2021年全国大学生数学建模竞赛题目.pdf
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1、全国大学生数学建模竞赛题目全国大学生数学建模竞赛题目A A 题题奥运会暂时超市网点设计奥运会暂时超市网点设计北京奥运会建设工作已经进入全面设计和实行阶段。 奥运会期间，在比赛主场馆周边地区需要建设由小型商亭构建暂时商业网点，称为迷你超市（MiniSupermarket，如下记做 MS）网，以满足观众、游客、工作人员等在奥运会期间购物需求，重要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等。在比赛主场馆周边地区设立这种 MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本规定：满足奥运会期间购物需求、分布基本均衡和商业上获利。图 1 给出了比赛主场馆规划图。 作为真实地图简化，在图 2 中仅保存了与
2、本问题关于地区及有关某些：道路（白色为人行道） 、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有 A1-A10、B1-B6、C1-C4 黄色区域是规定设计 MS 网点 20 个商区。为了得到人流量规律， 一种可供选取办法， 是在已经建设好某运动场 （图 3）通过对预演运动会问卷调查，理解观众（购物主体）出行和用餐需求方式和购物欲望。 假设咱们在某运动场举办了三次运动会，并通过对观众问卷调查采集了有关数据，在附录中给出。请你按如下环节对图 220 个商区设计 MS 网点：依照附录中给出问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映规律。假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出
3、行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采用最短途径。根据 1 成果，测算图 2 中 20 个商区人流量分布（用比例表达） 。如果有两种大小不同规模 MS 类型供选取，给出图 2 中 20 个商区内 MS 网点设计方案（即每个商区内不同类型 MS 个数） ，以满足上述三个基本规定。阐明你办法科学性，并阐明你成果是贴近实际。阐明1商业上用“商圈”来描述商店覆盖范畴。影响商店选址重要因素是商圈内人流量及购物欲望。2为简化起见，假定国家体育场（鸟巢）容量为10 万人，国家体育馆容量为 6 万人，国家游泳中心（水立方）容量为4 万人。三个场馆每个看台容量均为1 万人，出口对准一种商区，各商区面积
4、相似。附录对观众发放问卷调查，收回率为 33%，三次共收回 10000 多份。详细数据请在 access 数据库中索取， 其中年龄分 4 档： 1） 20 岁如下， 2） 2030 岁， 3） 3050岁，4）50 岁以上；出行方式分 4 种：出租、公交、地铁、私车；餐饮方式分 3种： 中餐、 西餐、 商场(餐饮)； 消费额 （非餐饮） 分 6 档： 1） 0100， 2） 100200，3）200300，4）300400，5）400500，6）500 以上（元） 。图 1图 2图 3B B 题题 电力市场输电阻塞管理电力市场输电阻塞管理国内电力系统市场化改革正在积极、稳步地进行。3 月国家电
5、力监管委员会成立，6 月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。可以预测，随着国内用电紧张缓和， 电力市场化将进入新一轮发展，这给关于产业和研究部门带来了可预期机遇和挑战。电力从生产到使用四大环节发电、输电、配电和用电是瞬间完毕。国内电力市场初期是发电侧电力市场， 采用交易与调度一体化模式。电网公司在组织交易、调度和配送时，必要遵循电网“安全第一”原则，同步要制定一种电力市场交易规则，按照购电费用最小经济目的来运作。市场交易 -调度中心依照负荷预报和交易规则制定满足电网安全运营调度筹划各发电机组出力（发电功率）分派方案；在
6、执行调度筹划过程中，还需实时调度承担 AGC（自动发电控制）辅助服务机组出力，以跟踪电网中实时变化负荷。设某电网有若干台发电机组和若干条重要线路，每条线路上有功潮流（输电功率和方向） 取决于电网构造和各发电机组出力。电网每条线路上有功潮流绝对值有一安全限值， 限值还具备一定相对安全裕度（即在应急状况下潮流绝对值可以超过限值比例上限） 。如果各机组出力分派方案使某条线路上有功潮流绝对值超过限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要研究如何制定既安全又经济调度筹划。电力市场交易规则：电力市场交易规则：1. 以 15 分钟为一种时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一种时段报价。各机组将可
7、用出力由低到高提成至多 10 段报价，每个段长度称为段容量，每个段容量报一种价（称为段价） ，段价按段序数单调不减。在最低技术出力如下报价普通为负值，表达乐意付费维持发电以避免停机带来更大损失。2. 在当前时段内， 市场交易-调度中心依照下一种时段负荷预报,每台机组报价、当前出力和出力变化速率，按段价从低到高选用各机组段容量或其某些（见下面注释） ，直到它们之和等于预报负荷，这时每个机组被选入段容量或其某些之和形成该时段该机组出力分派预案 （初始交易成果） 。 最后一种被选入段价 （最高段价）称为该时段清算价，该时段所有机组所有出力均按清算价结算。注释：注释：每个时段负荷预报和机组出力分派筹划
8、参照时刻均为该时段结束时刻。机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力预测值。假设每台机组单位时间内能增长或减少出力相似， 该出力值称为该机组爬坡速率。由于机组爬坡速率约束，也许导致选用它某个段容量某些。为了使得各机组筹划出力之和等于预报负荷需求， 清算价相应段容量也许只选用某些。市场交易-调度中心在当前时段内要完毕详细操作过程如下：监控当前时段各机组出力分派方案执行，调度 AGC 辅助服务，在此基本上给出各机组当前出力值。作出下一种时段负荷需求预报。依照电力市场交易规则得到下一种时段各机组出力分派预案。计算当执行各机组出力分派预案时电网各重要线路上有功潮流， 判断与否会浮现输电阻塞。如果
9、不浮现，接受各机组出力分派预案；否则，按照如下原则施阻塞管理：施阻塞管理：输电阻塞管理原则：调节各机组出力分派方案使得输电阻塞消除。如果（1）做不到，还可以使用线路安全裕度输电，以避免拉闸限电（强制减少负荷需求） ，但要使每条线路上潮流绝对值超过限值比例尽量小。如果无论如何分派机组出力都无法使每条线路上潮流绝对值超过限值比例不大于相对安全裕度，则必要在用电侧拉闸限电。当变化依照电力市场交易规则得到各机组出力分派预案时， 某些通过竞价获得发电权发电容量（称序内容量）不能出力；而某些在竞价中未获得发电权发电容量（称序外容量）要在低于相应报价清算价上出力。因而，发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应
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