力与圆周运动.pdf

《力与圆周运动.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《力与圆周运动.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题 4力与圆周运动一、不定项选择题一、不定项选择题（45 分）1关于人造地球卫星有下列说法()A、两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径与绕行周期就一定相同B、如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球的质量C、原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造地球卫星一前一后，若要后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可D、一般绕地球飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船的质量减小，所受地球引力减小，故飞船的速度减小2、 如图所示， A、 B、 C 三物体放在旋转圆台上， 与台面的动摩擦因

2、数为， A 的质量为 2m，B 与 C 的质量均为 m，A、B 离轴距离均为 a，C 离轴为 2a，当圆台旋转时，A、B、C都没有滑动，则（）AC 物体受到的向心力比A 物体受到的向心力大BB 物体受到的静摩擦力最小C圆台角速度增加时，B 比 C 先滑动D圆台角速度增加时，B 比 A 先滑动3 如图在正交的匀强电磁场中有质量、 电量都相同的两滴油 A静止，B 做半径为 R 的匀速圆周运动若 B 与 A 相碰并结合在一起，则它们将 ()A以 B 原速率的一半做匀速直线运动图图 1-3-34B以 R/2 为半径做匀速圆周运动CR 为半径做匀速圆周运动D做周期为 B 原周期的一半的匀速圆周运动4固定

3、在竖直平面的光滑圆弧轨道 ABCD，其 A 点与圆心等高，D 点为轨道最高点，DB为竖直直线，AC 为水平线，AE 为水平面，如图所示，今使小球自A 点正上方某处由静止释放，且从 A 点进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D。则小球通过 D 点后（）A、一定会落到水平面AE 上B、一定会再次落到圆轨道上C、可能会落到水平面AE 上D、可能会再次落到圆轨道上EACBDDO5、2006 年 9 月 3 日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1 号”成功撞上月球。已知“智能 1 号” 月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动， 用 m 表示它的质量， h 表示它近月点的高度，1 / 6

4、 表示它在近月点的角速度，a 表示它在近月点的加速度，R 表示月球的半径，g 表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1 号”的影响。则“智能1 号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于（）2R gAmaBm(R h)2Cm(R h) 2D以上结果都不对6将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。某同学由此图线提供的信息做出了下列判断： （）At=0.2s 时摆球正经过最低点Bt=1.1s 时摆球正经过最低点C摆球摆动过程中机械能减小D摆球摆动的周期是T=1.4sF/N2.12.01.91.81.71

5、.61.51.400.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.42.8t/s7.用一根细线一端系一小球（可视为质点） ，另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为 ，线的张力为T，则T随 变化的图象是图（2）中的（）图（1）图（2）28、将内壁光滑的绝缘细管，制成半径为R 的半圆环，垂直放入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如图所示，磁区宽度 hR。另有一场强为 E 的匀强电场与环面平行水平向右。现将一个电量为 +q、质量为 m 的金属球，从圆环的 A 端由静止释放，那么这个小球()A、在圆环的最低点D 所受洛伦兹力最大B、有可能会从圆环的另一端管口C 跳

6、出C、最大动能应小于(Eq) (mg) R(1 cosarctan22mg)EqD、如小球未从 C 跳出，则最终将在磁区中的某部分往返运动9、右图中M、N 是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半2 / 6径比 R 小得多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的速度 W 绕其中心轴线(图中垂直纸面)做匀速转动， 设从 M 筒内部可以通过窄缝S(与 M 筒轴线平行)不断向外射出两种不同速度 V1和 V2的微粒，从 S 处射出的微粒速度方向都是沿筒的半径方向， 微粒到达筒后就附着在N 筒上， 如果 R、 V1和 V2都不变， 而取某一合适的值，则（）A、有可能使微粒落在

7、N 筒上的位置都在 a 处一条与 S 平行的窄条上B、有可能使微料落在N 筒上的位置都在 b 处一条与 S 平行的窄条上C、有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在两处，如b 处和 C 处与 S 平行的窄条上D、只要时间足够长，N 筒上将到处都落有微粒10.某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为 97.50 cm，摆球直径 2.00cm，然后用停表记录了单摆振动50 次所用的时间如下图所示，则（1）该摆摆长为 _cm，停表表示读数为_s.（2）如果测得的 g 值偏小，可能的原因是（）A.测摆线时摆线拉得过紧B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C.开始计时时，停表

8、过迟按下D.实验时误将 49 次全振动数为 50 次1010 答案：答案：（1）98.5099.78（2）B解析：解析：（1）本题要求真正掌握摆长的概念，能应用停表读数，会应用公式 g=42l/T2去分析造成实验误差的原因.由摆长的概念，摆长应等于摆线长与摆球半径之和：97.50 cm+1.00cm=98.50 cm停表读数 t总=90 s+9.78 s=99.78 s.（2）由公式g=42l/T2，可知：A 项是使 l 变大，测得g 值偏大，B 项导致周期 T 偏大，使g 值偏小，C、D 项导致周期 T 偏小，使 g 值偏大.二、计算题二、计算题3 / 611、国首个月球探测计划“嫦娥工程”

9、将分三个阶段实施，并准备在大约十年左右的时间内完成， 这极大的提高了同学们对月球的关注程度。 以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答。（1）若已知地球半径R，地球表面的重力加速度 g，月球绕地球运动的周期T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间 t，小球落回了抛出点。已知月球半径为 R月，万有引力常量为 G。试求出月球的质量 M月。11、解： （1）月球绕地球做匀速圆周运动，设轨道半径为rm月M地42r m月2 （4 分）由万有引力定律和牛顿第二定

10、律可得Gr2T在地球表面有GmM地 mg（3 分）2R3由、两式得r gR2T2（3 分）24mM月（2）在月球表面有G mg月（3 分）R月2小球做竖直上抛运动，可得t 2v0（3 分）g月22v0R月由、两式得M月（3 分）Gt12图所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳， 下端拴一小物块 A，上端固定在 C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹 B 沿水平方向以速度v0射入 A 内（未穿透） ，接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t的变化关系如图 2 所示. 已知子弹射入的时间极短，且图2 中t=0

11、为 A、B 开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A 的质量）及 A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？4 / 612 解：由图 2 可直接看出，A、B 一起做周期性运动，运动的周期T 2t0令m表示 A 的质量，l表示绳长.v1表示 B 陷入 A 内时即t 0时 A、B 的速度（即圆周运动最低点的速度） ，v2表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得m0v0 (m0 m)v1v12在最低点和最高点处运用牛顿定律可得F1(mm0)g (mm0)l

12、2v2F2(mm0)g (mm0)l根据机械能守恒定律可得2l(m m0)g 由图 2 可知F2 0F1 Fm112(m m0)v12(m m0)v222由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是36m0v0m Fm m0l g26g5FmA、B 一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则223m0v012E (m m0)v1由式解得E g2Fm22点评：本题考查圆周运动绳约束模型， 注意应用最高点和最低点的临界条件： 刚好能过最高点，绳中拉力等于零，速度v=gR；最低点与最高点绳中拉力差F 6mg。充分应用这些临界条件就可以避免繁琐的数学运算，节省解题时间。5 / 613据有

13、关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装， 而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内， 现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为R1径为 R2=1. 0 m，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场， 已知磁感应强度B=1.0 T，被束缚粒子的荷质比为3m，外半3q=4.0107C/kg，不计带电粒子在m运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力(1)若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0.(2)若中空区域中的带电粒子以 （1)中的最大速度 v0沿圆环半径方向射入磁场， 求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t.13、解：设粒子在磁场中做圆周运动的最大半径为r，则r=22mv0，如图所示，由几何关BqR R11系得R1 r R2r,r 2m2R2322则v0qBr4107m/sm3 arctan3 300,POP 600。3故带电粒子进入磁场绕圆O转过 3600（1800一 600）=2400又回到中空部分粒子的运动轨迹如图所示，故粒子从 P 点进入磁场到第一次回到 P 点时，粒子在磁场中运动时间为t1 324mT ，3Bq粒子在中空部分运动时间为t26R1,v04m6R1=5.7410-7s.Bqv0粒子运动的总时间为t t1t26 / 6