整式的乘除测试题练习四套.pdf

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1、整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)1、下面的计算正确的是( )12222C、A、43B、a a a(a b) abx(x 2y)(x 2y) x24y2 D、a3a7a5 a2x2、在xn1() xmn中，括号内应填的代数式是( )A、mn1 B、m2 C、m1 D、mn2xx3、下列算式中，不正确的是( )111xy) xn1y xny xyB、(xn)n1 x2n122212nn1n 2xn1 xnyD、当 n 为正整数时，(a2)2n a4nC、x ( x 2x y) x33nn11)(A、(x 2x4、下列运算中，正确的是( )222B、A、(a b)

2、2(a b1) (a b)3(ba)22ac(5b 3c) 10b c6acC、(b c a)(x y 1) x(b c a) y(a b c) a b cD、(a 2b)(11b2a) (a 2b)(3a b)5(2ba)25、下列各式中，运算结果为12xy2 x2y4的是( )2 2 B、2 2C、2 2 2 D、A、(1 xy )(1xy )(1 x y )(1 x2y2)26、已知x23x 5的值为 3，则代数式3x29x 1的值为( )A、0 B、7 C、9 D、37、当 m=( )时，2是完全平方式x2(m3)x 25A、5 B、8 C、2 D、8 或28、 某城市一年漏掉的水，

3、相当于建一个自来水厂， 据不完全统计， 全市至少有6105个水龙头，2105个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉 a 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉 b 立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是( )立方米5 D、55A、6a+2b B、 C、6a 2b10(6a 2b)108(a b)10A10、如图 1，正六边形 ABCDEF 的边长为 a，分别以 C、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中的阴影部分的面积是( )12122242A、a B、a C、a D、a6333二、耐心填一填(每小题 3 分，共 30 分)23511、计算：m m m_；2212、化简：=_；FBCD图 1

4、E(15x y10 xy )(5xy)13、已知(a 2b)2 (a 2b)2A，则 A=_；14、一种细胞膜的厚度是0.0000000008m，用科学记数法表示为_；410=_；15、计算：(3) 1016、已知a2b 5，则ab(a3b2a) _；17、若不论 x 为何值，(axb)(x 2) x24，则ab=_；18、若0.001x1，(3)y 1，则x y _；27119、若(x )无意义，则x1=_；1220、已知 a+b=3，ab=1，则a2ab b2_；三、用心想一想(共 60 分)21、(20 分)计算：3451(1)( )2( )2 ( 2)0 ( )34333 (2)15a

5、m1xn2y4(3amxn1y)2n1 n2n2nn2n1 (3)(6xy4xy8x y)2xyn(4)(3x2y3)2(2x3y2)3(2x5y5)22222、(7 分)已知x y 4x y 41 0，求yx3xy的值；423、 (7 分)有一块直径为 2a+b 的圆形木板， 挖去直径分别为 2a 和 b 的两个圆， 问剩下的木板面积是多少？222与224、(8 分)(1)观察两个算式：，这两个算式是否相等？(a bc)a b c 2ab 2bc 2ca为什么？(2)根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗？22(a 2b1)(x y3)25、(9 分)某工厂 2003 年产品销售额为

6、a 万元，2004 年、2005 年平均每年的销售额增长 m%，每年成本均为该年销售额的 65%，税额和其他费用合计为该年销售额的15%。(1)用含 a，m 的代数式表示该工厂 2004 年、2005 年的年利润；(2)若 a=100 万，m=10，则该工厂 2005 年的年利润为多少万元？26、(9 分)x 5时，ax2003 bx2001cx1999 6的值为2，求当x 5时，这个代数式的值。整式的乘除测试题练习二一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分)1、下面计算中，能用平方差公式的是( )A、(a 1)(a 1) B、(b c)(b c) C、(x 11)(y ) D、(2m n

7、)(m 2n)222、若(x 2y)2 (x 2y)2A，则 A 等于( )A、4xy B、 4xy C、8xy D、8xy3、下列算式中正确的是( )121C、(0.00001A、(x2y3)5(xy)10 xy2 B、( )0 (9999)0 D、3.24105 0.0000324394、4a2 2a要变为一个完全平方式则需加上的常数是( )A、2 B、 2 C、5、16b2 4(11 D、44)能成为完全平方式A、16b B、16b C、16b D、以上都不对6、(2a2b)3c(3ab)3等于( )A、228288a c B、a c D、 C、232727c27a c7、计算an1an

8、1(an)2的结果是( )A、1 B、0 C、1 D、18、要使2的乘积中不含2项，则 p 与 q 的关系是( )(xpx2)(x q)xA、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、关系不能确定9、已知10 x m，10y n，则102x3y等于( )A、2m 3n B、m2 n2 C、6mn D、m2n31，那么a2 b2 c2abacbc等于( )2131313A、 B、 C、 D、不能确定48210、如果a b 2，a c 二、耐心填一填(每小题 3 分，共 30 分)311、43x 2x _12、填空：(_)(mn) 2m213、化简：y3(y3)22(y3)3=_14、计算：6a2b

9、3c2ab3_；24815、计算：_(结果可用幂的形式表示)(21)(2 1)(2 1)(2 1) 200512006( )_；16、计算：(3)317、若a b 3，ab 1，则a2 b2_；18、为了交通方便，在一块长为 am，宽为 bm 的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为1m(如图)，则余下可耕种土地的面积是_；19、计算：(2b3c 4)(3c2b 4)2(bc)2_；20、托运行李 p 公斤(p 为整数)的费用为 c 元，现托运第一个 1 公斤需付 2 元，以后每增加 1 公斤(不足1 公斤按 1 公斤计算)需增加 5 角，则托运行李的费用c

10、=_；三、细心想一想(共 60 分)21、(15 分)计算：2 (2)222(1) (3)a(a 2)3x (x y)12(yx)4(x y) 9(x y)22、(7 分)先化简，再求值：2(x 4)2(x 5)2(x 3)(x 3)，其中 x=2；223、(7 分)解方程：。(x 3)(x 2)(x 1) 124、(7 分)已知m2 m 1 0，求m3 2m22005的值；225、(8 分)你能很快算出1995吗？请按以下步骤表达探索过程(填空)：通过计算，探索规律：2，2，15 2251001(11) 2525 6251002(21)2535212251003(31) 25，452 202

11、51004(41)25(1)7525625_，(2)从第(1)题的结果，归纳、猜想得(10n5)2 _2(3)请根据上面的归纳猜想，算出1995 _26、(8 分)已知 a，b，c 为ABC 的三条边长，当b2 2ab c2 2ac时，试判断ABC 属于哪一类三角形，并说明理由。27、(8 分)某公司计划砌一个形状如图 1 所示的喷水池，经人建议人为如图 2 所示的形状，且外圆的半径不变，只是担心原来准备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？图 1图 2整式的乘除测试题练习三一、选择题： （63=36）321、化简 2a + a a 的结果等于（ ）336A、 3 aB、2 a

12、C、3 a2、下列算式正确的是（）A、3 =10D、 2 a6 B、 （3） =113 C、3 = 113D、 （2） =1D、4.510503、用科学记数法表示：0.000 45，正确的是（）445A、4.510B、4.510 C、4.5104.下列计算中：(1)a a a ； (2)(a ) amnmnm+n22m+nn3； (3)(2a b )(1n11n+1n+2633ab)a b ；(4)a a = a63正确的有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个5.4a7b5c3(16a3b2c)18a4b3c2等于( )A.a B.1 C.2 D.16.(m+np)(pmn)(

13、mpn)4(p+nm)2等于( )A.(m+np)2(p+nm)6 B.(m+np)2(mnp)6C.(m+n+p)8 D.(m+n+p)87.已知 a0，若3ana3的值大于零，则 n 的值只能是( )A.n 为奇数 B.n 为偶数 C.n 为正整数 D.n 为整数8.若(x1)(x+3)x2+mx+n，那么 m,n 的值分别是( )A.m=1，n=3 B.m=4，n=5 C.m=2，n=3 D.m=2 ，n=39.已知 a2+b2=3，ab2，那么 ab 的值是( )A0.5 B. 0.5 C.2 D.210、如果整式 x2+ mx +32恰好是一个整式的平方，那么常数m 的值是（）A、6

14、B、3 C、3 D、611.化简(x+y+z)2(x+yz)2的结果是( )A.4yz B.8xy C.4yz+4xz D.8xz12.如果 a，b，c 满足 a2+2b2+2c22ab2bc6c+9=0，则 abc 等于( )A.9 B.27 C.54 D.81二、填空题（103=30）1、计算：3a + 2a = _；3a2a =_；3a 2a =_； a3a2 =_；a3a2 =_； （3ab2）2 =_。2、计算： （2x + y） （2x y）=_； （2a 1）2= _。3、计算：x3 x3 = _；a6a2a3 =_；20 + 21 =_。4、计算： （）3ab2 = 9ab5；

15、 12a3bc（）= 4a2 b；（4x2y 8x3）4x2 =_。5.利用平方差公式直接写出结果：50134923_；利用完全平方公式直接写出结果：1022=_。6、当 x =13，y = 23，代数式：x22xy + y22 的值等于_。7.若(x+y+z)(xy+z)(A+B)(AB)，且 B=y，则 A_.8.若(1+x)(2x2+mx+5)的计算结果中 X2项的系数为3,则 m=_ 。9.已知(3x2)0有意义,则 x 应满足的条件是_ .10.利用平方差人计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=_。三、解答题：1、化简或计算： （44=16）1041、 （23） +

16、（1）222223、4x （2x） （2x x）（23221x）223、（xy） （x + y） （4xy） 4、 （a+3） 2（a +3） （a3）+（a3）5、 （6 分）化简求值： （2a +b） （a+1b） （a+1 + b）+a 1，其中 a =21，b =-2。2四.拓展与提高(45=20)1、已知xn 5,yn 3,求:(1) （x2y)2n;(2)x y4n。2、已知x y a,用含a的代数式表示:（x y)3(2x2y)3(3x3y)33.已知(2a)(3a)=5 , 试求 (a2) +(3a) 的值。ab1a3b4.已知 5 =5,5 =5 ,试求 27 3 的值。自我

17、挑战(12 分)1.观察下列算式，你发现了什么规律？1 =2223n123222352223472222459；1 +2 =；1 +2 +3 =；1 +2 +3 + 4 =；66661）你能用一个算式表示这个规律吗？22222）根据你发现的规律，计算下面算式的值：1 +2 +3 + +82.我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,222如右图可以用来解释(a+b) =a +2ab+bb请构图解释：222(1)(ab) =a 2ab+b2222(2)(a+b+c) =a +b +c +2ab+2bc+2ac。整式的乘除测试题练习四ab一、填一填（每小题 3 分，共 30 分）2321计算： （a

18、 b ） =_2计算： （4m+3） （4m3）=_23a 3a+_=（a_） 4澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼 据说这种小型鱼类仅有7 毫米长，1 毫克重，没有发育出鳍牙齿，寿命仅为两个月，那么 600 条这种鱼的总质量为_千克（用科学记数法表示） mnm+n5若 a =3，a =2，则 a =_2a6若（x3） （x+1）=x +ax+b，则 b =_7有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为_8若 x+y=5，xy=1，则 xy=_200620069计算（0.25）4=_10研究下列算式，你能发现什么规律？请运用你发现的规律完成下列填空：2 13+1=4=

19、2 ；2 24+1=9=3 ；2 35+1=16=4 ；2 46+1=25=5 ；第 100 个等式为：_；第 n 个等式为：_二、选一选（每小题 3 分，共 30 分）a11在（1） =1； （1） =1； 3a =0321532； （x） （x） =x 中，正确的式子有23a（） A B C D12下列运算正确的是（）4593333459347 Aa +a =a Ba a a =3a C2a 3a =6a D （a ） =a213下列各式中，计算结果为81x 的是（） A （x+9） （x9） B （x+9） （x9） C （x+9） （x9） D （x9） （x9）53814计算 a （

20、a） a 的结果等于（）81616 A0 B2a Ca D2a15下列式子成立的是（）22222 A （2a1） =4a 1 B （a+3b） =a +9b22222 C （a+b） （ab）=a b D （ab） =a 2ab+b216x +ax+121 是一个完全平方式，则a 为（） A22 B22 C22 D0217一个长方形的面积为4a 6ab+2a，它的长为 2a，则宽为（） A2a3b B4a6b C2a3b+1 D4a6b+2224418计算（ab） （a+b） （a +b ） （a b ）的结果是（）844884488888 Aa +2a b +b Ba 2a b +b Ca

21、+b Da b2219应用（a+b） （ab）=a b 的公式计算（x+2y1） （x2y+1） ，则下列变形正确的是（）2 2 Ax（2y+1） Bx+（2y+1） Cx（2y1）x+（2y1） D（x2y）+1（x2y）120已知 m+n=2，mn=2，则（1m） （1n）的值为（） A3 B1 C1 D5三、做一做（共 40 分）21计算（每小题 4 分，共 16 分） ：（1） （1）22006+（12032332） （3.14） ;（2） （2x y） （2xy）+（2x y） （2x ）2222（3） （6m n6m n 3m ）（3m ）; （4） （2x3） （2x+3） （2

22、x3）222 （6 分）运用乘法公式进行简便计算：123 12212423 （6 分）如图，某市有一块长为（ 3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块， 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？ 并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积2224 （6 分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过 a 吨，每吨 m 元；若超过 a 吨，则超过的部分以每吨 2m 元计算 现有一居民本月用水 x 吨，则应交水费多少元？25 （6 分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a +b +c abbcac=22212

23、22 （ab） +（bc） +（ca） ，2该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性， 还体现了数学的和谐、简洁美（1）请你检验这个等式的正确性222（2）若 a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出 a +b +c abbcac 的值吗？整式的乘除测试题练习一参考答案：一、15 CCBDA 610 BDCAC10二、11、 12、 13、8abm3x 2y14、81010 15、8.1109 16、1517、1 18、3 19、2 20、63 22、1 23、ab三、21、(1)27；(2)5axy24、(1)相等，理由略；(2)a2 4b21 4ab 4b 2a；22；x

24、 y 92xy6y6x25、(1)0.2a(1 m%)，0.2a(1m%)2；(2)24.226、8整式的乘除测试题练习二参考答案：一、15 BDCDB 610 CACDA3二、11、7 12、 13、6x2m n y9114、3ac 15、2161 16、317、7 18、ab a b 119、6b211c216bc 1620、1.5 0.5p三、21、(1)a3 4a2 4a(2)3x33x2y12y12x(3)27xy10 x25y222、6x 16，选取 x=2 时，原式=423、x 624、 200425、(1)1007(7 1) 25 5625(2)100n(n 1) 25(3)3

25、98002526、等腰三角形27、一样多，设图示中的大圆的半径为R，每个小圆的半径为r1，r2，r3，r4，且r1+r2+r3+r4=R，则四个小圆的周长为2(r1 r2 r3 r4) 2R整式的乘除测试题练习三答案:ADBCCABCADCB25241、5a6a 1.5a a9a b2222.4x y4a 4a 13. 1a 1.534. 3b3ac y2x5.249978 1040496.17. x+y8.59.x 162310.2三、1、2 2.3x+2 3. 14. 36 5.4a2 2b2 4ab 5四、1.（1）5625（2）2.216a93. 114. 729222五、 （1）1

26、2 n12581n(n 1)(n 2)6（2） 204六、略.整式的乘除测试题练习四答案:1a b 216m 9 324629314， 4610 56 64292272x +xy 86 91 10100102+1=101 ；n（n+2）+1=（n+1）11A 12C 13D 14B 15D 16C 17C 18B 19C 20A73221 （1）4； （2）12x y ； （3）2n+2n +1； （4）12x+182222222原式=123 （1231） （123+1）=123 （123 1）=123 123 +1=12223 （3a+b） （2a+b）（a+b） =5a +3ab（平方米） ；2当 a=3，b=2 时，5a +3ab=63（平方米）24当 xa 时，mx（元） ，当 xa 时，am+2m（xa）=am+2mx2ma=2mxma（元）25 （1）略； （2）3