六年级下册数学教案-4.7 用比例解决问题｜人教新课标.pdf

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1、第四单元比例第 7 课时用比例解决问题教学内容人教版六年级下册教材第 61 页例 5 和第 62 页例 6。内容简析例 5:寻找解题方法,根据已知条件和等量关系解决问题。例 6:利用反比例的意义解决问题。教学目标1.使学生能正确判断题中涉及的量是否成正、反比例,并能利用正、反比例的意义解决问题。2.通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。3.培养学生良好的解决问题的习惯。教学重难点重点:用比例知识解决正、反比例的实际问题。难点:利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。教法与学法1.在教法上,主要采取自主解答的方式,用比例知识解答正、 反比例的问题的关键是使学生能够正确

2、找出两种相关联的量 ,判断它们成哪种比例,然后根据正比例或反比例的意义列出方程。2.在学法上,学生主要采取自主学习。承前启后链复习:回顾上节课学习的图形的放大与缩小。学习:用比例知 识解决实际问题。延学:通过分析问题,判断正、 反比例,并用比例知识解决正、反比例的问题。教学过程一、情景创设一、情景创设, ,导入课题导入课题复习迁移法:1.判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。(1)速度一定,路程和时间。(2)单价一定,总价和数量。(3)我们班上体育课,每行站的人数和行数。2.联系生活,提出问题。师:同学们,全社会都在节约用水,请大家想一想,和我们息息相关的用水的问题里蕴含了哪些数学问题

3、呢?生:用水的总量、应交的水费、每吨水的价格。师:那么今天我们就来解决一个用水的问题。【品析:本环节联系实际,唤起学生对旧知的回忆,使学生体会到数学在生活 中的运用,同时为新知的学习做好准备。】 讲故事导入法:上课开始,教师说,今天我要先给同学们讲个手指头帽子的故事:有一个贪婪的财主,拿了一批上好的布料准备做一顶帽子,到了裁缝店,觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了,于是问裁缝:“这批布可以做两顶帽子吗?” 裁缝看了财主一眼,说: “可以。 ” 财主见他回答得那么爽快,心想:这裁缝肯定从中占了些什么便宜,于是又问,“那做 3 顶帽子呢?”裁缝很爽快地说: “行!” 这时,财主更加疑惑了,嘀咕着

4、: “多好的一匹布啊,那我做 4 顶可以吗?”“行!”裁缝仍然很爽快地回答。经过一番较量后 ,财主最后问:“那我想做 10顶帽子可以吗?”裁缝迟疑了一会儿,然后打量着财主,慢慢地说:“可以的。”这时财主才放下心来,心想:这批布料如果只做一顶帽子,那就便宜裁缝了。 瞧!这不让我说到 10 顶了吧。 我还真聪明!嘿嘿过了几天,财主到裁缝店取帽子,结果一看,顿时傻了眼:10 顶帽子小得只能戴在手指头上。故事讲完,教师提出疑问:裁缝为什么做了 10 顶这么小的帽子?进而引出用比例解决问题。【品析:通过讲故事的方式 ,创造出引人入胜的情境 ,使学生能快速进入课 堂,激发学生学习的兴趣。】 情境导入法:课

5、件播放教材第 61 页例 5:张大妈:我们家上个月用了 8t 水,水费是 28 元;李奶奶:我们家用了 10t 水。问:李奶奶家上个月的水费是多少钱?让学生小组交流合作,用以前学过的方法解决问题。通过交流探索,学生汇报:可以先算出每吨水的价钱,再求 10t 水的价钱,即列式为:28810。师:还有别的方法吗?生:解比例的方法。师:非常好,下面我们就用解比例的知识来研究一下这个问题。【品析:课件展示例题,把学生带入问题情境中,先让学生运用以前学过的方 法解答,再思考还有没有别的方法,进而引入下面的用比例知识来解决问题,步步 引入,思路清晰。】 二、师生合作二、师生合作, ,探究新知探究新知用正比

6、例知识解决问题。出示例 5 主题图,学生汇报题中的已知条件和所求问题,指名学生完整叙述题意,根据学生的回答,课件出示例 5:张大妈家上个月用了 8 t 水,水费是 28元,李奶奶家用了 10 t 水。李奶奶家上个月的水费是多少钱?让学生讨论怎样用比例的知识解决例 5 的问题。正比例知识解答:(用水的吨数和水费是两种相关联的量,水费与用水吨数的比值不变,可用正比例知识解答。)学生汇报,教师板书:解:设李奶奶家上个月的水费是x元。=8x=2810 x= x=35答:李奶奶家上个月的水费是 35 元。拓展:王大爷家上个月的水费是 42 元,上个月用了多少吨水?解:设上个月用了x t 水。=28x=4

7、28 x=12答:上个月用了 12 吨水。【品析:此环节采取小组合作的形式 讨论交流,培养了学生自主学习的能力 与小组合作的意识,接下来的拓展练习让学生独立解决 ,提高了学生独立解决问 题的能力。】用反比例知识解决问题。(1)出示例 6 主题图,读题,让学生找出题中的已知条件和所求问题。讨论用什么方法解决例 6。算术方法:100525反比例知识解答:(每天的用电量和用电天数是相关联的两种量,每天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的 ,所以可以用反比例知识解答。)解:设原来 5 天的用电量现在可以用x天。25x=1005x=x=20答:原来 5 天的用电量现在可以用 20 天。拓展:现

8、在 30 天的用电量原来只够用多少天 ?学生独立完成后交流订正。(2)总结用正、反比例知识解题的思路。结合例 5、例 6 的解题过程思考,用比例知识解题时,应该怎样想?怎样做?用比例知识解题的关键是什么?怎样列出等式?小结:应用比例知识解题时,首先要判断两种相关联的量是否成比例关系(板书:判断比例关系)然后找出相关量对应的数值。 (板书:找出对应数值)最后根据正、反比例的意义列出等式并解答。(板书:列出等式并解答)解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。 成正比例根据比值相等列等式,成反比例根据乘积相等列等式。【品析:此环节仿照例的形式,让学生独立解答问题,培养了学生自主学习 5 的能力

9、,最后的小结加深和巩固了所学知识。】 三、反馈质疑三、反馈质疑, ,学有所得学有所得在学生了解用比例解决问题的基础上 ,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。质疑一:怎样用比例知识解决问题?师生共同总结:应用比例知识解题时,首先要判断两种相关联的量是否成比例关系,然后找出相关数量对应的数值。最后根据正、反比例的意义列出等式并解答。质疑二:用比例知识解题的关键是什么?怎样列出等式?师生共同总结:解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列等式,成反比例根据乘积相等列等式。四、课末小结四、课末小结, ,融会贯通融会贯通同学们,今天我们学习了用比例解决问题,你能

10、说说你的收获吗?师生共同总结:1.用正比例解决问题的方法:根据对应数量的比一定列等式;2.用反比例解决问题的方法:根据对应数量的乘积一定列等式。衔接下一节课内容,有关用比例解决问题的知识学完了,课下,请大家思考一个问题:自行车里有没有关于比例的知识?前、后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系?五、教海拾遗五、教海拾遗, ,反思提升反思提升回味课堂,发现亮点之处:二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把用比例解决问题的知识真正掌握了。反思过程,有待改进之处:在实际的教学中,不敢大胆放手让学生自主探索,新知识的学习让学生讲述理由的机会相对减少 ,学生对解题思路的叙述机会不多,从而造成部分学生只是模仿例题列比例解答,但解答的依据却说不清。 在今后的教学中,要多让学生用自己的语言来表达,训练学生对数学知识的表达能力。我的反思:板书设计用比例解决问题成正比例的量,对应数量的比一定;成反比例的量,对应数量的乘积一定。例 5:解:设李奶奶家上个月的水费是 x 元。=8x=2810 x= x=35答:李奶奶家上个月的水费是 35 元。例 6:解:设原来 5 天的用电量现在可以用x天。25x=1005 x=x=20答:原来 5 天的用电量现在可以用 20 天。