2020年秋季湖北省七校期中联考数学试卷.pdf

《2020年秋季湖北省七校期中联考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年秋季湖北省七校期中联考数学试卷.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020 年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三期中联考数数 学学 试试 题题命题学校：钟祥一中命题人：金伟审题：高三数学组本试卷共 4 页，共 22 题。满分 150 分，考试用时 120 分钟祝考试顺利注注意意事事项项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时， 选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一一、单单项项选选择择题题：本本题题共共 8 小小题题，每每小小题题 5 分

2、分，共共 40 分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的.1.若集合 2, 1,0,1,2A ，集合2 |log (1)Bx yx，则AB （）A.2B.1,2C. 2, 1,0D. 2, 1,0,12.在一幢 20 m 高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 60， 塔基的俯角为 45， 那么这座塔吊的高是()A20331mB20(13)mC10(62)mD20(62)m3设3log21a，3)21(b，213c，则()A.cbaB.abcC.bacD.cab4已知命题 p，x R，12xxee，则p为（）Ax R，12xxeeBx

3、R，12xxeeCx R，12xxeeDx R，12xxee5. 函数ln( )xxf xx的大致图象为（）ABCD6若函数 f(x)sinxln(mx241x)的图象关于 y 轴对称，则实数 m 的值为（）A2B4C2D47等差数列 na中，已知70a ，390aa，则 na的前n项和nS的最小值为（）A.4SB.5SC.6SD.7S8. 设函数 e3xfxxa.若曲线sinyx上存在点00,xy，使得00ffyy，则实数 a 的取值范围是（）A.1,e2B.1e3,1C.1,e1D.1e3,e 1二二、多多项项选选择择题题：本本题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分

4、分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求.全全部部选选对对的的得得 5 分分，部部分分选选对对的的得得 3 分分，有有选选错错的的得得 0 分分.9.下列选项中正确的是（）A.不等式2abab恒成立B.存在实数 a，使得不等式12aa成立C.若 a、b 为正实数，则2baabD.若正实数 x，y 满足21xy，则218xy10. 已知等比数列 na的公比为q，前 4 项的和为114a ，且2a，31a ，4a成等差数列，则q的值可能为（）A.12B. 1C. 2D. 311. 已知函数( )cos(2)f xx(|2)，3( )( )( )2F

5、 xf xfx为奇函数，则下述四个结论中说法正确的是（）A.tan3B.( )f x在, a a上存在零点，则 a 的最小值为6C.( )F x在 3,44上单调递增D.( )f x在0,2有且仅有一个极大值点12设函数ln,0( )(1),0 xx xf xexx，若方程21 ( )( )016f xaf x有六个不等的实数根，则实数 a 可取的值可能是（）A12B23C1D2三三、填填空空题题：本本题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分.13. 已知2,0( )22,0 xxxf xx则( ( 2)f f _14. 已知 x R，条件 p：x2x，条件 q：x1a

6、（a0），若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a的取值范围是15. 若函数 212020 xf xxx的零点为0 x，且0,1xa a，aZ，则a的值为_16. 已知等差数列 na的公差d不为 0，等比数列 nb的公比q是小于 1 的正有理数，若 a1b1d，且124123aaabbb是正整数，则q=_四四、解解答答题题：本本题题共共 6 小小题题，共共 70 分分.解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤.17.（本题满分 10 分）已知ABC的内角, ,A B C的对应边分别为, ,a b c，在3coscoscossinC aBbAcCsinsin

7、2ABacA22sinsinsinsinsinBACBA这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，当_时，求sinsinAB的最大值.18.（本题满分 12 分）已知数列 na的前n项和为nS，且 2，na，nS成等差数列（1）求数列 na的通项公式；（2）若nnbn a，求数列 nb的前n项和nT.19.（本题满分 12 分）如图，ABCD 是边长为 3 的正方形，DE平面 ABCD，AFDE，DE3AF，BE 与平面 ABCD 所成角为 60.（1）求证：AC平面 BDE；（2）求二面角 FBED 的余弦值20.（本题满分 12 分）已知椭圆2222:10 xyCabab的左、右焦点分别为

8、F1，F2，离心率为12，A为椭圆上一动点（异于左右顶点），12AFF面积的最大值为3（1）求椭圆C的方程；（2）设过点1F的直线l(l的斜率存在且不为 0）与椭圆C相交于BA,两点，线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于点 P，试判断1PFAB是否为定值? 若是，求出该定值；若不是，请说明理由21. （本题满分 12 分） 某款游戏的规则如下： 每盘游戏都需击鼓三次， 每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次，若出现一次音乐获得 1 分，若出现两次音乐获得 2 分，若出现三次音乐获得 5 分，若没有出现音乐则扣 15 分(即获得15 分)设每次击鼓出现音乐的概率为12，且各次击鼓出现音乐相互独立（1）设每盘游戏获得的分数为 X，求 X 的分布列（2）玩三盘此游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的人发现，若干盘游戏后，与最初的得分相比，得分没有增加反而减少了请你分析得分减少的原因22.（本题满分 12 分）已知函数 3423223xxxf， Rxaxexgx（1）若 xf在区间1, 5aa上的最大值为34，求实数a的取值范围；（2）设 123xxfxh， xgxhxgxgxhxhxF,，记nxxx,21为 xF从小到大的零点，当3ea 时，讨论 xF的零点个数及大小.