长江水质的评价和预测大学生数学建模竞赛.pdf

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1、长江水质的评价和预测摘要本文通过对长江近几年的相关数据的分析，建立了长江目前水质情况的评价模型、长江流域主要污染物的污染源模型，预测长江未来 10 年的水质变化模型，并给出了治理长江污染的建议。针对问题一：首先：利用 MATLAB 建立长江流域 17 个城市水质主要监测项目（PH、DO、CODMN、NH3-N）图表模型；然后：分析长江流域 17 个城市主要监测项目，对各地区水质情况分别做出分析；最后：对长江流域水质污染情况给出评价。针对问题二：首先：由“相邻观测站之间的水流时间=相邻观测站距离水流速度”得出水由上一观测站到下一观测站的水流时间；然后：由“高锰酸盐量（或氨氮的量）=相邻观测站之间

2、水流量高锰酸盐量（或氨氮的量）指数”分别得出单位时间内高锰酸盐量和氨氮的量；再由“下游剩余高锰酸盐量（或氨氮的量） =高锰酸盐量（或氨氮的量）（1-高锰酸盐量（或氨氮的量）相邻观测站之间水流时间段内的高锰酸盐量（或氨氮的量）的降解系数） ”得出上游高锰酸盐和氨氮经过一定时间的降解到下游时剩余高锰酸盐量和氨氮的量；最后：求得长江流域各观测站的月平均排放高锰酸盐的量和氨氮的量，利用 MATLAB 绘制高锰酸盐的量和氨氮的量各站点的月排放平均值的柱状图，通过比较得出锰酸盐和氨氮的主要污染源。针对问题三：首先：由“废水排放浓度=废水排放总量长江总流量”求得长江前10 年各年废水排放浓度；然后：利用 M

3、ATLAB 拟制长江废水排放浓度函数；最后：对长江未来 10 年各年废水排放浓度做出预测，绘制前 10 年的废水排放浓度及未来 10 年的拟合废水排放浓度曲线图。针对问题四：首先：由“需处理废水量 =长江总流量（IV 类水百分比+V 类水百分比）80%+长江总流量劣 V 类水百分比”求得长江前 10 年各年需处理的污水量；然后：利用MATLAB 拟制需处理污水量函数；最后：对长江未来10 年各年需处理污水量做出预测，绘制前 10 年的需处理污水量及前后 20 年的拟合需处理废水量曲线图。针对问题五：在上述 4 问的基础上，对长江水污染的情况做出可行性的建议。关键词：图表模型拟制函数 拟合曲线

4、MATLAB柱状图1一、问题重述水是人类赖以生存的资源， 保护水资源就是保护我们自己， 对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。长江是我国第一、世界第三大河流，近几年来，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。在长江沿线设有观测站以监测长江的水质，现有长江沿线 17 个观测站（地区）近28 个月 4 个主要水质指标的检测数据， 以及干流上 7 个观测站近一年多的基本数据 （站点距离、水流量和水流速） （见附件 3） 。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，污染物在水环境中可通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污

5、染物的浓度降低。该降解系数为江河自然净化能力指标。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的。给出“19952004 年长江流域水质报告”的主要统计数据（见附件 4）及国家规定 4 个主要水质指标的标准限值，其中、类为可饮用水（见附表） 。根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于 0.10.5 之间，比如可以考虑取 0.2 (单位：1/天)。需要解决的问题：1、 对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价， 并分析各地区水的污染情况。2、研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐和氨氮的的污染源主要在哪些地区。3、假如不采取更有效的治理措施，依照过去 10 年的主

6、要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来 10 年的情况。4、根据你的预测分析，如果未来 10 年内每年都要求长江干流的类和类水的比例控制在 20%以内，且没有劣类水，那么每年需要处理多少污水。5、你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。二、问题分析2.12.1、问题的分析、问题的分析本文是通过对题中给的对于长江近年来的污染情况相关数据，分析长江的污染情况，并给出预测。对于问题一：考虑到不同污染物对长江流域不同地区的污染情况不同，将题中给出的一系列数据整理，建立长江流域不同地区的不同污染物的图表模型，再对长江流域不同地区的污染情况分别给予分析。对于问题二：

7、 考虑到某一地区污染物主要有两个来源：“该地区自身排放量” 和 “上游未降解剩余的量” ，从而分别求得长江干流各地区主要污染物的月平均排放值，再确定长江主要污染物的污染源。对于问题三：通过对长江前 10 年的相关数据分析，给出长江废水排放浓度的拟合函数式，再预测出长江后 10 年的废水排放情况。对于问题四：通过对长江前 10 年的相关数据分析，在问题三的基础上，给出长江年需处理污水量的拟合函数式，再预测出长江后 10 年需处理的污水量。对于问题五：针对问题一、二、三、四的结果，对于长江的污染情况给出建议。22.22.2、模型的思维流程图、模型的思维流程图图表模型分析各地区的水质情况流体的扩散方

8、程分析主要污染物的污染源解决长江污染的建议回归预测预测未来十年的水质情况计算未来 10 年的年度废水排放浓度计算未来 10 年需处理的污水量三、模型假设1、假设降解作用在整个流域中是平稳进行的，取整个流域的降解系数恒为 0.2（单位：1/天） 。2、假设一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区自身的排污和上游污水。3、考虑污染源就在观测站点当地，即有多少个观测站点就有一个包含相应个数的污染源候选地的候选集。4、忽略各污染物内部反应与相互作用项，如生物化学中的生长与降解变化。5、未来十年的污染速率是一样的。四、符号说明xy年份（将年份看作数字，如“1995-2004”为“1-20” ）废水排

9、放浓度水在第j个时间段从第i个观测站到i1个观测站点的时间（i 1,2.6）第i个观测站在第j个时间段内高锰酸盐的量第i个观测站在第j个时间段内氨氮的量第i个观测站在第j个时间段内水的流量第i个观测站在第j个时间段内水的流速t(i1)jmij1mij2qijvij3ij1ij2si第i个观测站在第j个时间段内高锰酸盐的指数第i个观测站在第j个时间段内氨氮的指数第i个观测点距初始站点的距离第i个观测站在j时间段内上游高锰酸盐经过降解到下游时剩余的量第i个观测站在j时间段内上游氨氮经过降解到下游时剩余的量第i个观测站在j时间段自身排放高锰酸盐的量第i个观测站在j时间段自身排放氨氮的量降解系数长江总

10、流量需处理污水量类水百分比类水百分比劣类水百分比废水排放总量p(i1) j1p(i1) j2M(i1) j1M(i1) j2nQRabcV五、模型的建立与求解5.15.1、问题一由附件 3，分别建立长江流域 17 个城市在 2003.6-2005.9（28 个月）的主要监测项目图表模型。图表说明：2003.6-2003.121-7:2004.1-2004.128-19:横轴：2028:2005.12005.95.1.15.1.1 四川攀枝花四川攀枝花 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun1）4四 川 攀 枝 花 2003.6-20

11、05.9长 江 水 质 监 测 图141210监测指数86420051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：四川攀枝花在 2003.6-2005.9 ：PH 值正常；DO 变化不大，只有在 2004 年 8 月 DO 值较大。主要污染物：CODMN 波动很明显，但都保持在 0-6 的允许范围内；NH3-N 变化幅度较小。总体水质污染不严重。5.1.25.1.2 重庆朱沱重庆朱沱 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun2）重 庆 朱 沱 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图12108监测指

12、数6420051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：重庆朱沱在 2003.6-2005.9：PH 值正常；DO 变化较大，出现 3 个峰值。主要污染物： CODMN 在 2003.10-2004.2 和 2005 年相对较高； NH3-N 一直保持正常。总体水质污染不算严重。5.1.35.1.3 湖北宜昌南津关湖北宜昌南津关 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun3）5湖 北 宜 昌 南 津 关 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图12108监测指数6420051015202003.6

13、-2005.9 (28个 月 )2530可知：湖北宜昌南津关在 2003.6-2005.9：PH 波动较小；DO 变化较大，2003.10 和 2004.3 都达到最高值。主要污染物：CODMN 在 2003.6 和 2003.7 相对较高，其他月较稳定；NH3-N 一直保持正常。总体水质情况较好。5.1.45.1.4 湖南岳阳城陵矶湖南岳阳城陵矶2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun4）湖 南 岳 阳 城 陵 矶 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图12108监测指数6420051015202003.6-2005.

14、9 (28个 月 )2530可知：湖南岳阳城陵矶在 2003.6-2005.9：PH 值正常；DO 总体波动较明显，2003.6-8 低于正常值。主要污染物：CODMN 变化较大，但均上下波动；NH3-N 保持正常。总体水质情况不是很理想。5.1.55.1.5 江西九江河西水厂江西九江河西水厂 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun5）6江 西 九 江 河 西 水 厂 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图12108监测指数6420051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：江西九江河西水

15、厂在 2003.6-2005.9：PH 变化较大；DO 波动明显，多数月份低于正常值。主要污染物：CODMN 变化基本保持稳定；NH3-N 保持正常。总体水质情况不是很理想。5.1.65.1.6 安徽安庆皖河口安徽安庆皖河口 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun6）安 徽 安 庆 皖 河 口 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图109876监测指数543210051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：安徽安庆皖河口在 2003.6-2005.9：PH 值变化不是很大；DO 波动很明显

16、，只有个别月份处于正常。主要污染物：CODMN 只有在 2003.6-2004.3 在上升，其他均为起起伏伏；NH3-N 保持正常。总体水质情况不理想。5.1.75.1.7 江苏南京林山江苏南京林山 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun7）7江 苏 南 京 林 山 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图12108监测指数6420051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：江苏南京林山在 2003.6-2005.9：PH 正常；DO 波动很明显，多数月份低于正常值。主要污染物：CODMN

17、在 2003.6-2005.5 起起伏伏，但在 2005.6 明显增高；NH3-N值最佳。总体水质情况不是很理想。5.1.85.1.8 四川乐山岷江大桥四川乐山岷江大桥 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun8）四 川 乐 山 岷 江 大 桥 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图109876监测指数543210051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：四川乐山岷江大桥在 2003.6-2005.9：PH 变化较大；DO 波动很大，仅有个别月份处于正常。主要污染物：CODMN 变化很大，

18、大多数月份没有达到国家标准；NH3-N 波动较大。总体水质情况较差。5.1.95.1.9 四川宜宾凉姜沟四川宜宾凉姜沟 2003.6-2005.9 2003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun9）8四 川 宜 宾 凉 姜 沟 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图1510监测指数50051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：四川宜宾凉姜沟在 2003.6-2005.9：PH 变化较小；DO 波动较大，在 2004.3 达到最大值。主要污染物：CODMN 在 2003.7 后虽有所波动，但相比在逐渐降低；NH3-N 个别

19、月份有所波动。总体水质情况不理想。5.1.105.1.10 四川泸州沱江二桥四川泸州沱江二桥 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun10）四 川 泸 州 沱 江 二 桥 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图109876监测指数543210051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：四川泸州沱江二桥在 2003.6-2005.9：PH 变化较大；DO 波动很大，仅有少数月份处于正常。主要污染物：CODMN 波动很大，均上下起伏，且幅度较大；NH3-N 很差。总体水质情况很差。5.1.115

20、.1.11 湖北丹江口胡家岭湖北丹江口胡家岭 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun11）9湖 北 丹 江 口 胡 家 岭 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图141210监测指数86420051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：湖北丹江口胡家岭在 2003.6-2005.9：PH 变化较小；DO 波动较大，个别月份低于正常值。主要污染物：CODMN 基本趋于稳定；NH3-N 最佳。总体水质情况较好。5.1.125.1.12 湖南长沙新港湖南长沙新港 2003.6-2005.9200

21、3.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun12）湖 南 长 沙 新 港 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图12108监测指数6420051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：湖南长沙新港在 2003.6-2005.9：PH 变化较小；DO 波动明显，仅有个别月份处于正常。主要污染物：CODMN 变化很大，多数月份数值明显增高；NH3-N 变化较大。总体水质情况较差。5.1.135.1.13 湖南岳阳岳阳楼湖南岳阳岳阳楼 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun

22、13）10湖 南 岳 阳 岳 阳 楼 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图1510监测指数50051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：湖南岳阳岳阳楼在 2003.6-2005.9：PH 变化较小；DO 变化较大，2005.2 明显高于正常值，达到最大值。主要污染物：CODMN 变化较大，均上下起伏，但 2004.5 之后起伏程度明显加大；NH3-N 波动较小，基本趋于稳定。总体水质情况不是很严重。5.1.145.1.14 湖北武汉宗关湖北武汉宗关 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fu

23、n14）湖 北 武 汉 宗 关 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图109876监测指数543210051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：湖北武汉宗关在 2003.6-2005.9：PH 基本稳定；DO 变化很大，多数月份低于正常值。主要污染物：CODMN 波动较大，2005.6 达到最大值；NH3-N 波动较小，基本趋于稳定。总体水质情况不是很严重。5.1.155.1.15 江西南昌滁槎江西南昌滁槎 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun15）11江 西 南 昌 滁 槎 2003

24、.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图252015监测指数1050051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：江西南昌滁槎在 2003.6-2005.9：PH 变化较小；DO 变化很大，仅有个别月份处于多数正常。主要污染物：CODMN 波动较大，出现 2 个峰值；NH3-N 很差。总体水质情况很差。5.1.165.1.16 江西九江蛤蟆石江西九江蛤蟆石 2003.6-2005.9 2003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun16）江 西 九 江 蛤 蟆 石 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图12108监测指数6

25、420051015202003.6-2005.9 (28个 月 )2530可知：江西九江蛤蟆石在 2003.6-2005.9：PH 变化较小；DO 波动很大，多数月份处于正常，2005.2 达到最大值。主要污染物：CODMN 波动幅度很大， ；NH3-N 较为稳定。总体水质情况不理想。5.1.175.1.17 江苏扬州三江营江苏扬州三江营 2003.6-2005.92003.6-2005.9 长江水质监测图长江水质监测图（附录 1.Fun17）12江 苏 扬 州 三 江 营 2003.6-2005.9长 江 水 质 监 测 图12108监测指数6420051015202003.6-2005.9

26、 (28个 月 )2530可知：江苏扬州三江营在 2003.6-2005.9：PH 变化较大；DO 波动很大，出现 2 个峰值。主要污染物：CODMN 波动较大，均上下起伏；NH3-N 基本稳定。总体水质情况不理想。结果分析：结果分析：四川泸州沱江二桥和江西南昌滁槎处的水质情况很差； 湖北宜昌南津关处的水质情况较好。5.25.2、问题二5.2.15.2.1、模型二的建立、模型二的建立 水流从第i个站点到第i+1个站点所需时间为相邻两站点之间的距离与水流速度之比。确定水从一个观测站到相邻下一个观测站的时间：t(i1)jsi1sivij 长江干流第 i 个观测站点处高锰酸盐含量、 氨氮含量为该站点

27、水流量与该站点高锰酸盐、氨氮指数乘积。确定单位时间内高锰酸盐量、氨氮量：mij1 qijij1mij2 qijij2 水流从第 i 个站点到第 i+1 个站点经过一定的时间降解后剩余高锰酸盐量、 氨氮量为剩余高锰酸盐总量、氨氮总量减去降解的量。p(i1)j1mij1(1n)t(i1)jp(i1) j2 mij2(1n)t(i1) j 某个站点自身排放高锰酸盐量和氨氮量，即为该地区高锰酸盐总量和氨氮总量13减去上游相邻站未降解完的高锰酸盐量和氨氮量。求得某地区自身排放的高锰酸盐量和氨氮量：M(i1)j1mij1p(i1)j1M(i1)j2mij2p(i1)j2高锰酸盐相关函数式：si1sit(i

28、1)jvijm q ij1ijij1t(i1)jpm (1n)(i1)j1ij1M(i1)j1mij1p(i1)j1氨氮相关函数式：si1sit(i1)jvijm q ij2ijij2t(i1)jpm (1n)(i1)j2ij2M(i1)j2mij2 p(i1)j25.2.25.2.2、模型二的求解、模型二的求解寻找高锰酸盐的主要污染源综上，题目已知降解系数n为 0.2（1/天），由附录3，根据高锰酸盐相关函数式，得到各观测点每月高锰酸盐量（kg/天）如下表：各观测点每月高锰酸盐量（kg/天）时间04040405040604070408040904100411四川攀枝花733276.81382

29、054866160966297.618741893309811225331.2362880重庆朱沱3795306177795732189224144817849021.91604978621373721265521湖北宜昌2388735426734352511184324170572459038099485171041124977314湖南岳阳60141444942520398594057169205849175950404136505002290502江西九江53024066463062409589923678592820252276347710625092238580安徽安庆2526984

30、3969507-559113112297.1673292.948945225003561497952江苏南京1461235220306837236042776667244610188858053524338219486504120501050205030504平均值131466.273820.1647589.1259209.9261015.68776392.4676118.21341738287838335113242145483242049317266584202776197902618407892502325193409024721902910959526185.6152892616895

31、80368245125894041632867211166926116272423761222749019666492965914428577.3631927.8546383.7704198.3761841.5856405.2611751.6278949010015392824810运用 MATLAB 绘制长江各观测点排放高锰酸盐月平均量柱状图（附录 2.Fun1）4.543.532.521.510.50 x 106各 观 测 点 高 锰 酸 盐 平 均 值由上图可知：各观测点自身高锰酸盐排放量从高到低依次为：湖南岳阳、江苏南京和江西九江。寻找氨氮的主要污染源综上，题目已知降解系数n为 0.2

32、（1/天），由附录 3，根据氨氮相关函数式，得到各观测点每月氨氮量（kg/天）如下表：各观测点每月氨氮的量（kg/天）时间0404040504060407040804090410041104120501四川攀枝花47822.4重庆朱沱湖北宜昌湖南岳阳江西九江安徽安庆江苏南京1234567四 川重 庆湖 北湖 南江 西安 徽江 苏121377.5301716.2389959.8499400.4193615.334171.1122498.56148140.8334971.3408438.4431536.7234704.1178022.313858.56103117.5367274.33913572

33、40732.3115988.914916811358794405.773100.9576703.3116104.96114856.3182810.8387888.9215444.632313674061.33242650.1382121.5400993.248833.28251291.6458501.7629251.8775558.1163937.8166306.222533.12176035.9221114.5342257.1225479.4105901.567131.797776113774.6143462.5286338222275.766164.0662312.0899952.3657

34、3.312157822.875499.36219857.2109615.470109.614306.176129249.864110.69258566.617478496489.03224305.815050205030504平均值7931.5213995.075546.88121008.160735.2716035575914.8273333102243.796724.36331431.7235528.1120111.5174812.328845.29136912.649285.64242219.2168846.6118846.2296502.8283617130772.9133322.44

35、1608.91139077.2198311.3342085.9运用 MATLAB 绘制长江各观测点排放氨氮月平均量柱状图（附录 2.Fun2）3.5x 105各 观 测 点 氨 氮 平 均 值32.521.510.50由上图可知：各观测点自身氨氮排放量从高到低依次为：湖南岳阳、江西九江和湖北宜昌。结果：结果： 高锰酸盐和氨氮的污染源主要分布在湖南岳阳、 江西九江和湖北宜昌这三个地区。5.35.3、问题三5.3.15.3.1 求长江前求长江前 1010 年的废水排放浓度年的废水排放浓度设：yVQ1995-2004 年废水排放浓度表年份（年）1995199619971998199920002001

36、2002长江总流量（亿立方米）920595139171.2613127951399248892.81021016废水排放总量（亿吨）174179183189207234220.5256废水排放浓度（吨/立方米）0.01890.01880.020.01440.02180.02360.02480.02511234567四 川重 庆湖 北湖 南江 西安 徽江 苏由附件 4，求得 1995-2004 年的废水排放浓度，如下表：20032004998094052702850.02710.03035.3.25.3.2 拟制长江废水排放浓度函数拟制长江废水排放浓度函数用 MATLAB 对 1995-2004

37、 年拟制废水排放浓度函数（将年份看做数字：1995-2004，依次为 1-10.） 。 （附录 3.Fun1）函数关系式：y 0.0002x20.0005x0.01875.3.35.3.3 求长江后求长江后 1010 年的废水排放浓度年的废水排放浓度由函数关系式,绘制 2005-2014 年的废水排放浓度曲线图、并求出每年的废水排放浓度值。 （附录 3.Fun2）1995-2014废 水 排 放 浓 度 图0.090.080.070.06废水浓度0.050.040.030.020.010246810年 份12141618202005-2014 年废水排放浓度表年份废水排放浓度200520062

38、0070.04620082009201020110.0682012201320140.03740.04150.05090.05620.06190.07450.08140.0887结果分析：结果分析：如果不采取更有效的治理措施，未来 10 年长江废水污染浓度将逐年递增。其废水排放浓度近似符合函数：y 0.0002x20.0005x0.0187。5.45.4、问题四5.4.15.4.1 求长江前求长江前 1010 年需处理污水量年需处理污水量设：R Q(a b)80% Qc由附件 4，求得 1995-2004 年的需处理污水量，如下表：171995-2004 年需处理污水量表年份（年）199519

39、9619971998199920002001200220032004长江总流量（亿立方米）920595139171.2613127951399248892.81021099809405IV 类水百分比2.9013.305.525.418.717.41.515.7V 类水百分比6.70.8007.307.85.14.67.8劣 V 类百分比0000005.88.709需处理的污水量（亿立方米）706.94460.8832975.82210974.13122016.62401.12726.1487.0242614.65.4.25.4.2 拟制长江需处理污水量函数拟制长江需处理污水量函数用 MATL

40、AB 对 1995-2004 年拟制需处理污水量函数（将年份看做数字：1995-2004，依次为 1-10.） 。 （附录 4.Fun1）函数关系式：y 6.9813x2301.9403x95.57025.4.35.4.3 求长江后求长江后 1010 年的需处理污水量年的需处理污水量由函数关系式,绘制 2005-2014 年的需处理污水量曲线图、并求出每年的需处理污水值。 （附录 4.Fun2）1995-2014需 处 理 的 污 水 量 图3500300025002000污水量150010005000-5000246810年 份1214161820201020113019.820122013

41、20143150.72005-2014 年需处理污水量表年份需处理污水量（亿立方米）2005238120062522.42007200820092649.82763.32862.72948.33077.4312118结果分析：结果分析：如果在未来 10 年长江干流的类和类水的比例控制在 20%以内， 且没有劣类水。则未来每年需处理污水量近似符合函数：y 6.9813x2301.9403x95.5702。5.55.5、问题五水是地球上一切生命不可缺少的基本物质， 是人类社会赖以生存和发展的宝贵自然资源。本世纪以来，由于世界各国工农业迅速发展，城市人口急剧增加，生产和生活的用水量也随之剧增。同时，

42、大量生产和生活污水排入江河、湖泊及渗入地下，使众多水资源遭受污染， 导致作为我国第一大河流的长江， 面临着前所未有的危机， 按此趋势下去，若干年之后可能会出现长江水都为非可饮用水的情况。因此， 长江的污染治理问题已迫在眉睫。 长江的水污染治理是大家都十分关注的问题，在治理过程中可以采用以下措施：严格控制污染物排放总量，继续削减工业污染，对钢铁、电力、化工、煤炭等重点污染行业推广废水循环闭路的零排放制度，切实加强对污染排放单位的审核和监督。从根本上避免城市水环境继续恶化， 完善城市排水系统， 提高城市污水处理的技术水平。缺水城市在规划污水处理设施的同时要安排回用设施的建设，开展污水的深度处理。发

43、展生态农业和有机农业，扩大有机肥的使用率，制定农药、化肥的减量计划。做好长江沿岸的绿化工作，植树造林，减少水土流失。科学合理地调配水资源， 保证生态用水， 开发利用水资源应以保护水环境功能为前提，兼顾水资源上、下流域的需求，要按照水资源可开发总量来发放许可证。长江水污染的治理不是一朝一夕就能够完成的， 必须持之以恒， 制定长远的方案策略，树立人人都是社会的一份子，人人都为治理出一份力，从我做起，从小事做起的观念，还长江昔日的清澈与健康。六、模型评价与改进6.16.1、模型的优点、模型的优点问题一中运用图表模型，便于直观具体的分析问题。问题二中运用了主要污染物的月平均值，肯定了结果的精准性。问题

44、三、问题四中运用拟合曲线，将多个指标转化为单一指标。6.26.2、模型的缺点、模型的缺点忽略了各污染物内部反应与相互作用，如生物化学中的生长与降解变化。拟合曲线的精准性存在一定的误差。6.36.3、模型的改进方向、模型的改进方向由于题中信息有限，所以本文模型在实际应用时仍存在改进空间，若信息充足，则为使模型更具实用性，可在如下 3 个方面进行改进：考虑固体废物的污染每年长江逢汛期，垃圾随暴雨、洪水沿江而下，形成五颜六色的垃圾带，白色泡沫塑料、绿色蓝藻、化工厂红水、造纸厂黑水，4 米高垃圾山，人站其上不会没顶。垃圾中甚至有死牛死羊死人。长江浮尸一年超300 具。这些固体废弃物以及白色垃圾的污染是

45、相当严重的，因此评价预测污染情况必须将其考虑在内。19考虑水生生态系统逐年变坏长江水生生态逐年变坏势必影响到其自净能力， 随着污染物逐年累积增多， 生态越来越差，处理污染的能力有可能呈现指数下降，因而对未来污染的预测就不准确。考虑水土流失情况水土流失是评价一条河的重要指标， 昔日的黄河就是在这项指标的影响下变得浑浊不清，甚至成为地上河，长江的综合评价也应考虑到水土流失情况。七、模型推广文中拟合曲线评价方法，具有相当的实际应用性，可适用于许多领域，如：林业预产报告、投资分析、土壤的污染情况评价等；并且该模型较为成熟，在生产生活中可推广到此类问题。八、参考文献1 姜启源、谢金星、叶俊,数学模型（第

46、四版）M,北京:高等教育出版社。2 吴群河等，区域合作与水环境综合整治M,北京：化学工业出版，2004，11。3 刘鸿亮、 韩国刚， 中国水环境预测与对策概论M,北京： 中国环境科学出版社，1988.11。4 张平、肖哲、陈哲愚，长江水质的评价和趋势分析模型，2005。5 邬叶舟、李溪、陆振善，长江水质的评价与预测，2005。6 龚文、陈旭、郭晓，长江水质综合评价与预测的数学模型，2009.9.14。7 徐祖信、 张锦平， 给予数学模型的苏州河上游和支流对干流水质的影响分析J,水动力学研究与发展，A 辑，2004.20九、附录附录 1：17 个城市的水质监测Fun1Fun1：z=xlsread

47、(1.xls)x=z(1:28),1);y=z(1:28),3);plot(x,y,r,linewidth,2)hold on;x=z(1:28),1);y=z(1:28),4);plot(x,y,g,linewidth,2)hold on;x=z(1:28),1);y=z(1:28),5);plot(x,y,b,linewidth,2)hold on;x=z(1:28),1);y=z(1:28),6);plot(x,y,m,linewidth,2)hold on;title(四川攀枝花2003.6-2005.9长江水质监测图)xlabel(2003.6-2005.9 (28个月)ylabel

48、(监测指数)grid onFun2Fun2：z=xlsread(1.xls)x=z(1:28),1);y=z(29:56),3);plot(x,y,r,linewidth,2)hold on;x=z(1:28),1);y=z(29:56),4);plot(x,y,g,linewidth,2)hold on;x=z(1:28),1);y=z(29:56),5);plot(x,y,b,linewidth,2)hold on;x=z(1:28),1);y=z(29:56),6);plot(x,y,m,linewidth,2)21hold on;title(重庆朱沱2003.6-2005.9长江水质监

49、测图)xlabel(2003.6-2005.9 (28个月)ylabel(监测指数)grid onFun3Fun3：z=xlsread(1.xls)x=z(1:28),1);y=z(57:84),3);plot(x,y,r,linewidth,2)hold on;x=z(1:28),1);y=z(57:84),4);plot(x,y,g,linewidth,2)hold on;x=z(1:28),1);y=z(57:84),5);plot(x,y,b,linewidth,2)hold on;x=z(1:28),1);y=z(57:84),6);plot(x,y,m,linewidth,2)ho

50、ld on;title(湖北宜昌南津关2003.6-2005.9长江水质监测图)xlabel(2003.6-2005.9 (28个月)ylabel(监测指数)grid onFun4Fun4：z=xlsread(1.xls)x=z(1:28),1);y=z(85:112),3);plot(x,y,r,linewidth,2)hold on;x=z(1:28),1);y=z(85:112),4);plot(x,y,g,linewidth,2)hold on;x=z(1:28),1);y=z(85:112),5);plot(x,y,b,linewidth,2)hold on;22x=z(1:28),