图形的平移集体备课.pdf

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1、集体备课记录表集体备课记录表年级备课组长地点备课内容参与人员一年级教师休息室科目时间中心发言人第三章图形的平移和旋转 3.1 图形的平移教学设计（教学目标重难点教学方法教学过程）知识与技能目标：知识与技能目标：1.平移的定义2.平移的基本性质过程与方法目标：过程与方法目标：1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识

2、。教学重点、难点教学重点、难点重点：平移的基本性质.难点：平移的基本内涵的理解.教学方法教学方法探索、发现法.教学过程教学过程.巧设情景问题，引入课题师同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了 200 米，那车尾走了多少米呢？生齐也走了 200 米.师很好.其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转.其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进

3、图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转.讲授新课问：下面我们来看第一节：生活中的平移：传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？生齐传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变.手扶电梯上的人也没有变化.在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？生电视机的其他部位也向前移动，也移动了80 cm.四边形 ABCD 移动到四边形 EFGH:如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD 和四边形 EFGH(如下图)，那么四边形 ABCD

4、与四边形 EFGH 的形状、大小是否相同？生四边形 ABCD 与四边形 EFGH 的形状、大小相同.传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化. .手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化.师很好，在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移.那么，什么是平移呢？在平面内，在平面内，将一个图

5、形沿某个方向移动一定的距离，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移这样的图形运动称为平移(translation).(translation).注意： “将一个图形沿某个方向移动一定的距离” ，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”.想一想：平移有什么特征呢？1 1、平移不改变图形的形状和大小、平移不改变图形的形状和大小.;2.;2、平移改变图形的位置、平移改变图形的位置. .师如一本书(演示)从书桌的一边平移到另一边，书的大小、形状没有改变，只是它的位置有所变化.如图：点A、B、C、D 分别平移到了点 E、F、G、H；点A 与点 E，点 B 与点 F，点

6、C 与点 G，点 D与点 H 分别是一对对应点，AB 与 EF 是一对对应线段；BAD 与FEH 是一对对应角.(1)在下图中，线段 AE、BF、CG、DH 有怎样的位置关系？(2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？(3)由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？生四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 平移得到的，由演示可知：线段 AE、BF、CG、DH 是互相平行的，并且这四条线段又相等.生 图中相等的线段： AB=EF、 BC=FG、 CD=GH、 AD=EH、 AE=BF=CG=DH.ABC=EFG、 BCD=FGH、BAD=FEH、ADC=EHG生ABC=ADC、BAD=B

7、CD、HEF=HGF、EFG=EHG有同学指出的这四对角是相等的，但它们是否是由平移所产生的呢？生图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化.生经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等.平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小.例 1如下图所示，ABE 沿射线 XY 的方向平移一定距离后成为CDF，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.下面我们来看一例题以熟悉掌握平移的基本性质分析：

8、因为CDF 是由ABE 平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征： “平移不改变图形的形状和大小”得到.解：如图，点A、B、E 的对应点分别为点 C、D、F，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以：ACBDEF，AC=BD=EF.平移不改变图表的形状和大小，所以：ABECDF.课堂练习1.如图，DEF 是ABC 经过平移得到的，ABC=33，求DEF 的度数.解：因为DEF 是ABC 经过平移得到的，所以DEF 与ABC 是对应角，根据平移的基本性质：“经过平移，对应角相等”则DEF=ABC=33.

9、2.在下面的六幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？答：图案(3)可以通过图案(1)平移得到.课后小结本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质.平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离.平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等.板书设计板书设计3.1生活中的平移一、平移的定义平移的特征二、平移的基本性质例 1三、课堂练习四、课时小结五、课后作业3.2 图形的平移【知识目标知识目标】 ：1经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩、对称之间的

10、关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2在同一直角坐标系中， 感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩、对称）之间的关系。【能力目标【能力目标】 ： 1经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。【情感目标情感目标】 1丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 2通过有趣的图形的研究， 激发学生对数学学习的好奇心与求知欲， 能积极参与数学学习活动。 3通过“变化的鱼” ，让学生体验数学活动充满着探索与创造。教学重点教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩

11、、对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。教学难点：教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。教学方法：教学方法：引导发现法二、二、教学流程设计教学流程设计1 创设情境； 2 探究新知； 3 合作交流； 4 拓展提高； 5 活动升本节课设计了六个教学环节：6 课外探索华；三、三、教学过程教学过程第一环节第一环节创设问题情境，引入新课创设问题情境，引入新课创设情境，理解数学来源于生活，与我们的生活息息相关。知识铺垫，复习在坐标系中画图步骤。第二环节第二环节探究新知：探究新知：活动一活动一保持鱼的顶保持鱼的顶点的某一坐点的某一坐标标不不变变, ,另另一坐标分别一坐标分别加

12、加 同同 一一 个个数数 。A A、纵坐标不变，横坐标分别加上、纵坐标不变，横坐标分别加上 3 3，B B、纵坐标不变，横坐标分别减去、纵坐标不变，横坐标分别减去 2 2，C C、横坐标不变，纵坐标分别加上、横坐标不变，纵坐标分别加上 3 3，D D、横坐标不变，纵坐标分别减去、横坐标不变，纵坐标分别减去 2 2，再将所得到的点用线段依次连接起来再将所得到的点用线段依次连接起来, ,得到的图形与原图形相比有什么变化得到的图形与原图形相比有什么变化? ?活动活动两人一组，一个求变化后点的坐标、观察变化，另一人描点、画线、着两人一组，一个求变化后点的坐标、观察变化，另一人描点、画线、着要求要求色。

13、前后两组四人讨论交流。色。前后两组四人讨论交流。第三环节第三环节合作交流探索合作交流探索小试牛刀小试牛刀1 1、将图形所有顶点坐标作如下变化时，图形将怎样变化？、将图形所有顶点坐标作如下变化时，图形将怎样变化？1. (x,y)1. (x,y)(x,y(x,y4) 2. (x,y)4) 2. (x,y)(x,y(x,y2) 3. (x,y)2) 3. (x,y)(x+3,y(x+3,y2)2)2 2、 将原来“鱼”的“顶点”的横、纵坐标都分别加将原来“鱼”的“顶点”的横、纵坐标都分别加的图形与原图形相比有什么变化的图形与原图形相比有什么变化? ?3 3、(1)(1) 蓝色的蓝色的“鱼”“鱼”是由

14、是由怎样变化得到的？怎样变化得到的？(2)(2)它们对应它们对应“顶点”“顶点”的坐的坐的关系？的关系？第二环节第二环节探究新知：探究新知：活动二活动二（0，0） ， （5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，1） ， （3，0） ， （4，（0，0）将上面“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变将上面“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变, ,1 1、横坐标分别变为原来的、横坐标分别变为原来的 2 2 倍倍, ,12 2、横坐标分别变为原来的、横坐标分别变为原来的2再将所得到的点用线段依次连接起来再将所得到的点用线段依次连接起来, ,得到的图形与原图形相比有什么变化得到的图形与原图形相比有什么

15、变化? ?活活 动动两人一组，一个求变化后点的坐标、观察变化，另一人描点、画线、着两人一组，一个求变化后点的坐标、观察变化，另一人描点、画线、着上上3,3,所得到所得到原来的原来的 “鱼”“鱼”标有什么样标有什么样2） ，要求要求色。前后两组四人讨论交流。色。前后两组四人讨论交流。六、教学反思六、教学反思通过“变化的鱼” ，经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程， 掌握空间与图形的基础知识和基本技能， 丰富对现实空间及图形的认识， 建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动 ；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。 教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会， 留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。教学反思: