端，则需要A、B两种树苗的棵数分别为_ A22,20 B20,22 C11,10 D10,11 5.已知二次函数y=ax2-2ax+b的图像与x轴的一个交点是A(3,0)点，直线y=-x+b经过点A该二次函数的表达式为_ Ay=-x2+2x+3 By=x2-2x+3 Cy=-x2+2x-3 Dy=x2-2x-3 6.某种考试要在指定的三门课程中随机选取两门，两门都及格者为考试通过若某人对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5,0.6和0.9，则此人考试通过的概率是_ A0.3 B

3、0.45 C0.54 D0.43 7.i是虚数单位，6R，已知Re(b+i)=0，Im(b+i)20，则b=_ 8.如果a1,a2,an为正数的等差数列，且公差d0，则_ Aa1a8a4a5 Ba1a8a4a5 Ca1+a8a4+a5 Da1a8=a4a5 9.设0a1，函数f(x)=loga(a2x-2ax-2)，则f(x)0的充分必要条件是x_ A(-,0) B(0,+) C(-,loga3) D(loga3,+) 10.不等式的解集是_ A(-1,0)(1,+) B(-,-1)(0,1) C(-1,0)(0,1) D(-,-1)(1,+) 11.函数的最大值是_ 12.过点A(7,2)作

4、圆x2+y2+2x-4y-95=0的弦，其中弦长为整数的共有_ A8条 B9条 C16条 D18条 13.已知双曲线(a0,b0)右焦点为F，右准线l与两条渐近线分别交于P和Q点若PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e=_ 14.如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形 ABCD的周长为_ 15.一个圆柱形的饮料瓶如题15图所示，其容积为300mL现瓶内装有一些饮料该瓶正放时，饮料高度为20cm，若该瓶倒放时，空余部分的高度为5cm，瓶内现有饮料的体积为_cm3 A160 B200 C240 D280 16.设f(x)在(-,+)内有定义，且则g(0)=

5、_ A0 B1 C2 D 17.曲线与曲线有公切线，则a=_ 18.设函数f(x)为可导函数，且f(x)严格单调递增，则在(a,b内_ A有极大值 B有极小值 C单调增加 D单调减少 19.当c0时，=_ 20.设(a是大于零的常数)，则_ AI=a BI=0 CI=+ D无法确定I的值 21.设在a,b上f(x)0，且在(a,b)内f(x)0，f(x)0，记I1=(b-a)f(b)，I2= ，则_ AI1I3I2 BI1I2I3 CI1I3I2 DI3I1I2 22.三阶矩阵A,B满足A2B+AB-A=E其中，则 23.对于齐次线性方程组 (1) 若=0，则方程组有非零解； (2) 若=1，

6、则方程组有非零解； (3) 若=-1，则方程组有非零解； (4) 若0且1，则方程组只有零解； 以上命题正确的个数为( )个 A1 B2 C3 D4 24.设向量组1,2,3线性无关，且1能被1,2,3线性表出，而2不能被1,2,3线性表出则_ A1,2,1线性相关 B1,2,2线性相关 C1,2,1,2线性相关 D1,2,3,1+2线性无关 25.设三阶矩阵且已知AB，则，|A|=_ A6 B18 C-6 D-8 26.设，则使x+y+z=74成立的y值是_ (A) 24 (B) 36 (C) (D) 27.某人的藏书中，文学类占，科技类占，已知其文学类和科技类图书共有960本，这个人的图书

7、共有_本 28.母亲比女儿大28岁，5年后母亲的年龄是女儿的5倍，母亲现在的年龄是女儿的_倍 (A) 5 (B) 7 (C) 14 (D) 15 29.不等式的解集是_ (A) (-，-5)1，3 (B) (，-5)(1，3) (C) (-5，3) (D) (-，8) 30.若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab，a，b，c是不完全相等的任意实数，则x，y，z_ (A) 至少有一个大于0 (B) 都大于0 (C) 至少有一个小于0 (D)都 不小于0 31.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的4个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=_ 32.设复数z满足，则|1+

8、z|=_ (A)0 (B)1 (C) (D) 2 33.已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|=_ 34.如右图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则=_ 35.三位教师分配到6个班级任教，若其中一人教一个班，一人教两班，一人教3个班，则共有分配方法_ (A) 720种 (B) 360种 (C) 120种 (D) 60种 36.设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA的万程为x-y+1=0，则直线PB的方程是_ (A) x+y一5=0 (B) 2x-y-1=0

9、(C) 2y-x-4=0 (D) 2x+y-7=0 37.设0P(A)1，0P(A)1，P(A|B)+P()=1，则_ (A) 事件A和B互不相容 (B) 事件A和B互相对立 (C) 事件A和B互不独立 (D) 事件A和B相互独立 38.设，其中则g(x)在区间(0，2)内_ (A) 无界 (B) 递减 (C) 不连续 (D) 连续 39.设函数f(x)在闭区间a，b上连续，且f(x)0，则方程在区间(a，b)内的根有_ (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 无穷多个 40.过点(2，0)作曲线y=x3的切线，则切线与曲线y=x3围成图形的面积为_ 41.一抛物线以y轴为对称轴，且

10、过点及原点，一直线L经过和点，则直线L被抛物线截得的线段的长度为_ 42.与曲线相切并与直线x+y=4垂直的切线方程为_ 43.求 (A) 4e2-6 (B) 8e2+6 (C) 2e2+6 (D) -2e2-6 44.已知f(x)对一切x满足，如f'(x0)=0(x00)，则_ (A) f(x0)是f(x)的极小值 (B) f(x0)是f(x)是极大值 (C) (x0，f(x0)为曲线y=f(x)的拐点 (D) f(x0)不是f(x)的极值，(x0，f(x0)也不是曲线y=f(x)的拐点 45.设矩阵，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E与秩(A-E)的和等于_ (A) 2 (B) 3

11、 (C) 4 (D) 5 46.已知，A为任意3阶可逆矩阵，且X=A(A-BA)-1C，则X=_ 47.己知三阶矩阵，E为三阶单位阵，则当常数为_时，齐次线性方程(E-A)X=0有非零解 (A) 0 (B) 3 (C) 0或3 (D) 0或1 48.四元线性方程组的基础解系是_ (A) (0，0，0，0)T (B) (0，0，2，0)T (C) (1，0，-1，0)T (D) (0，0，2，0)T和(0，0，2，1)T 49.已知，且AB则_ (A) x=2，y=0 (B) x=2，y=0 (C)x=0，y=2 (D)x=0，y=-2 50.一艘轮船发生漏水事故，堵塞漏洞后开始抽水，现有1，2，3号3台抽水机，已知单独用一台抽水机抽完积水，1号用4小时，2号用3小时，3号用2小时，现在先用1号和2号抽水30分钟，然后关闭1号而开启3号，则抽完积水还需_ (A) 51分钟 (B) 55分钟 (C) 59分钟 (D) 60分钟第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页