水利工程经济作业答案.pdf

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1、1、某人存入银行现金 1000 元，若年利率i 5%求五年后本利和？解：绘制资金流程图如下：Pn=5 年F=?根据i 6%,n 5,计算得:F / P,i,n (1i)n (16%)51.338则F PF / P,i,n P(1i) 10001.338 1338(元)n故 5 年后本利和 1338 元。2、某人希望于 2000 年末得到现金 1791 元，若年利率i 6%。问在 1995 年初存入银行现金多少？解：绘制资金流程图如下：P=?n=6 年F根据i 6%,n 6,计算得:P / F,i,n1/ (1i)n1/ (16%)6 0.705则P F P / F,i,n F /(1i)n17

2、910.705 1263(元)故 1995 年初应存入银行 1263 元。3、某人每年末存款 1000 元，若年利率i 8%，则五年后本利和多少？解：绘制资金流程图如下：An=5 年F=?根据i 8%,n 5得：(1i)n1(18%)51F / A,i,n 5.867i8%(1i)n110005.867 5867(元)则F AF / A,i,n Ai故五年后本利和为 5867 元。4、某喷灌站在10 年后需款 10000 元，用以更新喷灌机。若年利率i 5%，从现在起每年末应存款多少？解：绘制资金流程图如下：A=?n=10F根据i 5%,n 10得：A/ F,i,ni5% 0.0795(1i)

3、n1(15%)101i10000.0795 795(元)n(1i) 1A F A/ F,i,n F 故每年年末应存款 795 元。5、某灌区建成后，预计每年效益为 10 万元，若贴现率i 5%，问 30 内效益的总现值有多少？解：绘制资金流程图如下：An=30P=?根据i 5%,n 30得：(1i)n1(15%)301P / A,i,n15.372n30(1i) i5%(15%)则P AP / A,i,n A15.372 153.72(万元)故 30 年内效益的总现值为 153.72 万元。6、 某工程 1990 年末借贷资金 1 亿元， 规定从 1991 年起每年年末等额偿还本息。若贷款利率

4、i 10%，问至 2010 年还清，每年应还多少？解：绘制资金流程图如下：A=?n=20P根据i 10%,n 20得：(1i)ni10%(110%)30A/ P,i,n 0.11746n30(1i) 1(110%)1则A PA/ P,i,n11080.11746 1174.6(万元)故每年应还 1174.6 万元。7、已知某企业 15 年前投资 10000 元建成，现该企业转让可得 22000 元，试求投资利率是多少？解：可知F PF / P,i,n P(1i)n则(1i)n F / P 22000 /10000 2.2，i 5.4%故投资利率是 5.4%。8、某企业贷款 1.5 万元，年利率

5、为i 8%，指定在 10 年内还清，问 6 年后还欠款多少？解：绘制资金流程图如下：P可知i 8%,n 10n=10F=?(1i)ni8%(18%)10A/ P,i,n 0.14903(1i)n1(18%)101则 10 年还清每年年末还款为：(1i)niA PA/ P,i,n P1.50.14903 2235.45(元)n(1i) 16 年后所还款(1i)61(18%)61F AA/ P,i,n A 2235.4516399.3(元)i8%则 6 年后换欠款P(1i)6 F 1.5104(18%)616399.3 7406(元)10、已知第 5 年至 14 年的某一等额年金系列，其年金值为

6、500 元。今将其换算为第 1 年至第 6 年的另一等额年金系列。若二者等价且i 8%，求第二系列年金值？解法一： （1）将第一些列年金值折算为第 14 年的期值F:(1i)101 50014.4866 7243.28(元)则F AF / A,i,n Ai（2）将期值F折算为第一年年初的现值P：则P F P / F,i,n F 1 7243.280.3405 2466.06(元)14(1i)（3）将现值P折算为第二系列的等额年金Ai(1i)6 2466.060.2163 533.45(元)则A PA/ P,i,n P(1i)61故第二系列的年金值为 533.45 元。解法二： （1）将第一系列

7、年金值折算为第 5 年末的资金现值P：(1i)101 5007.2469 3623.45(元)则P AP / A,i,n Ai(1i)9（2）将第五年年末的资金现值P折算为第 6 年年末期值F：（1+i） 3623.451.08 3913.33(元)则F AF / A,i,n A（3）将期值F折算为第二系列的等额年金A：则A F A/ F,i,n F i 3913.330.136315 533.45(元)6(1i) 1故第二系列的年金值为 533.45 元。15、 已知某小型水电站： 装机容量K 6400千瓦， 原投资K 522元， 施工期m 3年（投资在三年内平均分配） 。发电效益从第 4

8、年（末）到第11 年（末）为100万元， 第 12 年 （末） 至第 33 年 （末） 为 110 万元， 年运行费为 15 万元。 设i 5%，试计算：效益费用比、净现值、内部回收率（i未知）及投资回收年限。解：资金流程图如图所示：174n=333315Pt1100t33t3t11033CO0COt(1i)It(1i)Ut(1i)174(15%)15(15%)ttt1t4t1t4 673.0347(万元)CI0CIt(1i)CIt1(1i)CIt2(1i)100(15%)110(15%)tttttt1t4t12t4t123113311331404.89(万元)（1）效益费用比为：R （2）净

9、现值NPV:CI01404.89 2.09(2.0874)CO0673.0347NPV (CItCOt)(1i)t CI0CO0 731.8568(万元)t1n（3）由步骤（2）净现值可知，i 5%偏小，取i 14%进行试算，得NPV1 CI0CO0 488.6149 474.863 13.7519 f 0故取i 15%试算：NPV2 CI0CO0 445.3913462.039 16.65 p 0采用近似计算法，计算IRR：IRR i1(i2i1)NPV114.45%NPV1 NPV2（4）投资回收期计算：做 8-11 年现金流量表如下：年份891011净现值NT85858585累计净现值L

10、NT现值系数0.67680.64460.61390.5847净现值57.5354.7952.1849.69累计净现值-155.94-101.15-48.870.72-97-127315812 9.14 （年）85由上表可知：Pt101Ptd11148.8710.99 （年）49.6916、 某工程项目有三个设计方案， 各方案投资折算到投产年初的限制分别为 25.2万元，31.5 万元和 45.3 万元。经济计算期n 25年，年利率i 5%，各年的效益费用资金流程如下表所示。使用净现值、 费用效益比、内部收益率法和投资回收年限法对这三个方案进行经济评价，选出最优方案。解:（1）净现值法：方案 1

11、:CO0 25.21.7(1i)t 49.1597(万元)t125CI08.5(1i)t119.7985(万元)t125则：NPV1 CI0CO0 70.6388(万元)方案 2：CO0 31.50.8 （1i） 2(1i)t 58.5450(万元)-1t225CI0 3 （1i） 11(1i)t147.4143(万元)-1t225NPV2 CI0CO088.8693(万元)方案 3：CO0 45.31.0 （1i） 1.6(1i)3(1i)t84.4072(万元)-12t325CI0 4 （1i） 10(1i)13(1i)t171.9288(万元)-12t325NPV3 CI0CO0 87.

12、5215(万元)综上所述，方案 2 为最优方案。（2）效益费用比法由步骤（1）计算得的效益费用数据计算效益费用比方案 1：R1CI0119.7985 2.437CO049.1597方案 2：R2CI0147.4143 2.518CO058.5450CI0171.9288 2.037CO084.4072方案 3：R3综上所述，方案 2 为最优方案。（3）内部收益率法经计算：方案 1：IRR1 26.92%方案 2：IRR2 24.23%方案 3：IRR318.91%综上所述，方案 1 为最优方案。（4）投资回收期法经计算：方案 1：Pt1 3.7年,Ptd1 4.2年方案 2：Pt2 4.26年,Ptd2 4.86年方案 3：Pt3 5.39年,Ptd3 6.37年综上所述，方案 1 为最优方案。