材料力学练习.pdf

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1、第1章11 什么是构件的强度、刚度和稳定性？12 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章21 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。22 试求图示桁架各指定杆件的轴力。23 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T|max 。24 图示一传动轴，转速n200 r/min ，轮C 为主动轮，输入功率P60 kW ，轮A、B、D 均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。（1）试绘该轴的扭矩图。（2）若将轮 C 与轮 D 对调，试分析对轴的受力是否有利。25 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max 及| M|max 值。2

2、6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图， 并确定| Fs |max 及| M|max 值，并用微分关系对图形进行校核。27 图示起重机横梁 AB 承受的最大吊重 FP12kN，试绘出横梁 AB 的内力图。28 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端 C 处受到一铅垂向下的集中力 Fp 作用。试画出 AB 段的内力图。第3章31图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F150kN 与 F2的作用，AB 与 BC 段的直径分别为d120mm 与 d230mm，如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。32变截面直杆如图所示。已知A18cm2，A24cm2，E200GPa 。求杆的总伸

3、长量。33 在图示结构中，AB 为刚性杆，CD 为钢斜拉杆。已知 FP15kN ，FP210kN ，l1m ，杆 CD 的截面积 A100mm2 ，钢的弹性模量 E200GPa 。试求杆 CD 的轴向变形和刚性杆 AB 在端点 B 的铅垂位移。34 一木柱受力如图所示。 柱的横截面为边长200mm 的正方形， 材料可认为符合胡克定律，其弹性模量 E10GPa。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。35 图示的杆系结构中杆1、2为木制，杆3、4为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2为 A1A24000 mm2

4、，s w 20 MPa ，杆3、4为 A1A24000 mm2 ，s s 120 MPa 。试求许可荷载Fp值。36 图示桁架，AB 为圆截面钢杆，AC 为正方形截面木杆，在节点A 处受铅直方向的载荷F 作用，试由强度条件确定钢杆的直径d 和木杆截面的边宽 b。已知：F50 kN，钢的许用应力钢160MPa，木材的许用应力木10MPa。37 图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力 FP 作用。试求杆内的最大拉应力和最大压应力。38 图示结构中 BD 为刚性梁，杆1、2用同一材料制成，横截面面积均为A300mm2，许用应力s 160MPa，荷载 FP50kN，试校核杆1、2的强度

5、。第4章41 三种材料的应力应变图，试问哪一种材料（ 1）强度最高？（2）刚度最大？（3）塑性最好？（4）弹性模量最大？42 如图所示结构是否合理？为什么？43 将等截面 A 杆（图（a） ）局部加粗成 B 杆（图（b） ） ，问强度和刚度有没有提高？44 图示硬铝板式试件，a2mm，b20mm，l70mm，在轴向拉力 FP6kN 作用下，测得试验段伸长 Dl0.15mm，板宽缩短 Db0.014mm，试计算硬铝的弹性模量 E 和泊松比n。45 一直径 d10mm 的试样， 标距 l050mm， 拉伸断裂后， 两标点间的长度 l163.2mm，颈缩处的直径 d15.9mm，试确定材料的延伸率d

6、 和断面收缩率 y，并判断属脆性材料还是塑性材料。46图示直杆材料为低碳钢， 弹性模量 E=200GPa,杆的横截面面积为 A=5cm2， 杆长 l=1m。加拉力 F=150kN 后，测得 Dl= 4mm，求卸载后杆的残余应变。47 一压缩试样的应力应变曲线如图示。试回答下面问题：（1）这是塑性材料还是脆性材料？（2）断面的位置；（3）引起断面破坏的原因。第5章51 一外径为 D，内径为 d 的空心圆轴，它的极惯性矩和扭转截面系数是否可以按下式计算？作用，设52实心圆轴的直径 d=100mm，长 l=1m，两端受扭转外力偶矩材料的切变模量 G=80GPa，试求：（1）最大切应力?及两端截面间的

7、扭转角；（2）图示截面上 A，B，C 三点处切应力的数值及方向；（3）C 点处的切应变。53阶梯圆轴受力如图所示，已知D=2d，切变模量为 G，试：（1）作轴的扭矩图；（2）求轴的最大切应力；。（3）求 A、C 两截面间的相对扭转角54变截面圆轴受力如图所示。已知，和材料的切变模量 G。试： （1）作扭矩图； （2）求轴的相对扭转角54变截面圆轴受力如图所示。 已知扭转外力偶矩 Me1=1765Nm，Me2=1171Nm，材料的切变模量 G=80.4GPa，试：（1）确定轴内最大切应力，并指出其作用位置；（2）确定轴内最大相对扭转角j max。第6章61试从图示各构件中点A 处取出单元体，并计

8、算和表明单元体各面上的应力。62试用解析法和应力圆法求图示各单元体中的主应力及主单元体方位和最大切应力的大小及其作用面的方位。图中应力单位为MPa。63 D=120mm，d=80mm 的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩Me，如图所示。在轴的中部表面点 A 处，测得与其母线成45方向的线应变为E=200GPa，n=0.3，试求扭转力偶矩 Me。已知材料的弹性常数64杆件受力如图所示。若轴材料的许用应力=120MPa ，试用第三强度理论校核该轴的强度。65图示一两端封闭的薄壁圆筒， 受内压力p 及轴向压力FP 作用。 已知FP=100kN， p=5MPa，筒的平均直径 d=100mm。试按下列两种

9、情况求筒壁厚度 d 值：（1）材料为铸铁，s=40MPa，n=0.25，按第二强度理论计算；（2）材料为钢材，s=120MPa，按第四强度理论计算。第7章7-1 一矩形截面尺寸如图所示，其对截面底边z1轴的惯性矩 Iz17-2 图示平面图形对 z, z1, z2 三根相互平行轴的惯性矩中，以对轴的惯性矩为最大；以对轴的惯性矩为最小。7-3 试求图示截面的阴影线面积对z 轴的静矩。7-4 试求图示截面对其形心轴 z 的惯性矩。7-5 图示的组合截面由两根 No.20a 的普通热轧槽形钢所组成，今欲使Iz=Iy，试求 b=?第8章8-1如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的荷载 F F。试问当

10、F F 增大时，哪一根梁先破坏？8-2 等直矩形截面梁发生平面弯曲时 ，其横截面上弯曲正应力按规律分布，最大正应力发生在横截面的；弯曲切应力按规律分布，最大切应力发生在横截面的。8-3 求图示截面对轴 z 的弯曲截面系数 WZ。8-4 求图示截面对轴 z 的弯曲截面系数 WZ。8-5 受均布荷载的简支梁如图所示，试计算： （1）1-1截面 AA 线上1、2两点的正应力； （2）此截面上的最大正应力。8-6 简支梁承受均布荷载 q=2kN/m，梁跨长 l=2m，如图示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，实心圆截面的直径D1=40mm，空心圆截面的内、外径比a=d2/D2=3/5，试分别计

11、算它们的最大弯曲正应力及两者之比值。8-7 矩形截面悬臂梁如图所示，已知，试确定此梁横截面的尺寸。，许用应力8-8铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力，许用压应力。试按正应力强度条件校核梁的强度。若荷载不变，但将截面倒置，问是否合理？何故？8-9 （1）作图示梁的剪力图和弯矩图； （2）如果梁为矩形截面，h2b，材料的许用应力为，试按弯曲正应力强度选择 h 的大小。8-10受有均布载荷 q=5kN/m 的钢梁 AB 如图所示，h=2b=10cm，圆截面拉杆 BC 横截面直径d=10mm，梁和杆的材料相同，E=200Gpa,=140Mpa。（1）求 AB 梁 B 截面的挠度； （2）校

12、核杆 BC 和梁 AB 的正应力强度。8-11一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。已知木料的许用应力=10Mpa。现需在梁的截面 C 上中性轴处钻一直径为 d 的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径 d（不考虑圆孔处应力集中的影响）可达多大？第9章9-1 写出图示各梁的边界条件。在图（a）中 BC 杆的拉压刚度为 EA；在图（b）中支座 B的弹簧刚度为 k（N/m） 。9-2 试用叠加法求图示梁 A 截面的挠度和 B 截面的转角。EI 为已知常数。9-3 图示梁，右端 C 由拉杆吊起。已知梁的截面为200mmX200MM 的正方形，材料的弹性模量 E1=10GPa；拉杆的截

13、面积为 A=2500mm2，其弹性模量E2=200GPa。试用叠加法求梁跨中截面 D 的垂直位移。9-4图示承受均布荷载的简支梁由两根竖向放置的普通槽钢组成。已知 l=4m,q=10kN/m，材料的=100MPa ，许用挠度w=l/1000，E=200GPa。试确定槽钢型号。9-5试求图示梁的约束力，并画出剪力图和弯矩图。已知梁的弯曲刚度EI 为常数。9-6 一长为 l 的悬臂梁 AB，A 端固定，B 端自由，在其中点处经一滚柱由下面的另一悬臂梁CD 实行弹性加固。已知梁 AB 的弯曲刚度为 EI，梁 CD 的弯曲刚度为2EI，今在 B 点处作用一垂直于 AB 梁的集中力 F。试求两梁经过滚柱

14、所传递的压力。9-7 受有均布荷载 q 的钢梁 AB，A 端固定，B 端用钢拉杆 BC 系住。已知钢梁 AB 的弯曲刚度 El 和拉杆 BC 的拉伸刚度 EA 及尺寸 h、l，求拉杆的内力。9-8荷载 F 作用在梁 AB 及 CD 的连接处，试求每根梁在连接处所受的力并画出两根梁的弯矩图。已知其跨长比和刚度比分别为附表：和。9-9超静定梁的弯曲刚度为 EI，荷载和尺寸如图示。试画出梁的剪力图和弯矩图。附表：第10章10-1 圆截面轴的危险截面上，有弯矩My、Mz，扭矩T 和轴力 FNx作用时，若弯曲截面系数为 W，横截面面积为 A，请判断以下的哪一种是最大切应力强度理论的设计准则：（A）；（B

15、）；（C）；（D）。正确的是。10-2 图示结构，其中 AD 杆 AC 段发生的变形为。（A）弯曲变形；（B）压缩变形；（C）弯曲与拉伸的组合变形；（D）弯曲与压缩的组合变形。10-3试分别求出图示各杆的绝对值最大的正应力，并作比较。10-4 某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力F1和偏心荷载 F2作用。 已知 F1=100kN,F2=45kN， ，偏心距 e=200mm，截面尺寸 b=180mm,h=300mm。 （1）求柱内的最大拉、压应力； （2）如要求截面内不出现拉应力， 且截面尺寸 b 保持不变， 此时 h 应为多少？柱内的最大压应力为多大？10-5 图示矩形截面拉杆中间开一深度为h/2

16、的缺口，若不考虑应力集中，开口处的最大应力为多少？?10-6 功率 P=8.8kW 的电动机轴以转速 n=800r/min 转动，胶带传动轮的直径D=250mm，胶带轮重量 G=700N，轴可以看成长度为 l=120mm 的悬臂梁，其许用应力=100MPa。试按最大切应力理论设计轴的直径d。10-7 如图所示，手摇绞车车轴直径 d=3cm。已知许用应力=80MPa，试根据第三强度理论计算最大的许可起吊重量F。第11章11-1? 榫接头如图所示，试分析各构件的剪切面面积、计算挤压面面积和拉断面面积（不考虑偏心） 。11-2 一直径 d-40mm 的螺栓受拉力所需的高度 h。已知许用切应力，求螺栓

17、头11-3? 图示轴的直径 d=80mm，键的尺寸 b=24mm,h=14mm。键材料的许用切应力，许用挤压应力试设计键的长度 l。若由轴通过键所传递的扭转力矩为3.2kN.m，11-4 斜杆安置在松木横梁上，结构如图示。已知，许用挤压应力，松木的许用切应力。试设计横梁端头尺寸 l 及值。11-5 图示的铆接件中， 已知铆钉直径铆钉的许用切应力，许用挤压应力许可荷载。， 钢板宽度， 厚度，许用挤压应力；钢板的拉伸许用应力。假设四个铆钉受力相等，试求此联接件的11-6 两矩 形截面木 杆用钢 板联接如 图所示 。已知，木材 的的。试设计接头处尺寸 t、l 及值。第12章12-1 将图示钢结构（a

18、）变换成（b）的形式，若两种情况下 CD杆均为细长杆，结构承载能力将提高还是降低？12-2图示活塞杆用硅钢制成，其直径d=40mm，外伸部分的最大长度 l=1m，弹性模量E=210GPa，。试确定活塞杆的临界荷载。12-3如图为两端铰支的圆形截面受压杆，直径d=100mm，材料的弹性模量E=210GPa，比例极限，问：杆长 l 为多大时，方可用欧拉公式计算该杆的临界压力？12-4圆截面细长压杆如图所示，l=800mm，截面直径a=28mm。已知材料的弹性模量E=200GPa，试求该杆的临界荷载FCT。12-5 图示结构中，AB 为刚性梁，圆截面杆CD 的直径 d=50mm，E=200GPa，确定该结构的临界荷载CT。试12-6? 图示结构中，分布荷载 q=20kN/m。梁AB 的截面为矩形，b=90mm,h=130mm。柱BC的截面为圆形，直径d=80mm。梁和柱的材料均为Q235钢，=160MPa ，E=200GPa，稳定安全系数，。试校核结构是否安全。12-7 图示结构中，AB 为圆截面杆，直径d=80mm，BC 为正方形截面杆，边长a=70mm，两杆材料均为 Q235钢， E=210GPa。 两部分可以各自独立发生屈曲而互不影响。 已知 A 端固定，B、C 端为球铰链，l=30m，稳定安全系数，。试求此结构的许可荷载。