师大附小六年级上册数学总复习资料（典藏版）.docx

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1、第 1 页 共 24 页师大附小六年级上册数学总复习资料（典藏版）第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2） 。一般情况下表示为（列，行）位置与方向（二）用方向和距离表示位置 同一方向的不同描述同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北 30方向上，距离 15 米。也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。相对位置相对位置：小明在小华的东偏北 30方向上，距离 15 米。小华在小明的 方向上，距离 。第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。（如： 4 表示 4 个是多少或的 4 倍是多少。 ）75 75 752

2、、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。（如：6表示 6 的是多少； 表示的是多少。 ）53 53 65 52 65 52分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （能约分的先约分） 4、 小于小于 1 1 的数，积小于小于这个数，一个数（0 除外） 乘 等于等于 1 1 的数，积等于等于这个数，大于大于 1 1 的数，积大于大于这个数。5、乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。 典型练习题典型练习题 （1） =（ ）（ ）=（ ）3 83 83 83 8第 2 页 共 24 页（2）12 个 是（ ） ；24 的 是（ ） 。5 62 3

3、（3）边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。12第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另 一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0 除外）等于被除数乘除数的倒数。3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4 4） ；21一个数除以大于 1 的假分数，商小于这个数 （如：3 3） 。234、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面 的数叫做比的后项。比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，也可以 用小数或整数表示。根据分数与除法的关系，两 个数的比也可以写成分数形

4、式。 （如：3:2 也可以写成，仍读作“3 比 2” ）235、比和除法、分数的关系：比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。7、 “黄金比” （0.618:1）给人以一种优 美的视觉感受。许多建筑作品、艺术作品都是按“黄 金比”来设计的。 典型练习题典型练习题 （1）把 6：化成最简单的整数比是（ ） ，比值是（ ） 。21（2 2）甲车）甲车 3 3 小时行小时行 150150 千米，乙车千米，乙车 2 2 小时行小时行 120120 千米，甲车和乙车的速度比是（千米，甲车和乙车的速度比是（

5、 ） ，第 3 页 共 24 页比值是（比值是（ ） 。（3）化简下面各比并求出比值。： ： 0.6: 2 51 2 51 732 36045 0.35 45 分钟1.5 小时61（4）一台新式磨面机，每小时磨面吨，3 台这样的磨面机小时磨面多少吨？65 54第四单元第四单元 圆圆一、一、圆的认识圆的认识圆心 O 画圆时固定的一点，叫做圆心，确定圆的位置；确定圆的位置；1 1、圆的各部分名称、圆的各部分名称 半径 r 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径； 直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。一个圆内，有无数条半径，无数条直径。同圆或等圆中同圆或等圆中 直径与半径的 2 倍（

6、d = 2 r） ，半径与直径的（r = ） 。 21 2d 典型练习题典型练习题 确定圆的大小确定圆的大小第 4 页 共 24 页（1）在同一个圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长度是直径的（ ）直径与半径的长度比是（ ） 。（2） （ ）决定圆的位置， （ ）决定圆的大小。ww w.x k b1.co m2 2、圆是轴对称图形、圆是轴对称图形，它有无数无数条对称轴（对称轴是直径所在的直线，用虚线虚线表示） ，半圆形半圆形的对称轴只有一条。 典型练习题典型练习题 （1）对称轴最少的图形是（ ） 。 圆 长方形 正方形 等边三角形（2）按要求作图、填空。 （右图：o 为圆心。A 为圆周上一点

7、）以 A 点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。（3）下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。二、圆的周长和面积二、圆的周长和面积1 1、圆周率：、圆周率：圆的周长总是直径的三倍多一些，这个比值叫做圆周率，用 表示，3.143.14 。可以说圆的周长是直径的 倍倍，也可以说圆的周长大约是直径的 3.143.14 倍；倍；可以说圆的周长是半径的 22 倍倍，也可以说圆的周长大约是半径的 6.286.28 倍倍；2 2、圆的周长：、圆的周长：圆的周长 = 直径圆周率（） 或 圆的周长 = 半径2圆周率（）字母公式: C = d 或 C = 2r

8、3 3、圆的面积：、圆的面积：圆的面积 = 半径 圆周率（） 字母公式: S = r掌握：圆面积的推导过程。掌握：圆面积的推导过程。第 5 页 共 24 页把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（ ） ，宽相当于圆的（ ） ，长方形的面积=（ ） ，圆的面积=（ ） ，圆的周长是（圆的周长是（ ） 。 典型练习题典型练习题 （1 1）圆的面积和长方形的面积相等，周长（）圆的面积和长方形的面积相等，周长（ ） 。 它们的周长也相等它们的周长也相等 圆的周长长圆的周长长 长方形的周长长长方形的周长长（2）一个钟，分针长 40 厘米，一小时

9、分针的尖端走动了（ ）厘米，分针所扫过的地方有（ ）平方厘米。（3）一个圆的直径是 4 厘米，它的周长是（ ） ，面积是（ ） 。（4）要画一个周长是 18.84 厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）厘米。（5）一个圆形花坛，底面圆的周长是 18.84 米，这个花坛的半径是多少平方厘米？（6）现在有一根长 125.6 米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是什么图形？面积是多少？（7）西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是 18.84 米，花坛面积是多少平方米？（8）用圆规画一个周长为18.84 厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。（9）把一个

10、圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是 6.28第 6 页 共 24 页厘米,这个长方形的宽是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。2 2、圆各部分的变化规律、圆各部分的变化规律半径扩大半径扩大 a a 倍，直径也扩大倍，直径也扩大 a a 倍，周长也扩大倍，周长也扩大 a a 倍，面积也扩大倍，面积也扩大 aa 倍。倍。 典型练习题典型练习题 （1）如果大圆半径是小圆半径的 2 倍，则大圆的周长是小圆的（ ）倍，大圆的面积是 小圆的（ ）倍。（2）大圆的半径是 4 厘米，小圆的半径是 3 厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ） 。 43 34 916 （3）一个圆

11、的半径增加 2 分米，它的周长增加（ ）分米。（4）如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面的（ ） 。 2 倍21 41三、圆与其它图形的关系三、圆与其它图形的关系1 1、周长相等的图形中，面积的比较。、周长相等的图形中，面积的比较。（1）如果圆周长= =正方形周长= =长方形周长； （2）如果圆面积 = =正方形面积= =长方形面积；则圆面积 正方形面积 长方形面积。 则圆周长bc，那么在 、 中，最大的数是（ ） 。1 a1 b1 c 1 a1 b1 c（9）若 a,b,c 都大于 0，且 abc2，下面排列正确的是（ ） 。76 32 abc cba acb cab第 18

12、 页 共 24 页2 2、分小百互化：、分小百互化：（方法略）常用的分小百互化（熟背）（熟背）=0.5=50%=五折=五成 33.3% 66.7%21 31 32=0.25=25%=二五折=二成五 =0.75=75%=七五折=七成五41 43=0.2=20%=二折=二成 =0.4=40%=四折=四成51 52=0.6=60%=六折=六成 =0.8=80%=八折=八成53 5416.7% 83.3%61 65=0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%81 83 85 87=0.6=60%=六折=六成 =0.8=80%=八折=八成53 5

13、411.1% 22.2% 44.4% 55.6% 77.8% 88.9%91 92 94 95 97 98 典型练习题典型练习题 （1）在 a（a0）后面添上百分号，这个数就（ ） 。扩大 100 倍 缩小 100 倍 不变把30%的百分号去掉，原来的数就（ ） 。 扩大100 倍 缩小100 倍 不变（2） 在，0.333，33%，0.3 中，最大的数是（ ） ，最小的数是（ ） 。31（3）填写下表分数52 43小数0.3百分数15%25%第 19 页 共 24 页3 3、三个性质的转化、三个性质的转化比与除法及分数的关系比与除法及分数的关系相当于相当于区别区别比比前项前项比号比号（：）（

14、：）后项后项比值比值一个比（倍数关系）一个比（倍数关系）除法除法被除数被除数除号除号（）除数除数商商一种运算一种运算分数分数分子分子分数线分数线分母分母分数值分数值一个数一个数比的基本性质：比的基本性质： 比的前项和后项 比值除法商不变的性质：除法商不变的性质：被除数 和除数 都都乘或除以相同的数相同的数（0 除外） ， 商 不变不变。分数的基本性质：分数的基本性质： 分子 和 分母 分数大小 典型练习题典型练习题 （1）0.25（ ）（ ）16。 78= =（ ） %（ ） 8 21 32（ ）50.6（ ）40（ ）%。（ ）成) (15（2）在 712 中，如果比的前项乘 5，要使比值不

15、变，后项应（ ） 。 加上 5 乘 5 扩大 2 倍（3）在 57 中，如果比的前项加上 5，要使比值不变，后项应（ ） 。加上 5 乘 5 扩大 2 倍（4）把 47 的前项加上 12，要使比值不变，后项应加上（ ） 。 12 21 28 324 4、率的转化、率的转化甲乙两数的比是 56，甲数是乙数，乙数是甲数 120%，65第 20 页 共 24 页男生人数比女生多，女生人数与男生人数的比是（5:6） 。51（二）口算（略）注意（二）口算（略）注意 31.49=282.631.49=282.6 3149=28263149=2826（三）简算（三）简算运算定律：运算定律：加法交换律：加法交

16、换律：交换两个加数的位置，和不变。 ab = ba加法结合律：加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加。 (a b)c = a(bc)减法的规律：减法的规律： 一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a b c = a (bc)乘法交换律：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 a b = b a乘法结合律：乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。 （ab）c = a（b c）除法的规律：除法的规律：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。abc= a(

17、b c)被除数和除数都乘或除以一个数（0 除外） ，商不变。ab = acbc （c0） ab=（ac）（bc） （c0）注意：注意：连乘可以用一次计算，不必用乘法结合律。 乘法分配律是考试的重点，变化很多，希望同学们仔细观察数字及符号的特点，灵活掌握乘法乘法分配律是考试的重点，变化很多，希望同学们仔细观察数字及符号的特点，灵活掌握乘法分配律。分配律。第 21 页 共 24 页 典型练习题典型练习题 （1） （）323232281442，这里应用了（ ） 。87 167 87 167乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 加法结合律（2）()48 （）27 87 61 32 92 2722 78

18、95 78 9（3）195195 195195 1258196195 196195 85（4）4336 8787 87 87 8858第 22 页 共 24 页4.6+8.4-5 89811 118 811 8858（5）9 + 178 91 178 125 37 127 737 911 52 95 11（五）解方程解方程的方法：（1）根据数量关系：一个加数 = 和 另一个加数 被减数 = 减数差 减数 = 被减数差一个因数 = 积 另一个因数 被除数 = 除数商 除数 = 被除数商（2）等式性质性质 1：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；性质 2：等式两边同时乘（或除）相等的非零

19、的数或式子，两边依然相等； 第 23 页 共 24 页性质 3：等式两边同时乘方（或开方） ，两边依然相等。（3）移项变号 把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。注意：“移项”是指将方程的某一项从等号 的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。 典型练习题（1） X=7 X= X = X= 2 31 52 3 657 82 31 5（2）12%2.816 3 15 85 32 61（3） X = X 13 = 854 41 21 2011 51 32 37 8（六）找规律总结规律，熟悉一些常见的题目。一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法。 多做一些就会增强自信和经验。典型练习题第 24 页 共 24 页（1）+ +21 41 81 161 321 641 23 43 83 163 323 643 1283 2563（2） + +211 321 431 50491 212 322 432 100992 211 321 431 99981 100991