高中数学直线与方程练习题--有答案.pdf

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1、一、选择题：1直线 x-03y+6=0 的倾斜角是（）000 A 60 B 120 C 30 D 1502. 经过点 A(-1,4),且在 x 轴上的截距为 3 的直线方程是（） A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=03直线(2m +m-3)x+(m -m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5 平行，则的值为（） A-2232或 1 B1 C-99 D -或 1884直线 ax+(1-a)y=3 与直线(a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，则 a 的值为（） A -3B 1 C 0 或-32 D 1 或-35 5圆（x-3） +(y+4) =2 关

2、于直线 x+y=0 对称的圆的方程是（）A. (x+3) +(y-4) =2 B. (x-4) +(y+3) =2C .(x+4) +(y-3) =2 D. (x-3) +(y-4) =26、若实数 x、y 满足(x 2)22222222222 y2 3，则yx的最大值为（） A.3 B.3 C.233 D.33Dy0（）（）7圆(x 1) (y Axy03)21的切线方程中有一个是Bxy0Cx08若直线ax2y 1 0与直线xA1By 2 0互相垂直，那么a的值等于D2（）12 C33229设直线过点(0,a),其斜率为1，且与圆x y 2相切，则a的值为10 如果直线l1,l2的斜率分别为

3、二次方程xA242 22 24x1 0的两个根，那么l1与l2的夹角为（）D B C346811已知M (x,y)| y 9x2,y 0，N (x, y)| y xb，若MN ，则（）bA3 2,32 B(3 2,3 2)2D3,3C(3,3212一束光线从点A(1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x2)二、填空题：A4B5C32(y3)21上的最短路径是（）2 1 D2 613 过点 M（2，-3）且平行于 A（1，2），B（-1，-5）两点连线的直线方程是14、直线l在 y 轴上截距为 2，且与直线l：x+3y-2=0 垂直，则l的方程是15已知直线5x 12y a16 圆x2 0与圆x22

4、x y2 0相切，则a的值为_. y24x4y6 0截直线x y 5 0所得的弦长为 _2217已知圆 M：（xcos） （ysin） 1，直线l：ykx，下面四个命题：（A）对任意实数k与，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;（D）对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）.18 已知点 M（a，b）在直线3x 4y三、解答题：19、平行于直线 2x+5y-1=0 的直线l与坐标轴围成的三角形面积为 5，求直线l的方程。20、已知ABC中，A(1, 3)，AB

5、、AC 边上的中线所在直线方程分别为x求ABC各边所在直线方程15上，则a2b2的最小值为 2y 1 0和y 1 0，21已知ABC的顶点 A 为（3，1），AB 边上的中线所在直线方程为6x10y 59 0，B的平分线所在直线方程为x4y10 0，求 BC 边所在直线的方程22设圆满足：截y轴所得弦长为 2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为 3：1；圆心到直线l : x2y 0的距离为23 设M是圆x25，求该圆的方程5O是原点，N是射线OM上的点， 若|OM |ON |150， y26x8y 0上的动点，求点 N 的轨迹方程。24已知过A（0，1）和B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个，求

6、a的值及圆的方程C C C D B A7C圆心为（1，8D由A1A23），半径为 1，故此圆必与y轴（x=0）相切，选 C. B1B2 0可解得a2,a 2,选 C;9C直线和圆相切的条件应用，x y a 0, 2 10A由夹角公式和韦达定理求得11C数形结合法，注意y 9 x2, y 0等价于x2 y29(y 0)12A先作出已知圆 C 关于 x 轴对称的圆C，问题转化为求点A 到圆C上的点的最短路径，即| AC|1 4168 或18.|51120a|5 12221,解得a=8 或18.17（B）（D）.圆心坐标为（cos，sin）d|kcossin|1k|sin （） |1故填（B）（D）

7、18、3。21k2|sin （） |1k219、2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=020、x y + 2 = 0、x + 2y 7 = 0、x - 4y 1 = 021设B(4y110, y1)，由 AB 中点在6x10y 59 0上，可得：64y17y 110159 0，y = 5，所以B(10,5)221设 A 点关于x4y10 0的对称点为A(x,y)，y 4x3 410 02则有2 A(1,7).故BC :2x9y 65 0y11 1x3 4r22 设圆心为(a,b)， 半径为 r， 由条件：2 a21，r2 2b2，2b2a21由条件：从而有：由2b2a21a 1a 1

8、|a2b|5条件：可得：或，|a2b|1，解方程组55b 1b 1|a2b|1所以r2 2b2 2故所求圆的方程是(x1)2(y1)2 2或(x1)2(y1)2 2x1x23设N(x, y)，M(x1, y1)由OM ON( 0)可得：，y y1150 xx 1x2 y2150由|OM |ON |150 2.故x y2y 150y122x y所以有(，因为点 M 在已知圆上150 x2150y2150 x150y) () 68 0，x2 y2x2 y2x2 y2x2 y2化简可得：3x4y 75 0为所求24设所求圆的方程为x2 y2 Dx Ey F 0因为点 A、B 在此圆上，所以E Fx 轴（直线1 0，4DaE F a216 0又知该圆与y 0）相切，所以由E 、 F可 得 ： 0 D24F 0， 由 、 、 消 去1(1a)D2 4D a2a 16 04，由 题 意 方 程 有 唯 一 解 ， 当a 1时 ，D 4, E 5,F 4；当a 1时由 0可解得a 0，这时D 8,E 17,F 16 0时圆的方程为x2 y28x17y16 0；当a 1综上可知，所求a的值为 0 或 1，当a时，圆的方程为x2 y24x5y4 0