数学建模大赛-货物运输问题(可编辑修改word版).pdf

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1、标准实用货物配送问题货物配送问题【摘要】【摘要】本文是针对解决某港口对某地区 8 个公司所需原材料 A、 B、 C 的运输调度问题提出的方案。我们首先考虑在满足各个公司的需求的情况下，所需要的运输的最小运输次数，然后根据卸载顺序的约束以及载重费用尽量小的原则，提出了较为合理的优化模型，求出较为优化的调配方案。针对问题一，我们在两个大的方面进行分析与优化。第一方面是对车次安排的优化分析，得出公司顺时针送货，公司逆时针送货为最佳方案。第二方面我们根据车载重相对最大化思想使方案分为两个步骤，第一步先是使每个车次满载并运往同一个公司，第二步采用分批次运输的方案，即在第一批次运输中，我们使A材料有优先运

2、输权；在第二批次运输中，我们使 B材料有优先运输权；在第三批次中运输剩下所需的货物。最后得出耗时最少、费用最少的方案。耗时为40.5007小时，费用为4685.6元。针对问题二，加上两个定理及其推论数学模型与问题一几乎相同，只是空载路径不同。我们采取与问题一相同的算法，得出耗时最少，费用最少的方案。耗时为 26.063 小时，费用为 4374.4 元。针对问题三的第一小问，我们知道货车有 4 吨、6 吨和 8 吨三种型号。我们经过简单的论证，排除了 4 吨货车的使用。题目没有规定车子不能变向，所以认为车辆可以掉头。然后我们仍旧采取公司顺时针送货，公司逆时针送货的方案。最后在满足公司需求量的条件

3、下，采用不同吨位满载运输方案，此方案分为三个步骤：第一，使 8 吨车次满载并运往同一公司；第二， 6 吨位车次满载并运往同一公司；第三，剩下的货物若在 16 吨内，则用 6 吨货车运输，若在78 吨内用 8 吨货车运输。最后得出耗时最少、费用最省的方案。耗时为19.6844 小时，费用为 4403.2。一、一、 问题重述问题重述某地区有 8 个公司(如图一编号至)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料 A,B,C 从某港口 (编号)分别运往各个公司。路线是唯一的双向道路(如图)。货运公司现有一种载重 6 吨的运输车，派车有固定成本 20 元/辆， 从港口出车有固定成本为 10 元/车次

4、(车辆每出动一次为一车次 )。每辆车平均需要用 15 分钟的时间装车，到每个公司卸车时间平均为 10 分钟，运输车平均速度为60 公里小时 (不考虑塞车现象 )，每日工作不超过 8 小时。运输车载重运费 1. 8元/吨公里，运输车空载费用 0.4 元/公里。一个单位的原材料 A,B,C 分别毛重 4 吨、3吨、1 吨，原材料不能拆分，为了安全，大小件同车时必须小件在上，大件在下。卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上车，另外必须要满足各公司当天的需求量 (见表)。 问题：1、货运公司派出运输车 6 辆，每辆车从港口出发 (不定方向 )后运输途中不允许掉头，应如何调度(每辆车的运载方案

5、，运输成本)使得运费最小。2、每辆车在运输途中可随时掉头，若要使得成本最小，货运公司怎么安排车辆文案大全标准实用数？应如何调度？3、(1)如果有载重量为 4 吨、6 吨、8 吨三种运输车，载重运费都是 1.8 元/吨公里，空载费用分别为 0.2，0.4，0.7 元/公里，其他费用一样，又如何安排车辆数和调度方案？(2)当各个公司间都有或者部分有道路直接相通时，分析运输调度的难度所在，给出你的解决问题的想法(可结合实际情况深入分析)。图唯一的运输路线图和里程数公司公司材料材料A AB BC C4 41 15 51 15 52 2表2 22 25 55 53 31 12 23 31 10 00 0

6、1 12 24 44 42 24 43 3各公司所需要的货物量二、模型假设二、模型假设1) 港口的容量足够大，多辆运输车同时到达港口时不会发生阻塞现象；2) 多辆运输车可以在港口同时装车，不必等待；3) 双向道路上没有塞车现象；4) 8 个公司之间没有优先级别，货运公司只要满足他们的需求量就可以；货车完成他们日常的送货任务之后，回到港口。5) 假设运输车不会因天气状况，而影响其行驶速度，和装载、卸载时间。6) 运输路不会影响运输车行驶速度。7) 运输车正常出车。三三、问题分析问题分析运输过程的最大特点是三种原料重量不同，分为大小件，当大小件同车，卸货时必须先卸小件，而且不允许卸下来的材料再装上

7、车，要区别对待运输途中是否可以调头的费用。在问题一中，运输途中不能调头，整个送货路线是一个环形闭合回路，文案大全标准实用如果沿着某一方向同时给多家公司送货时，运输车必须为距离港口近的公司卸下小件，为距离港口远的公司运送大件；而在问题二中，运输途中可以调头，可以首先为远处公司运送小件，在返回途中为距离较近的公司卸下大件。从表面上看，这样运输能够节省车次，降低出车费用。但我们通过分析，在本题中，载重调头运输并不能降低费用。运费最小是货运公司调度运输车的目标，运费包括派车固定成本、从港口出车成本、载重费用和空载费用。建立模型时，要注意以下几方面的问题：目标层：如果将调度车数、车次以及每车次的载重和卸

8、货点都设为变量，模型中变量过多，不易求解。由于各辆运输车之间相互独立，可以将目标转化为两个阶段的求解过程，第一阶段是规划车次阶段，求解车次总数和每车次的装卸方案；第二阶段是车辆调度阶段，安排尽量少的车辆数，每车次尽量满载，使总的运费最小。约束层：(1)运输车可以从顺时针或者逆时针方向送货，要考虑不同方向时的载重用；(2)大小件的卸车顺序要求不同原料搭配运输时，沿途必须有序卸货；(3)每车次的送货量不能超过运输车的最大载重量；(4)满足各公司当日需求。四、符号说明和名词约定四、符号说明和名词约定符号S1(n)S2(n)Q(i)(n)含义从港口到各个公司的货运最短里程集卸载后返回港口的最短空载里程

9、集n公司对货物i的实时需求量集单位公里备注W(j)(n)第j批运至第n公司货物的重量集Times(j)(n)Yj(n)第j批运至第n公司次数集第j批运至第n公司的费用集Y(d)Charge文案大全第d问中组合运输的费用集第d问中所有的运输费用集n=1、2、8；公里n=1、2、8；单位n=1、/天2、8;i=A、 B、 C；吨n=1 、2、8；j=1、2；次n=1 、2、8；j=1、2元n=1 、2、8；j=1、2；元d=1、 2、 3；元d=1、 2、 3；标准实用(d)TT(d)Time(d)第d问中组合运输的耗时集第d问中所有的运输耗时集小时小时d=1、 2、 3；d=1、 2、 3；五五

10、、建立模型建立模型一、一、问题一问题一i. i.车次规划模型的分析车次规划模型的分析车次规划阶段只涉及到载重费用、空载费用和港口出车费用。运输途中不能掉头，所以每车次都是沿闭合回路绕圈行驶。1)1) 运输途中不能掉头，所以为某些公司送货时，运输车从港口出发，按顺时针方向沿闭合回路绕行，为其它公司送货时，按逆时针方向沿闭合回路绕行。公司和港口之间存在顺时针距离和逆时针距离，如下表：公司编号公司编号顺时针距离顺时针距离逆时针距离逆时针距离852154524362931372345154911555由表可知，运输过程中不可以掉头，为使得货运费用最低，我们按照问题分析中给出的最佳运输路径进行货物的分配

11、运输。即若港口按顺时针和逆时针两个不同方向出发，根据货运里程短，点为顺时针货运方向最远点，也是空载回港口的最近点，根据货运里程短，点为逆时针货运方向最远点，也是空载回港口的最近点。结论结论：在符合载重相对最大化情况下，在符合载重相对最大化情况下， 公司顺时针送货为最佳方案，公司顺时针送货为最佳方案， 公公司逆时针送货最佳方案。司逆时针送货最佳方案。如下图所示：9公里 5公里8公里8公里4公里6公里7公里8公里港口港口5公里2）根据3种原料的重量和运输车的最大运载量可以看出，A和C可以搭配运输，B和C可以搭配运输，而A与B不能同车运输。不论是以顺时针方向送货还是以逆时针方向送货，当大小件搭配运输

12、时，必须首先卸下小件，在后续公司卸下大件。文案大全标准实用我们把这种特点总结如下：我们把这种特点总结如下：1 1、若在第、若在第j j个公司卸下的是大件个公司卸下的是大件A A，说明本车次的货物已经卸完，不能够再为后续，说明本车次的货物已经卸完，不能够再为后续公司运送小件公司运送小件C C（A A与与B B不能同车运输，更不可能有不能同车运输，更不可能有B B）；）；2 2、若在第、若在第j j个公司卸下的是个公司卸下的是B B，说明本车次的货物已经卸完，不能够再为后续公司，说明本车次的货物已经卸完，不能够再为后续公司运送小件运送小件C C。ii.ii.模型建立模型建立基于以上约束条件建立如下

13、模型：基于以上约束条件建立如下模型：第一步：第一步：根据车载重相对最大化的基本思想。可以分为两小步：根据车载重相对最大化的基本思想。可以分为两小步：分为两种满载方案：第 1种为每个车次装载1单位A和2单位C；第2种是每个车次装载2个单位B。并使每一车次在同一公司卸货。满载运载方案如下表表1 1：表表1 1车辆车辆1 12 23 34 4车次车次数数1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616公司公司1 11 12 23 33 34 45 57 77 72 22 25 56 66 67 78 8货物货物A A , , 2 2C C

14、A A , , 2 2C CA A , , 2 2C CA A , , 2 2C CA A , , 2 2C CA A , , 2 2C CA A , , 2 2C CA A , , 2 2C CA A , , 2 2C C2B2B2B2B2B2B2B2B2B2B2B2B2B2B时间（小时）时间（小时）运费（元）运费（元） 各车工作时间（小时）各车工作时间（小时）1 1. . 416741671 1. . 416741671 1. . 416741671 1. . 416741671 1. . 416741671 1. . 416741671 1. . 416741671 1. . 41674

15、1671 1. . 416741671 1. . 416741671 1. . 416741671 1. . 416741671 1. . 416741671 1. . 416741671 1. . 416741671 1. . 41674167107107 . . 2 2107107 . . 2 2180180273273 . . 6 6273273 . . 6 6325325 . . 6 6263263 . . 2 2138138 . . 4 4138138 . . 4 4180180180180263263 . . 2 2180180180180138138 . . 4 476767 7

16、. . 083508357 7. . 083508357 7. . 08350835对于剩下各公司所需要货物单位数量如下表：文案大全标准实用材料材料A AB BC C2 21 11 10 01 10 00 00 00 02 21 10 00 00 02 20 00 03 30 00 01 15 51 11 1第二步：第二步：我们采用批次运输方案我们采用批次运输方案：第一批次运输，我们使 A 材料有优先运输权，在保证满足各公司对 A 需求量条件下，1C 与 1A 搭配满足载重相对最大化方法运输；第二批次运输，我们使 B 材料有优先运输权，在此次运输我们满足各公司尚缺 B 材料的量小于或等于 2

17、个单位；第三批次运输剩下所需的货物。具体运输方式：首先优先考虑 A 货物的处理方法，可知 1 公司还需 1 个车次的 1A 和一个车次的 1A1C ，4 公司还需要 2 个车次的 1A ，8 公司还需要 4 个车次的 1A 和 1 个车次的 1A1C ；接着处理 B 货物， 1 公司和 2 公司共需要 1 个车次的 2B,8 公司和 4 公司共需要 1 个车次的 2B;最后处理 C 货物，5、6、7 公司共需要 1 个车次的 6C。由此可知共出车 28 次。如下 表表 2 2：表表 2 2车次车次车辆车辆公司公司货物货物时间（小时）时间（小时）运费（元）运费（元） 各车工作时间（小时）各车工作

18、时间（小时）数数16168 82B2B1 1. . 41674167767617178 8A A , , C C1 1. . 4167416767674 47 7. . 0835083518188 8A A1 1. . 41674167585819198 8A A1 1. . 41674167585820208 8A A1 1. . 41674167585821218 8A A1 1. . 41674167585822221 1A A , , C C1 1. . 416741679292. . 8 85 56 6. . 1334133423231 1A A1 1. . 416741677878

19、. . 4 424241 1，2 22B2B1 1. . 58335833142142 . . 2 225254 4A A1 1. . 41674167221221 . . 2 226264 4A A1 1. . 41674167221221 . . 2 26 66 6. . 0333033327277 7, , 6 6， 5 56C6C1 1. . 7575198198 . . 4 428288 8，4 42B2B1 1. . 583358332062062)2) 根据 1）和2）的结论及方法，不记派车成本和出车成本的 28 车次方案所需运费及时间如下表表 3 3：表表 3 3车辆车辆车次车

20、次公司公司货物货物时间（小时间（小运运费费（元）（元） 各车工作时间（小各车工作时间（小文案大全标准实用1 12 23 34 45 56 6数数时）时）1 11 1A A , , 2 2C C1 1. . 41674167107107 . . 2 22 21 1A A , , 2 2C C1 1. . 41674167107107 . . 2 23 32 2A A , , 2 2C C1 1. . 416741671801804 43 3A A , , 2 2C C1 1. . 41674167273273 . . 6 65 53 3A A , , 2 2C C1 1. . 416741672

21、73273 . . 6 66 64 4A A , , 2 2C C1 1. . 41674167325325 . . 6 67 75 5A A , , 2 2C C1 1. . 41674167263263 . . 2 28 87 7A A , , 2 2C C1 1. . 41674167138138 . . 4 49 97 7A A , , 2 2C C1 1. . 41674167138138 . . 4 410102 22B2B1 1. . 4167416718018011112 22B2B1 1. . 4167416718018012125 52B2B1 1. . 416741672

22、63263 . . 2 213136 62B2B1 1. . 4167416718018014146 62B2B1 1. . 4167416718018015157 72B2B1 1. . 41674167138138 . . 4 416168 82B2B1 1. . 41674167767617178 8A A , , C C1 1. . 41674167676718188 8A A1 1. . 41674167585819198 8A A1 1. . 41674167585820208 8A A1 1. . 41674167585821218 8A A1 1. . 416741675858

23、22221 1A A , , C C1 1. . 416741679292. . 8 823231 1A A1 1. . 416741677878. . 4 424241 1，2 22B2B1 1. . 58335833142142 . . 2 225254 4A A1 1. . 41674167221221 . . 2 226264 4A A1 1. . 41674167221221 . . 2 27 7， 6 6，27276C6C1 1. . 7575198198 . . 4 45 528288 8，4 42B2B1 1. . 58335833206206总总44644464时）时）7 7

24、. . 083508357 7. . 083508357 7. . 083508357 7. . 083508355 5. . 833483346 6. . 166716674040. . 50075007模型中变量对应的数值S1(n)8 15 24 29 23 15 11n=1、2、8； 5S2(n)52 45 36 31 37 45 49n=1、2、8； 55Q(i)(n)4 1 2 3 1 0 2 5；文案大全含义从港口到各个公司的货运最短里程集卸载后返回港口的最短空载里程集n公司对货物i的实时需求量集标准实用n=1、2、8；1 5 0 1 2 4 2 3；i=A、B、C；5 2 4 2

25、 4 3 5 1Wj(n)21 6 12 14 6 012 21；n=1、2、8；0 1200 6 12 66j=1、2；Times(j)(n)4 1 2 3 1 0 2 5；n=1、2、8；0 2 0 0 1 2 1 1j=1、2；5.0832(d)ttd=1565.2)yd=1第j批运至第n公司货物的重量集第j批运至第n公司次数集第d问中组合运输的耗时集第d问中组合运输的费用集iii.iii.目标分析目标分析运费最小是货运公司调度运输车的目标，运费包括派车固定成本、从港口出车成本、载重费用和空载费用。82ch arg e(d ) Y(d )1.8* S1(n) *W( j )(n) 0.4

26、 * S 2(n)*times( j )(n) 10 *times( j )(n);n1 j 182time(d)TT(d)times( j)(n)*(15/12);n1 j 1其中d 1；最后经过模型的计算得到最少费用为：4840.6元，最少耗时为：40.4999小时。二、二、 问题二问题二i. i.车次规划模型的分析车次规划模型的分析两个定理的证明两个定理的证明定理一、定理一、车辆当且仅当运完最后一件货物时才调头车辆当且仅当运完最后一件货物时才调头途中允许调头，运输车可以先为较远的公司送去小件原料，然后调头，为比较近的公司送去大件。从表面上看，这样运输能够节省车次，降低出车费用。但我们通过

27、分析，在本题中，载重调头运输并不能降低费用。证明过程如下：文案大全标准实用NS2MS1O在上图中，记O点为港口，N、M为两公司。M到港口的距离是S1，NM两个公司之间的距离为S2。假设将两种货物 a和b（重量分别为x吨、y吨），分别运往N和M两公司，现有两种运输方案：1.若先运货a、 b到N， 将 a卸到N，调头返回，将货物b运往M， 那 么 a必为C原 料 （x1）， b为A或B（3 y 4），记运费用为f12.若先单独运送货物a到N，返回港口后，再次出车，将货物 b运往M，即出车两次，记运费用为f2。 两种方案需要的车辆相同时两种方案需要的车辆相同时，为比较两种运输方式费用的大小，两种运输

28、的种类质量均相同，记：f f1 f2若f 0恒成立，则载重调头送货不节省费用，通过数据处理提取函数：f 3.6 y s210 0.4(s1 s2)因为4 y 3并且N、M两公司在本题中的最小距离s2 4代入到f中，化简得到fmin 31.6 0.4s1令fmin 31.6 0.4s1 0得到s1 75而港口到所有公司最短路的最大值为29公里，所以fmin 0恒成立。说明前一种花费较高。 方案二比方案一需要的车辆多时方案二比方案一需要的车辆多时第二种方案是出车两次，运输时间较长，在 8 小时的工作时间内，可能会比调头载重运输时多安排车辆，派车费用增加。我们考虑一种最差情况，因多运一次而增派一辆车

29、，此时有得到因为港口到所有公司的最短路径所以fmin 11.6 0.4s1 0s1 29s1 29fmin 0文案大全标准实用综上，载重调头运输花费较高。证明了以运费用最小为目标时，车辆当且仅当运完最后一件货物时才调头。定理一的推论：运载里程与空载里程相同（表四中的第定理一的推论：运载里程与空载里程相同（表四中的第 2828车次例外）车次例外） ，且每次，且每次出车均不绕圈工作。出车均不绕圈工作。定理二、车辆载重行程是各公司到港口的最短路，且载重费用固定不变定理二、车辆载重行程是各公司到港口的最短路，且载重费用固定不变在定理一的基础上，车辆当且仅当运完最后一件货才调头，且每次出车均不绕圈工作，

30、那么每一单位的原料都可以由最短路径运至需货公司。我们变换视角，从宏观的角度看去，对 8 个公司所需货物的数量分别乘以公司和港口的最短距离和载重单价（1.8 元/吨公里）就是将货物运至公司的载重费用，载重费用因子：货物的数量、公司和港口的最短距离、载重单价都是定值，因此，载重费用是固定不变的。车次规划阶段只涉及到载重费用、空载费用和港口出车费用。运输途中可以掉头，即货车可以送完货沿原路返回港口。ii.ii.模型建立模型建立根据问题一约束条件：在符合载重相对最大化情况下，公司顺时针送货为最佳方案，公司逆时针送货最佳方案。此结论也可以适用货车可以掉头的情况。加上上面两个定理，数学模型与问题一几乎相同

31、，只是空载路径不同。故同样分为两步骤：第一步第一步分为两种满载方案：第1种为每个车次装载1单位A和2单位C；第2种是每个车次装载2个单位B。并使每一车次在同一公司卸货。第二步第二步我们采用批次运输方案：第一批次运输，我们使A材料有优先运输权，在保证满足各公司对A需求量条件下，C与A搭配满足载重相对最大化方法运输；第二批次运输，我们使 B材料有优先运输权，在此次运输我们满足各公司尚缺 B材料的量小于2个单位；第三批次运输剩下的货物。最终车次运载方案如下表表 4 4：表表 4 4车辆车辆车次车次1 12 23 34 45 56 6公司公司1 11 12 23 33 34 4货物货物A A , ,

32、2 2C CA A , , 2 2C CA A , , 2 2C CA A , , 2 2C CA A , , 2 2C CA A , , 2 2C C时间（小时间（小时）时）0 0. . 683468340 0. . 683468340 0. . 916791671 1. . 216721671 1. . 216721671 1. . 38343834运费运费8989. . 6 68989. . 6 6168168268268 . . 8 8268268 . . 8 8324324 . . 8 8各车工作时间（小时）各车工作时间（小时）1 17 7. . 28372837文案大全标准实用2

33、23 34 47 78 89 910101111121213131414151516161717181819192020212122222323242425252626272728285 5A A , , 2 2C C7 7A A , , 2 2C C7 7A A , , 2 2C C2 22B2B2 22B2B5 52B2B6 62B2B6 62B2B7 72B2B8 82B2B8 8A A , , C C8 8A A8 8A A8 8A A8 8A A1 1A A , , C C1 1A A1 1，2 22B2B4 4A A4 4A A7 7，6 6，5 52B2B8 8，4 42B2B1

34、 1. . 183418340 0. . 783478340 0. . 783478340 0. . 916791670 0. . 916791671 1. . 183418340 0. . 916791670 0. . 916791670 0. . 783478340 0. . 583458340 0. . 583458340 0. . 583458340 0. . 583458340 0. . 583458340 0. . 583458340 0. . 683468340 0. . 683468341 1. . 083308331 1. . 383438341 1. . 383438341

35、 1. . 516751671 1. . 58335833总总257257 . . 6 6123123 . . 2 2123123 . . 2 2168168168168257257 . . 6 6168168168168123123 . . 2 25656474738383838383838387575. . 2 26060. . 8 8130130 . . 2 2220220 . . 4 4220220 . . 4 4192192 . . 8 820620641274127 . . 2 27 7. . 783878384 4. . 283828386 6. . 950195012626.

36、. 30143014iii.iii.目标分析目标分析运费最小是货运公司调度运输车的目标，运费包括派车固定成本、从港口出车成本、载重费用和空载费用。由表 4 得知，第二问的总费用第二问的总费用 c ch ha ar rg ge e( (2 2) )= = 41274127 . . 2 2+ + 2020* *4 4+ + 1010* *2828= = 44874487 . . 2 2元元总时间总时间 T Ti i mm e e( (2 2) )= = 2626. . 30143014元元文案大全标准实用三、三、 问题三问题三1) 第一小问：结论：这次运货不需要使用结论：这次运货不需要使用 4 4

37、 吨货车。只使用吨货车。只使用 6 6 吨、吨、8 8 吨货车搭配运输即可。吨货车搭配运输即可。i. i.模型建立模型建立我们经过上述论证，排除了 4 吨货车的使用。题目没有规定车子不能变向，所以认为车辆可以掉头。我们仍旧采取公司顺时针送货，公司逆时针送货的方案。根据上述条件我们建模如下：根据上述条件我们建模如下：第一步，使 8 吨车次满载并运往同一公司；第二步，使 6 吨位车次满载并运往同一公司；运载方案如下表 5：表 5车辆第一辆 8 吨车车次12公司11货物2A2A时间（小各车工作时间（小运费时）时）0.6834120.86.95040.6834120.8文案大全标准实用第二辆 8 吨车

38、34567891011121314151617181912344567788822568B,5CA,B,C2A2AA,B,CA,B,C2B,2C2A2B,2C2A2AA,B,C2B2BB,3C2B2B0.68340.91671.21671.38341.38341.18340.91670.78340.78340.58340.58340.58340.91670.91671.18340.91670.5834120.8226.5362.4437.9437.9347.3226.5166.1166.175.575.575.5168168257.6168565.4171第一辆 6 吨车7.3169对于剩下各

39、公司所需要货物单位数量如下表：材料材料A AB BC C0 00 00 00 00 01 10 00 04 40 00 01 10 00 00 00 00 01 10 00 03 30 00 00 0第三步，从上表可知只剩下2,3,4,6,7公司需要C货物10吨，必须要用至少两个车次来运。我们已经论证排除了4吨货车的使用，为了使费用降低，我们决定用 2个6吨车次来运货，具体运载方案如下表6：表6车辆车次公司货物时间（小时） 运费各车工作时间（小时）1.71671.0833第一辆 6吨车202，3，41C，4C，1C1.7167263.6217,63C,1C1.083392.4第四步，上述三个步

40、骤，不记派车成本和出车成本的21车次方案所需运费及时间如文案大全标准实用下表表7 7：表7车辆第一辆 8 吨车车次123456789101112131415161718192021第二辆 8 吨车第一辆 6 吨车时间（小各车工作时间（小运费时）时）12A0.6834120.812A0.6834120.81B,5C0.6834120.82A,B,C0.9167226.56.950432A1.2167362.442A1.3834437.94A,B,C1.3834437.95A,B,C1.1834347.362B,2C0.9167226.572A0.7834166.172B,2C0.7834166.

41、15.417182A0.583475.582A0.583475.58A,B,C0.583475.522B0.916716822B0.91671685B,3C1.1834257.662B0.91671687.316982B0.5834562，3，41C，4C ，1C1.7167263.67，63C，1C1.083392.4总4133.219.6844公司货物ii.ii.目标建立目标建立运费最小是货运公司调度运输车的目标，运费包括派车固定成本、从港口出车成本、载重费用和空载费用。82ch arg e(d ) Y(d )1.8* S1(n) *W( j )(n) 0.4 * S 2(n)*times

42、( j )(n) 10 *times( j )(n);n1 j 182time(d)TT(d)times( j)(n)*(15/12);n1 j 1其中d 1；由表由表 3 3得知，得知，第一问的总费用第一问的总费用 c ch ha ar rg ge e( (d d) )= = 41334133 . . 2 2+ + 2020* *3 3+ + 1010* *2121= = 44034403 . . 2 2元元总时间总时间 T Ti i mm e e( (d d) )= = 1919. . 68446844元元文案大全标准实用九、附录九、附录程序一：求解出问题一的答案 s1=8,15,24,2

43、9,23,15,11,5;s2=52,45,36,21,37,45,49,55;q=4 1 2 3 1 0 2 5;1 5 0 1 2 4 2 3;5 2 4 2 4 3 5 1;w=21 6 12 14 6 0 12 21;0 6 12 6 6;0 12 0times=4 1 2 3 1 0 2 5;0 2 0 0 1 2 1 1;ttd=5.0832;yd=565.2;sum1=0;sum2=0;sum3=0;for n=1:8文案大全标准实用for j=1:2sum1=sum1+1.8*s1(1,n)*w(j,n);sum2=sum2+0.4*s2(1,n)*times(j,n);sum

44、3=sum3+10*times(j,n);endendcharge=yd+sum1+sum2+sum3charge =4.7206e+003 tt=0; for n=1:8for j=1:2tt=tt+times(j,n)*(1+5/12);endend ttd=ttd+ttttd =40.4999对车次规划阶段，以每次运输量Pijk为决策变量，规划车次阶段的最小运费为目标，建立混合动态规划模型83MIN Z 101.8PijkWkX1iD1j X2iD2j Biij 1 k1N文案大全标准实用8B 0.4 60 X 2 D2 fmaxX1iD1jiijijj 1(1)文案大全3fij1%(1Pijk)X1k1i0,1X2i0 ,1P整 整 整8X1iPij1 Pij2PiJ3 0j1X2iPij1 Pij2PiJ3 0X1i X 2i 183P W 6j 1 k 1NPijk GjkijkJ j1(2)(3)(4)j 1.7(5)j 2.8(6)(7)(8)j 1.8;k 1.3 (9).T